1 / 78

Mit akarunk megtudni?

Kísérlettervezés. Mit akarunk megtudni?. 2 p típusú teljes faktoros kísérleti tervek. mátrix-terv. a változók egyenkénti változtatása. 30. példa Vizsgáljuk a baracklekvár-főzés technológiai paramétereinek hatását a baracklekvár minőségére z 1 cukor mennyisége 0.2 és 0.3 kg/kg,

yanka
Download Presentation

Mit akarunk megtudni?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Kísérlettervezés Mit akarunk megtudni?

  2. 2p típusú teljes faktoros kísérleti tervek mátrix-terv a változók egyenkénti változtatása

  3. 30. példa Vizsgáljuk a baracklekvár-főzés technológiai paramétereinek hatását a baracklekvár minőségére z1 cukor mennyisége 0.2 és 0.3 kg/kg, z2 forralási idő 25 és 30 min

  4. A kísérleti terv:

  5. Transzformáció (kódolás): ortogonalitás

  6. kölcsönhatás!

  7. A becsült paraméterek szignifikanciájának vizsgálata Ha újra elvégeznénk az egész kísérletsorozatot, ugyanazokat azy értékeket kapnánk? y ingadozik Y körül Ha az újra elvégzett kísérletsorozatot kiértékelnénk, ugyanazokat a bbecsült paraméter-értékeket kapnánk? bj valószínűségi változó, értéke akkor sem 0, ha j=0

  8. Az együttható (bj) ingadozását jellemző sb szórás y szórásából (sy) számítható. Ismételt mérések végzése meghatározásához a) k-szor ismétlünk a terv minden pontjában, b)a terv centrumában végzünk ismételt méréseket, kc-szer ismétlünk. A terv centrumában végzett ismételt mérések a hatások szignifikanciájának vizsgálatán kívül a linearitás vizsgálatát is lehetővé teszik.

  9. Különböznek-e a b becsült paraméterek szignifikánsan zérustól? Nullhipotézis: Ha a nullhipotézis helytálló, a hányados t-eloszlású, vagyis A nullhipotézist akkor utasítjuk el, ha

  10. Honnan vegyük -et? A terv centrumában (ahol minden faktor szintje 0) is végeztek méréseket

  11. ha bj=0 szignifikáns, ha

  12. A lineáris modell adekvát voltának vizsgálata (görbeség-ellenőrzés) (centrum-pont) H0: H1:

  13. Elfogadjuk a nullhipotézist (nem kell másodfokú tag a modellbe).

  14. A becsült függvény:

  15. A variancia (s2) becslési lehetőségei k-szor ismétlünk a terv minden pontjában A kísérletek száma: N = k·2p Ellenőrizhető a s2 konstans feltétel Nem vizsgálható, hogy a lineáris modell adekvát-e kc-szer ismétlünk a terv centrumában A kísérletek száma: N = 2p + kc << k·2p Nem ellenőrizhető a s2 konstans feltétel Vizsgálható, hogy a lineáris modell adekvát-e. k-szor a terv minden pontjában, kc-szer a terv centrumában A kísérletek száma: N = k·2p+kc Ellenőrizhető a s2 konstans feltétel Vizsgálható, hogy a lineáris modell adekvát-e Szigorúbb statisztikai próbák, a szabadsági fok nagyobb

  16. Mi történik, ha csak a kísérleti terv egy pontját ismételjük? ortogonalitás?

  17. A 2p terv alapján becsült modell-paraméterek száma (l) legfeljebb 2p Modell-redukció: a nem szignifikáns tagokat (bj-ket) kihagyjuk a modellből, így Ha a terv minden pontját k-szor hajtjuk végre, a terv sorainak száma A tervpontokban mért y értékek szóródása az illesztett modell körül:

  18. 31. példa Vizsgáljuk egy kémiai reaktorban a kitermelést (%) négy faktor függvényében, ha a z1 hőmérséklet 40 és 60 oC, z2 reakcióidő 10 és 20 min, z3 kiindulási komponens koncentrációja 45 és 65 %, z4 nyomás 2 és 6 bar

  19. b0 = 78.42; b1 = 4.93; b2 = 8.04; b3 = 2.57; b4 =0.18; b12 = –2.97; b13 = –0.19; b14 = –0.43; b23 = 0.42; b24 = –0.33; b34 = –0.14; b123 = 0.13; b124 = –0.46; b134 = –0.13; b234 = 0.08; b1234 = 0.32

  20. 2p-rtípusú részfaktortervek x3

  21. Az illeszthető modell mivel Mindkét oldalt szorozva x3-mal (keveredési rendszer)

  22. A keveredési rendszer: A főhatások háromfaktoros interakciókkal keverednek, a kétfaktoros interakciók pedig egymással.

  23. stb.

  24. pl. kísérletek száma? paraméterek száma? kísérletek száma? paraméterek száma?

  25. 32. példa G. E. P. Box, W. G. Hunter, J. S. Hunter: Statistics for Experimenters, J. Wiley, 1978; p. 424-429

  26. Az első terv:

  27. Az első terv eredményeinek feldolgozása: Filtr1.mtw

  28. Második (fold-over) terv:

  29. A 16 kísérlet eredményeinek feldolgozása:

  30. Meddig lehet a kísérletek számát csökkenteni? Legalább a főhatásokat becsülnünk kell, p faktorra minimálisan p+1 pontból pl. 7 faktorra legalább 8 beállítás (27-4). Ha a faktorok száma 8 és 15 között van, a minimális beállítások száma 16

  31. A kísérletek menete Randomizálás Például a kísérleteket nem lehet egyszerre (azonos pillanatban) elvégezni, és nem zárható ki, hogy az idő előrehaladásával a külső körülményekben, az anyagban változások lesznek. Ha a tervgenerálás algoritmusa a végrehajtás sorrendje, akkor a terv első feléhez, a faktor egyik szintje, második feléhez pedig a másik szintje tartozik. Ekkor a szóban forgó faktor főhatásába belekeveredik az időbeli különbség (az idő hatása). A kísérletek sorrendjét véletlenszerűsíthetjük, ez a randomizálás.

  32. Az is előfordul, hogy a kísérletekhez felhasználandó nyersanyag egy tételéből nincs annyi, hogy az egész kísérletsorozatra futná, vagy nem végezhetjük az egész sorozatot egy napon ill. egy készüléken. Ha ilyenkor randomizálunk, a tétel (nap, vagy készülék) nem keveredik a faktor hatásába, de a randomizálás miatt a szórás megnő, és elfedheti a lényeges faktorok hatását. Jobb, ha a kísérletsorozatot ilyen esetekben blokkokra osztjuk: egy blokkban azonos körülményeket biztosítunk (azonos nyersanyagtétel, azonos nap, vagy készülék).

  33. Blokkokra osztás BLOKK

  34. A variációs intervallum megválasztása • A faktorok értelmezési tartományán belül • ehhez az intervallumhoz képest kell a faktor beállítási bizonytalanságának elhanyagolhatónak lennie • ha túl kicsire választjuk, a faktor hatástalannak mutatkozik • ha túl nagyra, a görbe felület leírására a sík nem adekvát

  35. Ha nagy a szórás, nem észleljük a hatást!

More Related