第二章 中低压容器设计

1. 第二章 中低压容器设计

2. 旋转壳体的应力分析 内压薄壁容器的强度计算 设计参数的确定 内压封头的结构及强度计算 容器的压力试验 1 2 3 4 5 目 录

3. 第一节 旋转壳体的应力分析 一、旋转壳体的基本概念 ◆旋转壳体的形成及几何特征

4. ● 旋转曲面 任意平面曲线绕同平面内某已知的直线旋转而成的曲面称为旋转曲面。这一已知的直线称为旋转轴，绕其旋转的平面曲线称为母线。 ● 旋转壳体 以旋转曲面为中间面的壳体称为旋转壳体。 ● 中间面 与旋转壳体内外表面等距的曲面称为中间面。

5. ● 第一曲率半径 经线上任一点的曲率半径就是旋转壳体在该点的第一曲率半径，用r1表示。r1 =K01，O2为第一曲率中心。 ● 第二曲率半径 用过K点并与经线在K点的切线垂直的平面切割中间面，所得交线为一曲线，此曲线在K点的曲率半径称为旋转壳体在该点的第二曲率半径，用r2表示。r2=KO2，O2为第二曲率中心。

6. ● 平行圆及其半径 用垂直旋转轴的平面过K点切割中间面，所得交线为一个圆，此圆称为旋转壳体在该点的平行圆。该圆的半径称为旋转壳体在该点的平行圆半径，用r表示。r=KO= r2sinφ。

7. ◆ 典型壳体的第一、第二曲率半径及平行圆半径 ● 圆筒形壳体 设壳体中间面半径为R，由于经线为直线，故r1=∞；与经线的切线垂直的平面、也就是与旋转轴垂直的平面，其切割中间面形成的曲线就是平行圆，所以 r2= r= R。

8. ● 球形壳体 设壳体中间面半径为R， 由于经线为半圆曲线，与经 线垂直的平面就是半径所在 的平面，故第一、第二曲率 中心重合，第一、第二曲率 半径都等于球壳中间面半径 为R，K点的几何参数为： r1= r2=R； r= r2sinφ= R sinφ。

9. ● 锥形壳体 设锥壳的半顶角为。则经线是与旋转轴夹角为的直线，K点的几何参数为：r1=∞；r2=xtanα；r= r2cosα.

10. 二、无力矩理论及应用 ◆无力矩理论的概念 旋转壳体在内压力作用下发生变形，在壳壁中产生拉应力和弯曲应力，当壳体的径比K=Do/Di≤1.2时，为了简化计算，常忽略弯曲应力而只考虑拉应力的影响，这对一般的工程设计有足够的精度。这种分析问题的方法称为“无力矩理论”，由此求得的旋转壳体中的应力称为“薄膜应力”。

11. ◆无力矩理论的基本方程 微体平衡方程 区域平衡方程

12. 当壳体只受气体压力作用时，由于气体密度很小、其静压力随壳体位置的变化很小，所以可近似认为 与 无关 。可得

13. ◆ 受气体压力作用典型壳体的薄膜应力 ●圆筒形壳体 ● 球形壳体

14. ●锥形壳体

15. 三、有力矩理论及边缘问题 ◆无力矩理论的适用范围 • 壳体曲率半径的变化是连续的、无突变，壳体的厚度也无突变； • 构成同一壳体材料的物理性能（E、μ等）是一致的； • 作用在壳体上的外载荷是连续的，没有突变或集中载荷作用； • 壳体边界处只有沿经线切线方向的约束，而经线的转动和法向位移均不受约束。 以上只要有一条不满足，就不能应用无力矩理论，而应按有力矩理论进行分析。

16. ◆有力矩理论的概念 考察受力平衡、几何变形、应力应变关系等方面，建立各量之间的关系式，再结合边界和变形协调条件，求出各种应力，这种方法称为有力矩理论。 ◆ 边缘问题 ● 边缘及边缘应力 在壳体上不满足无力矩理论应用条件的部位称为连接边缘，在边缘处壳体相互之间产生的约束力称为边缘应力。

17. ● 常见的连接边缘 • 壳体与封头的连接处。 • 直径和材料相同但壁厚不同两壳体的连接处。 • 壳体上有法兰、接管等部位。 • 壳体上有集中载荷、或边界法向有约束的部位。 • 不同材料制造的同直径和同壁厚圆筒的连接处等。

18. ● 边缘应力的特点 局部性 自限性

19. ● 边缘应力在工程设计中的考虑 ＊ 对于塑性较好的低碳钢、奥氏体不锈钢，以及铜、铝等有色金属材料制成的壳体，当承受静载荷时，一般可以不对边缘应力特殊考虑或具体计算。 对于塑性很差的脆性材料制造的容器壳体，必须充分考虑边缘应力的影响，正确计算边缘应力并按应力分类的设计规范进行验算，否则，将在边缘高应力区导致脆性或疲劳破坏。

20. ＊由于边缘应力具有局部性，在设计中可以进行局部处理。＊由于边缘应力具有局部性，在设计中可以进行局部处理。 ＊ 用高强度、低塑性的低合金钢材料制造容器壳体时，在连接焊缝处及其热影响区，材料容易变脆，并使该局部区域产生很高的局部应力。因此，在焊缝区域要采取焊后热处理以消除热应力；另外，在结构上也可进行一些处理，使其更加合理，例如，采用等厚度连接；尽量使焊缝远离连接边缘；正确选用加强圈等。

21. ＊ 对受脉动载荷或循环载荷作用的壳体，当边缘应力可能超过材料的屈服极限时，容易引起材料的应变硬化现象。如果在同样载荷继续作用下，还可能在该处出现裂纹并形成裂纹源，因此，对承受这类载荷的连接边缘结构，应采取适当措施以降低边缘应力的影响。

22. 第二节 内压薄壁容器的强度计算 一、容器的设计计算 ◆ 圆筒型容器 设内压薄壁圆筒的中间面直径为D，壁厚为δ，内部受到介质压力p的作用。 径向（轴向）应力： 环向应力：

23. ● 圆筒的强度计算 对内压薄圆筒而言，其环向应力远大于轴向应力，故按环向应力建立强度条件： 式中：[σ]t ---筒体材料在设计温度下的的许用应力.

24. ● 工程应用中，还需考虑以下因素 ： ＊ 焊缝接头系数 :由于焊缝的存在会使筒体强度减弱,所以要将钢的许用应力适当降低，将许用应力乘以一个小于1的数值Φ，称为焊缝接头系数。引入焊缝接头系数后的强度条件为： σt=pD/2δ≤ [σ]tφ＊内径：因圆筒的内直径是由工艺计算决定的，则中间面直径可表示为为：D = Di+ δ ＊计算压力PC : 以计算压力取代上式中的p 可得：

25. ● 圆筒的计算厚度 δ=pcDi/(2[σ]t Φ-pc) 式中：δ----圆筒的计算厚度； pc----圆筒的计算压力； [σ]t----圆筒材料在设计温度下的许用应力； Φ----圆筒的焊缝接头系数。 此式适用范围为pc≤0.4[σ]t Φ，且不超过35MPa。

26. ◆ 球形容器 σ=pD/4δ ●球形容器的强度计算 σ=pcD/4δ≤ [σ]tΦ 设内径为Di，则中间面直径为： D = Di+ δ

27. 则强度条件为 σ=pc（Di +δ）/4δ≤[σ]tΦ ● 球形容器的计算厚度 δ=pcDi/(4[σ]t Φ-pc) 式中各项参数的意义与内压薄壁圆筒相同 此式适用范围为pc≤0.6[σ]t Φ，且不超过35MPa 二、容器厚度的确定 1、计算厚度δ 按各强度公式计算得到的厚度，是满足容器强度要求的最小值。

28. 2、设计厚度δd 计算厚度与腐蚀裕量之和,即δd=δ+C2。 3、名义厚度δn 指设计厚度加上钢材厚度负偏差向上圆整至钢材的标准规格厚度。即标注在图样上的厚度。 4、有效厚度δe 名义厚度减去厚度附加量（钢材厚度负偏差+腐蚀裕量） 即： δe= δn-(C1+C2)= δn-C

29. δmin +C2 比较 取大值 δ δd 按钢材厚度规格向上圆整 +C1 +C2 δn 5、最小厚度δmin 不包括腐蚀裕量的最小厚度。是满足容器刚度要求的最小值。 （1）对于碳素钢、低合金钢制容器，不小于3mm； （2）对有高合金钢制容器，不小于2mm。

30. 三、容器的校核计算 ●圆筒形容器 [pw]= 2[σ]tΦδe/(Di+δe) ●球形容器 [pw]= 4[σ]tΦδe/(Di+δe) 式中 [pw]—容器的最大允许工作压力，MPa； δe—容器的有效厚度， δn —容器的名义厚度，mm； C —容器的厚度附加量， C1—钢板或钢管的厚度负偏差，mm； C2—腐蚀裕量，mm。

31. 第三节 设计参数的确定 一、设计压力 ◆定义 ● 设计压力 设计压力是指设定的容器顶部的最高工作压力，用p表示，设计压力应标在容器的名牌上；其值不低于工作压力。 ● 工作压力 工作压力是指正常操作情况下容器顶部可能出现的最高压力，用pw表示。

32. ● 计算压力 在相应的设计温度下，用以确定容器元件厚度的压力称为计算压力，用pc表示，计算压力等于设计压力加上容器工作时所承受的液注静压力，当元件各部位的液注静压力小于5%的设计压力时，也可忽略不计。 ◆设计压力的确定 ● 当容器上装有安全阀时，设计压力应大于等于安全阀的开启压力，取开启压力为（1.1～1.05）倍的工作压力；当容器上装有爆破片装置时，容器的设计压力随爆破片的形式、载荷的性质及爆破片的制造精度等因素有关，具体数值可按GB150的有关规定进行确定

33. ● 当容器系统中装有安全控制装置，而单个容器上无安全控制装置且各个容器之间的压力降难以确定时，其设计压力可按表2-1确定。 ● 盛装液化气体或混合液化石油气的容器，设计压力可按表2-2确定

34. 二、设计温度 ◆定义 设计温度是指容器在正常工作情况下，设定的元件的金属温度（沿元件金属截面温度的平均值），用t表示。 ◆ 设计温度的确定： ●容器内介质被热载体或冷载体直接加热时，设计温度按表2-3确定 。 ● 容器内壁与介质直接接触且有外保温时，设计温度按表2-4确定

35. ● 容器内介质用蒸汽直接加热或被内置加热元件（如加热盘管、电热元件等）间接加热时，其设计温度取被加热介质的最高工作温度。 ● 对液化气用压力容器当设计压力确定后，其设计温度就是与其对应的饱和蒸气的温度。 ● 对储存用压力容器（包括液化气储罐）当壳体温度仅由大气环境条件确定时，其设计温度可取该地区历年来月平均气温的最低值，或据实计算。

36. 三、许用应力 许用应力是容器壳体、封头等受压元件所用材料的许用强度，它是由材料的各极限应力 除以相应的安全系数来确定的。 四、焊接接头系数 焊接接头系数，它是接头处材料的强度与母材强度之比，用φ表示。焊接接头系数的取值与接头的形式及对其进行无损检测的长度比例有关。

37. ●当采用双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头时：●当采用双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头时： 100%无损检测 φ=1.0； 局部无损检测 φ=0.85。 ●当采用单面焊对接接头（沿焊缝根部有紧贴基本金属的垫板）时： 100%无损检测 φ=0.90； 局部无损检测 φ=0.80。 至于在什么情况下需要采取100%无损检测，可查阅GB150。

38. 五、厚度附加量 厚度负偏差C1和腐蚀裕量C2，二者之和称为厚度附加量，用C表示。

39. 第四节 内压封头的结构及强度计算 ◆ 常用封头的形状 压力容器封头可分为凸形封头、锥形封头、平板形封头等。 凸形封头包括半球形封头、椭圆形封头、碟形封头和球冠形封头四种。

40. 一、半球形封头 半球形封头即为半个球壳，半球形封头的设计计算与球形容器相同。 椭圆形封头 半球形封头

41. 二、椭圆形封头 ◆ 结构组成 椭圆形封头是由半个椭球壳和一段高度为h的直边部分所组成。直边部分的作用是使椭圆壳和圆筒的连接边缘与封头和圆筒焊接连接的接头错开，避免边缘应力与热应力叠加的现象，改善封头和圆筒连接处的受力状况。 ◆ 强度计算 当椭圆形封头的Di/2hi=2时，称为标准椭圆封头。

42. ＊ 设计计算 ＊ 校核计算 式中 K—椭圆形封头的形状系数，

43. 三、碟形封头 ◆ 结构组成 碟形封头是由半径为 Ri的部分球面、高度为h的 直边部分及连接以上两部 分的半径为r的过渡区所组 成。GB150中推荐取 Ri=0.9Di, r=0.17Di 碟形封头

44. ◆ 强度计算 ＊ 设计计算 ＊ 校核计算 式中： Ri—碟形封头球面部分内半径，mm； M—碟形封头的形状系数

45. 四、锥形封头

46. ◆ 结构及适用范围 当半顶角α≤300时，大、小端均可无折边，当半顶角300＜α≤450时，小端可无折边，大端须有折边，当450＜α≤600时，大、小端均须有折边，当半顶角α＞600时，按平封头考虑或用应力分析方法确定。 ◆ 设计计算 ＊无折边锥形封头

47. 锥体部分厚度 大端加强厚度 小端加强厚度 式中 Q1、Q2—大、小端应力增值系数

48. 两端加强段长度按以下规定确定： 大端封头上加强段长度 大端筒体上加强段长度 小端封头上加强段长度 小端筒体上加强段长度

49. ＊大端有折边、小端无折边锥形封头 • 大端过渡厚度 • 中间锥体部分厚度 小端是否要加强，加强端厚度与两端都无折边时小端的情况相同.

50. ＊两端都有折边的锥形封头 小端过渡段厚度 五、圆形平封头 圆形平封头厚度 计算公式为：