第五章生产理论

第五章生产理论 • 生产者 • 生产和生产函数 • 短期生产分析 • 长期生产分析

一、生产者( 企业、厂商) • 厂商或企业 • 企业的组织形式： • 法人企业（公司）：有限责任公司、股份有限公司 • 非法人企业：独资企业、合伙企业、联合企业 • 为什么有企业？企业的边界 • 厂商目标的假定

二、生产与生产函数 • 生产是一个从投入到产出的过程。 • 西方经济学中的生产要素包括资本、劳动、土地和企业家才能。 • 生产函数： • 广义的生产函数： Q=f（K，L，N、G） • 狭义的生产函数：Q=f（K，L） • 柯布-道格拉斯生产函数(C-D生产函数)： Q=ALαKβ (α+β=1)

三、短期生产分析 • 短期生产函数： Q=f（K，L）或Q=f（K，L） • 劳动的总产量、平均产量和边际产量 • 总产量（TPL ）=APL ·L • 平均产量（APL ）=TPL /L • 边际产量（MPL ）=ΔTPL /ΔL

边际收益递减规律 • 边际收益递减规律：在技术不变、其它生产要素投入量也不变的条件下，不断增加某种生产要素的投入量，当该种生产要素的投入量的增加超过了一定的临界点后，由该生产要素的投入量增量所带来的总产量增量将会不断地减少。

边际收益递减规律 • 边际报酬递减规律成立的原因：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间都存在着一个最佳的数量组合比例。在开始时，由于不变要素固定，可变要素数量为零，因此，生产要素的组合没达到最佳的组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳比例，相应的可变要素的边际产量达到最大值，之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现递减的趋势。

总产量、平均产量和边际产量 TPLAPLMPL E TPL F H APL L o L1 L2 MPL

总产量、平均产量和边际产量 • 三者之间的关系： • 边际产量与总产量之间的关系 • 平均产量与总产量之间的关系 • 边际产量与平均产量之间的关系

生产的三个阶段 • 第一阶段：平均产量始终上升，且达到最大值得；劳动的边际产量上升达到最大值，边际产量始终大于平均产量，总产量始终增加。因此不是最佳的决策区间。 • 第三阶段：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势，同样也不是最佳的决策区间。 • 第二阶段是生产者进行短期生产的决策区间。

生产要素的产出弹性： • 生产要素的产出弹性：产量变化的百分比与引起产量变化的可变生产要素投入量变化的百分比之比。 • 劳动的产出弹性：dQ/Q dQ L EL = ——或= —×— dL/L dL Q • 资本的产出弹性： dQ/Q dQ K EK = ——或= —×— dK/K dK Q • Q=ALαKβ，α为劳动的产出弹性，β为资本的产出弹性。

长期生产分析(1) • 以两种可变什么要素的生产函数讨论长期生产中可变生产要素的投入组合和产量之间的关系 • 等产量曲线 • 等成本曲线 • 生产要素最适组合的确定生产要素最适组合：成本既定产量最大的组合或产量既定成本最小的组合。

等产量的含义

等产量曲线：能够生产相同产量的两种生产要素的不同数量组合的连线。等产量曲线：能够生产相同产量的两种生产要素的不同数量组合的连线。 K Q3 Q2 Q1 o L

等产量曲线的特征 • 一个平面上可以有无数条等产量曲线，并且任何两条都不相交。 • 离原点越远的等产量曲线代表的总产量水平越高。 • 等产量曲线向右下方倾斜，并且凸向原点（斜率为负，并且斜率的绝对值递减）。

要素的边际技术替代率 K • 要素的边际技术替代率：保持总产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入所必须放弃的另一种生产要素的投入数量。 MRTSLK= -ΔK/ΔL • 要素的边际技术替代率即是等产量曲线的斜率的绝对值。 a ΔK1 b ΔK2 c O L ΔL1 ΔL2

要素的边际技术替代率递减 • MRTSLK= -ΔK/ΔL = MPL/MPK ΔTPL=-ΔTPK ΔL •MPL=-ΔK• MPK -ΔK/ΔL = MPL/MPK 由于随着劳动数量的增加，其边际产量递减；而随着资本数量的减少，其边际产量反而在增加，所以劳动的边际产量与资本的边际产量的比值将不断减小，即要素的边际技术替代率是递减的，从而等产量曲线的斜率的绝对值是递减的。

边际技术替代率递减原因 • 任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。在既定条件下，随着一种要素的增加，它替代另一种要素将越来越困难。

等成本曲线 • 等成本曲线：在成本和要素价格既定的条件下，生产者能够购买到的两种生产要素最大数量组合的连线。 • 等成本方程：C = wL + rK C：生产者的总成本 w、r分别是劳动、资本的价格 L、K分别是劳动、资本的数量

等成本曲线(图示) K OA=C/r OB=C/w A K=-w/r o L B

等成本曲线的变动 • 要素相对价格不变，成本变化时，等成本线平行移动。 • 成本增加时，等成本线平行向外移动。 • 成本减少时，等成本线平行向内移动。 • 成本不变时，要素相对价格的变动也导致等成本线的移动。 • 工资（W）变化使等成本线以A点为轴心旋转。 • 利率（r）变化使等成本线以B点为轴心旋转。

最适生产要素组合的确定：成本既定产量最大 K A G E K* Q3 Q2 Q1 F o L L* B

最适生产要素组合的确定：成本既定产量最大 • Q3是现有技术、成本和既定生产要素价格下不能达到的产量水平。 • Q1是能达到的产量，但产量水平较低，没有合理利用既定成本购买合适的生产要素。 • Q2是既定成本和价格下能达到的最大产量水平。

最适生产要素组合的确定：产量既定成本最小 K A3 G A2 A1 E K* F Q1 o L L* B1 B2 B3

最适生产要素组合的确定：产量既定成本最小 • A1B1表示的成本虽然低，但在现有生产要素价格、技术水平、给定生产函数下不能达到Q1的产量水平。 • A3B3能达到Q的产量，但这时的成本过高。 • 只有A2B2是产量既定下的最小成本。

E点的特征： • 等产量曲线与等成本曲线相切； • 等产量曲线的斜率与等成本曲线的斜率相等； MRTSLK= -ΔK/ΔL = MPL/MPK=|k| = w / r • MPL/MPK= w / r 或MPL/ w= MPK / r

扩张线：不同成本或产量水平下最适生产要素组合的连线。扩张线：不同成本或产量水平下最适生产要素组合的连线。 K A3 扩张线 A2 A1 E3 K3 E2 K2 E1 K1 Ｑ3 Ｑ2 Ｑ1 o L L1 L2 L3 B1 B2 B3

四、长期生产分析(2) • 规模收益变动的三个阶段：在技术水平不变的条件下，所有生产要素投入量按照相同比例增加时，总产量先是以递增的幅度增加，其次以不变的幅度增加，最后以递减的幅度增加。相应地分别称为规模收益递增阶段、规模收益不变阶段和规模收益递减阶段。

规模收益的三个阶段：

规模收益的三个阶段： • C-D生产函数：Q=ALαKβ • F(λL,λK)=A(λL)α(λK)β =λα+β ALαKβ =λα+βQ • 当α+β>1时，规模收益递增； • 当α+β=1时，规模收益不变； • 当α+β<1时，规模收益递减。

规模经济与规模不经济 • 规模经济:由于规模扩大而导致平均成本下降的情况． • 规模不经济：由于规模扩大而导致平均成本下降的情况． • 最适规模：平均成本最低时的规模． • 例：课堂、高校、城市 • 三人成虎、三个臭皮匠顶个诸葛亮、三个和尚没水吃

思考题 • 结合产量变动分析理性厂商为什么在短期内把生产推进到第二阶段？在这一阶段平均产量、边际产量各有什么特点？ • 结合图形分析最优的生产要素组合。

第五章 生产理论