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Méthode d’Ératosthène :

Méthode d’Ératosthène :. . l. . 31°. 24°. . .  Relation entre les angles. On a :  = . . Ombre du gnomon à la surface de la Terre ( l ). gnomon ( h ).  Calcul de . Dans ce triangle rectangle, on a donc : tan  = =. On peut alors en déduire  = 7,6 °.

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Méthode d’Ératosthène :

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Presentation Transcript

  1. Méthode d’Ératosthène :  l  31° 24°

  2.   Relation entre les angles On a :  = 

  3. Ombre du gnomon à la surface de la Terre ( l ) gnomon ( h )  Calcul de  Dans ce triangle rectangle, on a donc : tan = = On peut alors en déduire  = 7,6 °

  4.  Calcul de la distance entre les 2 villes • Sachant qu’il y a 5000 stades entre les villes de Syène et d’Alexandrie et qu’un stade vaut 157 m, on en déduit la distance ( d ) entre les 2 villes : d = 5000  157 = 785.103 m = 785 km

  5.  Calcul de la circonférence de la Terre périmètre (p) d  La terre 360° On a donc = Ce qui donne :p = = 3,72.104 km

  6.  Calcul du rayon de la Terre Connaissant le périmètre ( p ) de la Terre, on peut en déduire le rayon moyen : R = = 5,9.103 km

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