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Determinação da aceleração da gravidade

Determinação da aceleração da gravidade. Esse é um rascunho de roteiro para a confecção do relatório. Se quiser mandar suas sugestões: wiltonsdias@yahoo.com.br. Material utilizado. Colocar um filme em camera lenta. Dados. Posição da primeira porta fotoelétrica. Análise dos dados.

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Determinação da aceleração da gravidade

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Presentation Transcript

  1. Determinação da aceleração da gravidade Esse é um rascunho de roteiro para a confecção do relatório. Se quiser mandar suas sugestões: wiltonsdias@yahoo.com.br

  2. Material utilizado

  3. Colocar um filme em camera lenta

  4. Dados Posição da primeira porta fotoelétrica

  5. Análise dos dados

  6. uma reta ? Como interpretar o gráfico? Qual função ajusta bem aos pontos? uma reta ?

  7. uma parábola ? Como interpretar o gráfico? Qual função ajusta bem aos pontos? uma parábola ?

  8. Qual das duas funções é mais adequada aos pontos? Escolhemos a função que apresenta menor distância de cada ponto a curva. Como temos muitos pontos devemos escolher a função que apresenta menor Soma das distâncias de cada ponto a curva. Para evitar valores negativos tomamos as distâncias ao quadrado e tiramos a raiz.

  9. Qual das duas funções é mais adequada aos pontos? Conceitualmente estamos falando do método dos mínios quadrados. Os softwares que fazem o ajustem tem como base o método dos mínimos quadrados.

  10. O que fazer com a função ajustada? A função do gráfico acima é melhor aproveitada se escrita como: Y = A + B1*X + B2*X2

  11. O que fazer com a função ajustada? A função do gráfico acima é escrita como: Y = 266,59072 + 793,55538 *X + 4944,02378 *X2

  12. O que fazer com a função ajustada? Mas os coeficientes são fornecidos com os erros, então, escrevendo de forma completa: Y = (266,6 ± 2,6) + (793,6±39,5) *X + (4944,0±143,6) *X2 Arredondando: Y = (267 ± 3) + (794±40) *X + (4944±144) *X2

  13. Em resumo: Y = (267 ±3) + (794±40) *X + (4944±144)*X2

  14. Interpretação: A função ajustada matematicamente Y = (267±3) + (794±40) *X + (4944±144) *X2 Equivale a função de um objeto em queda livre: Y = Y0 +V0*t + 1/2g*t2

  15. Interpretação: Posição inicial. Valor de Y0 para t0. Y = (267 ± 3) + (794±40) *X + (4944±144) *X2 Confere com o valor da tabela!

  16. Para obter o g: Y = (267 ± 3) + (794±40) *X + (4944±144) *X^2 1/2g = a 1/2g = 4944 g = 9888 Precisamos determinar o erro, o que nos leva a: g = (9888 ± 288) mm/s2 No SI: G = 9,88 ± 2,88 ms2 G = 9,8 ± 2,9 ms2

  17. Mas falta saber se o valor determinado é bom ou ruim G determinado na experiência = 9,8 ± 2,9 ms2 Para calcular g em Itajubá vou considerar os dados de Lopes (2009): O que fornece g = XXXXXXX Para comparar os valores usamos: desvio absoluto = 0,01 ms^2 desvio relativo = 1% CONCLUSÃO: O valor determinado para o g nessa experiência difere do valor tabela em apenas 1%. Apesar do bom valor determinado para o g ressalta-se a grande incerteza (o erro de 30% da medida!). Isso implica que deve-se tomar mais cuidados com as medidas de posição e também obter mais dados a fim de melhorar a precisão final do g. 1 = Lopes, W., 2009, Caderno Brasileiro de Ensino de Física, vol 25, No3, p561,

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