Βαθιά Ανελαστική Σκέδαση

Βαθιά Ανελαστική Σκέδαση Καρόζας Αθανάσιος Κονταξής Θανάσης

Περιεχόμενα • Είδη σκέδασης • Ελαστική σκέδαση ηλεκτρονίωναπό πυρήνες - πρωτόνια • e+ e- -> ”hadrons” • Ανελαστική σκέδαση e – p • Scaling • Bjorken Scaling • Μοντέλο παρτονίων • Scaling violation

Είδη Σκέδασης 1. Ελαστική Διατήρηση αριθμού και είδους σωματιδίων καθώς και της Εcm 2. Ανελαστική Ο αριθμός ή/και το είδος σωματιδίων διαφέρει από αρχική σε τελική κατάσταση Η ενέργεια του βλήματος δεν διατηρείται στο c.m 3. Βαθειά Ανελαστική Σκέδαση ιδιαίτερα υψηλής ενέργειας για να πάρουμε πληροφορίες για το εσωτερικό τωναδρονίων e- + p  e + “anything” e+ + e- p + “anything” v + p  e- + “anything” ….etc Μία πρόχειρη εκτίμηση… (proton -> 1fm) Για DIS μερικές δεκάδες GeV !

Ελαστική σκέδασηe- (χωρίς spin)από πυρήνες (1) Για σκέδαση σημειακών σωματίων χωρίς spin από σημειακούς πυρήνες Τύπος Rutherford (Επίπεδο κύμα) Κβαντομηχανικά Προσέγγιση Born μεταφερόμενη ορμή q => => Για ελαστική σκέδαση p=p0->

Ελαστική σκέδαση e- (χωρίς spin)από πυρήνες(2) Για σφαιρική κατανομή φορτίου είναι => Η διαφορά από τη σημειακή, είναι το ολοκλήρωμα Παράγοντας μορφής (μετ/μός Fourier της κατανομής φορτίου) ο παράγοντας μορφής είναι μονάδα , και ο πυρήνας φαίνεται σημειακός • Για μικρά => Γενικά

Ελαστική σκέδαση e-με σπιν από πυρήνες Η σκέδαση θα είναι ευαίσθητη στη δομή του πυρήνα για μ.κ -> σχετικιστικά σωμάτια- Dirac με spin Μott (1929) ανέπτυξε μία σχέση για την ενεργό διατομή σκέδασης σχετικιστικών e από σημειακούς πυρήνες Τύπος του Mott Για μεγάλα

Σκέδαση ηλεκτρονίων από νουκλεόνια(1) Πρέπει να λάβουμε υπόψη μας και το spin του στόχου . Υποθέτουμε σκέδαση e-από σημειακό πρωτόνιο-p. Η μαγνητικές ροπές δημιουργούν και μαγνητική αλληλεπίδραση την οποία πρέπει να λάβουμε υπόψη μας. Ενεργός διατομή Dirac • Ο πρώτος όρος εκφράζει την ηλεκτρική συνεισφορά στην ενεργό διατομή • Ο δεύτερος όρος την μαγνητική συνεισφορά Για να λάβουμε υπόψη μας και τις διαστάσεις του πρωτονίου, τώρα χρειαζόμαστε 2 -παράγοντες μορφής

Σκέδαση ηλεκτρονίων από νουκλεόνια(2) Τύπος Rosenbluth ο ηλεκτρικός και ο μαγνητικός παράγοντας μορφής όπου Ισοδύναμα ο τύπος του Rosenbluth: Για διάφορες ορμές και γωνίες –θ τ.ωτο q2: σταθερό, γραμμική εξάρτηση από το

Διάγραμμα Rosenbluth

Hofstadter (1961) Τα πρώτα πειράματα στο Stanford: • Παρατηρήθηκε απόκλιση της σκέδασης από την αναμενόμενη για σημειακό σωμάτιο => Μέτρηση των παραγόντων μορφής Νόμος βάθμισης (scaling) ! • Εμπειρική διπολική σχέση με Τα πρωτόνια έχουν κάποια δομή!

Ε=400MeV θ=450 • Ισχυρή ελαστική κορυφή στα μικρά q2 • Για μεγάλα q2(μικρά Ε’)ημι-ελαστική σκέδαση -> η κορυφή διασπείρεται λόγω ορμής Fermi

Σκέδαση e-από πυρήνες- Σκέδαση e-από πρωτόνια Παρατηρούμε παρόμοια συμπεριφορά

e- e+ -> αδρόνια (1) Σύγκριση της παραπάνω διαδικασίας με μία σημειακή σκέδαση, e- e+ ->μ-μ+ Ανάλογη μίας σημειακής σκέδασης => Τα συστατικά των αδρονίων θα πρέπει να είναι σημειακά

e- e+ -> αδρόνια (2) και Παράγονται δύο αντίθετα κατευθυνόμενοι πίδακες • R= σταθερό => σημειακά συστατικά(partons) • Η γωνιακή κατανομή των πιδάκων -> τα παρτόνια θα έχουν spin ½ • H τιμή του R ταυτίζεται με τη θεωρία για παρτόνια με κλασματικό φορτίο (quark)

Ανελαστική Σκέδαση e + p e+ X Υψηλές τιμές μεταφοράς τετρα-ορμής q2 Διατήρησηενέργειας και ορμής  p` = p + q ν: ενέργεια φωτονίου M: μάζα πρωτονίου Q2= -q2 W: μάζα αδρ. συστήματος P’ , W

Ενεργός διατομή ανελαστικής σκέδασης ep Inclusive ενεργός διατομή: μετρήσεις μόνο των ηλεκτρονίων Σε αναλογία με την ελαστική σκέδαση e - p W1 , W2 : συναρτήσεις δομής(structure functions) Ανελαστική σκέδαση

Scaling (βάθμιση) Εισαγωγή έστω ο παράγοντας μορφής ,όπου το Λnucθέτει μία κλίμακα • Για , μήκος κύματος του φωτονίου πολύ μεγάλο σε σχέση με την κλίμακα… μη ευαίσθητο στην εσωτερική δομή του στόχου • Μια άλλη κλίμακα Λnucleon , υπάρχει για τα νουκλεόνια, αλλά με • δε φαίνεται η εσωτερική δομή του νουκλεονίου Αν υπάρχει μια ‘τελευταία’, ελάχιστη κλίμακα Λ0 , τότε αυξάνοντας συνεχώς το Q2 • Ενεργός διατομή  σταθερή • Δεν υπάρχει μικρότερη δομή στο στόχο

ΒάθμισηBjorken Miller et al. @ SLAC Στο όριο , με x = Q2/2Mv καθορισμένο οι συναρτήσεις δομής βαθμίζονται Friedman & Kendal ω=1/x

Πρότυπο παρτονίων 1969: τα σημειακά συστατικά των νουκλεονίων ονομάστηκαν παρτόνια από τον Feynman, πριν ακόμα καθιερωθούν τα quarks και τα γκλουόνια Για υψηλές τιμές Q2το ηλεκτρόνιο συγκρούεται με ένα σημειακό σωμάτιο, το παρτόνιο Ελαστική Σκέδαση e - παρτονίου Υποθέτοντας τα παρτόνια ως σωμάτια με spin ½ =>

2xF1 (x)=F2 (x) Callan - Gross

Παρτόνια spin ½ Αρχική Τελική H=0 H=+ ½ H=+ ½ Βαθμωτό (virtual) φωτόνιο σs =0 Jz = -½ Jz = +½ H=+1 Η=+ ½ Η=+ ½ 2xF1/F2 Εγκάρσιο (πραγματικό) φωτόνιο σT≠0 Jz = +½ Jz = +½ X=Q2 /2Mv

Deep inelastic neutrino scattering (1) • Η αλληλεπίδραση είναι ασθενής => η σταθερά σύζευξης θα γίνει τώρα G2 /2π • Η ομοτιμία δε διατηρείται => έχουμε τρεις ανεξάρτητες ελικότητες(-1,+1,0) • Χρειαζόμαστε3-structure functions-> F1 ,F2,F3 Θεωρώ τις SFs για σκέδαση νετρίνο-Ν και αντινετρίνο -Ν και (όπου i=1,2,3) Λόγω συμμετρίας φορτίου τώρα εκτός από τον V-A όρο όπου

Διαφορική ενεργός διατομή DIS neutrino Υποθέσαμε ότι έχουμε πλήρη βάθμιση: Για να καταλήξουμε σε κάποιο αποτέλεσμα θα πρέπει να συγκρίνουμε την παραπάνω με σκέδαση (αντι)νετρίνων από σημειακούς με spin-1/2 στόχους. (ελαστική σκέδαση ν-e- ) Για παρτόνιο και αντι-παρτόνιο μάζας m=xM Ανάλογες του αθροίσματος και της διαφοράς των πυκνοτήτων των παρτονίων στο x

Deep inelastic neutrino scattering (2) Για πυκνότητες quark • Με την νετρίνοDIS εξάγονται τα παρακάτω: • ο αριθμός των quark σθένους μέσα στα νουκλεόνιο • Τα παρτόνια (quarks)έχουν κλασματικό φορτίο • Τα παρτόνια απογράφουν μόνο τη μισή μάζα του νουκλεονίου => • Υπάρχει κάτι άλλο που δεν αλληλεπιδρά με λεπτόνια -> Gluons, quarks sea

Scaling violation Πρότυπο αλληλεπιδρώντων quark Ο αριθμός των quark που μπορούμε να παρατηρήσουμε εξαρτάται από το Q2 Για Q2> 1 GeV2αρχίζουν να φαίνονται τα τρία σημειακά quark σθένους Για Q2 > >1 GeV2φαίνεται ότι κάθε quark περιβάλλεται από γκλουόνια και ζεύγη Quark εκπέμπει γκλουόνιο και ζέυγος Επίδραση στις συναρτήσεις δομής των νουκλεονίων, παραβιάζοντας το scaling

Ευχαριστούμε Βιβλιογραφία Nuclear and Particle Physics Burcham & Jones Hadron Interactions Collins & Martin Εισαγωγή στη φυσική Υψηλών Ενεργειών Perkins Κ.α…

Βαθιά Ανελαστική Σκέδαση

Βαθιά Ανελαστική Σκέδαση

Presentation Transcript