第七章 风险与资产选择

1. 第七章 风险与资产选择

2. 第一节 风险偏好

3. 一、不确定性与风险（1）Uncertaintyand Risk • 在此以前的内容都是分析确定情况下的消费者行为，在完全信息的情况下，消费者的经济行为的后果是肯定而无误的。 • 但在现实经济生活中存在着各种不确定因素，这就存在着风险，因此，就要分析消费者在风险情况下的态度及其行为决策。

4. 一、不确定性与风险（2） • 不确定性是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。或者说，只要经济行为的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。 • 例如，某人有100美元，购买彩票的成本为5美元，中彩的概率为2.5%,不中彩的概率为97.5％，中彩可得200美元奖金。

5. 一、不确定性与风险（3） • 那么，如果他不购买彩票，他可以稳妥地持有100美元。 • 如果他购买彩票，有两种可能：一是中彩，其收入为295美元，因为：100美元－5美元＋200美元＝295美元。 • 另一是不中彩，其收入为95美元。因为：100美元－5美元＝95美元。

6. 二、个人对待风险的态度 • 对于同一个具有不确定性结果的事物，每一个人对待风险的态度是不同的，所以，他们各自的行为选择也是不一样的。 • 以购买彩票为例，有的人可能害怕风险，他们一般不会去买彩票，这类消费者属于风险规避者（risk evader)。

7. 二、个人对待风险的态度 • 有的人可能喜欢冒险，他们总是去买彩票，这类消费者属于风险爱好者（risk lover)。 • 有的人可能在风险面前采取中立态度，他们觉得买或不买彩票都是无所谓的，这类消费者属于风险中立者（risk neutral)。

8. 二、个人对待风险的态度 • 个人对待风险的态度归纳如下：

9. 三、预期效用函数（1） • 预期效用 ( Expected Utility ) • 指的是取决于各种情况出现的概率和相应的概率下可享受的收入或消费的效用。 • 如果未来可能出现两种状态，概率分别为π1和π2， π2＝1－ π1。两种状态的收入或消费分别为C1和C2，那么，预期效用函数EU可以表示为：

10. 三、预期效用函数（2） • 如果可能出现n种状态，每一种状态出现的概率为πi (i=1,…，n)，那么，预期效用函数为：

11. 三、预期效用函数（3） • 结论：效用函数曲线的曲度衡量了消费者对待风险的态度。 • 风险规避者的效用随财富增长而增加的速度是递减的，效用曲线的凹度越大，消费者规避风险的倾向越强； • 而风险爱好者的效用随财富的上升而增加得越来越快，效用曲线越凸，消费者爱好风险的倾向越强。 • 风险中立者的效用函数曲线既不凹也不凸，因而是线性的。

12. 三、预期效用函数（4） • 风险规避者的效用函数曲线图 效用 V(150) V(C ) A D V(100) EU B V(50) C 财富 0 50 100 150

13. 三、预期效用函数（5） • 风险爱好者的效用曲线图 效用 V(C ) D V(150) B EU A V(100) C V(50) 财富 0 50 100 150

14. 三、预期效用函数（6） • 风险中立者的效用函数曲线图 效用 V(C ) V(150) V(100)=EU V(50) 财富 0 50 100 150

15. 三、预期效用函数（6） • 结论：个人对风险的态度取决于财富的变动对边际效用的影响。 • 如果财富增加，边际效用递减，个人是风险规避者。 • 如果财富增加，边际效用递增，个人是风险爱好者。 • 如果财富增加，边际效用不变，赌博的期望值的效用和赌博的预期效用相同，个人是风险中立者。

16. 第二节 风险分散

17. 一、对保险的需求（1） • 一般来说，在现实生活中，大多数的消费者都是风险规避者。 • 为了减少在风险情况下可能遭受的损失，大多数作为风险规避的消费者就会购买保险。 • 如何投保？投保多少？ • 下面我们通过一个简单的模型来分析。

18. 一、对保险的需求（2） • 假设财产为W，面临的损失为L，发生损失的概率为π，保险费率为γ，保险额为κ，需要支付的保险费为γκ。 • 那么，在没有发生风险事件的情况下，您拥有的财产C1为： • C1＝W－γκ • 在发生风险事件的情况下，您拥有的财产C2为： • C2＝W－L－γκ＋κ

19. 一、对保险的需求（3） • 投保人的期望财富值EC为： • EC=(1-π)C1+πC2 • =(1-π)(W-γκ)+π(W-L-γκ+κ) • =W-πL+(πκ-γκ） • 若π＝γ，则EC=W-πL • 因此，期望值是既定的，与投保金额κ的大小无关。

20. 一、对保险的需求（4） • 在这种情况下，风险规避者希望使不确定性降到最低限度。什么是最低限度？那就是没有任何风险或不确定性。这意味着投保人在任何一种状态下，都将拥有相同数量的财产。即： • C1=C2 • 或：W－γκ＝W－L－ γκ＋κ • 结论：κ＝L

21. 一、对保险的需求（5） • 结论： • 保险是风险分担的主要手段之一，每个人通过保险公司将自己的风险分散到所有相关投保人身上，从而将自己的风险降到最低限度。 • 面临公平费率的情况下，厌恶风险的投保人将可能遭受的损失进行全额保险。

22. 一、对保险的需求（6） • 为了减少在风险情况下可能遭受的损失，大多数作为风险回避的消费者就会购买保险。 • 假如某人有1000美元，面对可能因发生火灾而损失750美元的状况。该人可投保火险，费用为投保额面值的三分之一，即33.3％。因此，投保额10美元的费用为3.33美元，投保额20美元的费用为6.66美元。依此类推，该人需要投保多少钱呢？

23. 一、对保险的需求（7） • 为了解决这一问题，可把此一决策看作两种结果或两种状况的一个模型。状况1是没有火灾。状况2是有火灾。 • 假如该人不投保火险，也没有发生火灾（状况1），他就有1000美元。但是假如发生火灾，他就只有250美元。 • 假设他投保火险300美元，而没有发生火灾，他就有900美元，即1000美元减去保险费100美元；假如发生火灾，他就只有450美元，即1000美元减去损失的750美元，再减去保险费100美元，加上投保额300美元。

24. 一、对保险的需求（8） • 如果将其它各种可能的状况组合列表，则如下页表所示（单位：美元） . • 计算公式为：没有火灾的金额为1000美元减去保险费；发生火灾的金额为1000美元减去损失的750美元，减去保险费加上投保额。 设M为投保额。则： • X1＝1000－1/3*M • X2=1000－750－1/3*M＋M

25. 一、对保险的需求（9）

26. 一、对保险的需求（10） • 结论： • 投保额按投保人对风险的态度、潜在损失的大小、他的财富或收入、损失的概率及保险费用等各种因素而定。 • 作为风险回避者的消费者所选择的最优保险就是全部保险。这样，不管火灾是否发生，他都可以确定地保持自己的货币财富量。

27. 二、证券市场的作用 • 证券（主要是股票）市场不光是一个投机市场，也是一个保险市场。证券市场的投机性人们容易理解，但证券市场最本质的功能是分散风险。 • 与证券市场相类似的期货市场，从某种角度来说也是一个保险市场。

28. 三、资本资产定价模型

29. （一）投资收益与投资决策 • 例子，某厂商花1000万购置一套生产线，今后十年内每年给厂商带来100万元收入，十年后设备报废。厂商购置这套生产线合适吗？怎样才合适？ • 这就要考虑投资未来收益的折现值问题。 • 折现值PDV（Present Discounted Value）是将未来一笔钱按照某种利率折为现值。

30. （一）投资收益与投资决策 1、折现值用公式为： PDV=∑Yi/(1+r)i+T/(1+r)n 从上式可看出：在未来收益确定的情况下，r越高，PDV越低。 n i=1

31. （一）投资收益与投资决策 • 2、净现值标准（Net Present Value Criterion） • NPV=∑Yi/(1+r)i+T/(1+r)n－C • 厂商投资的准则是：若NPV≥0，则投资可行，否则投资不可行。 n i=1

32. （一）投资收益与投资决策 • 在上述分析中，r为折现率（Discount Rate） • 投资者如何选择r？这就涉及到机会成本问题。因此，r可以是其他收益率如银行利率、某种债券利率、甚至是股票利率等，这就涉及到投资风险问题。

33. （二）投资风险与折现率的调整 • 投资有风险，但风险大小并不同，有的风险大些，有的风险小些，有的近乎无风险。 • 如果有风险的投资回报率与无风险的投资回报率相同，人们通常会选择无风险投资。这说明人们进行投资决策时，所选择的折现率应该因投资风险不同而不同。 • 如果投资者从事的是无风险投资，就应该选择无风险资产的收益率，如国库券利率作为折现率。

34. （二）投资风险与折现率的调整 • 如果投资者从事的是风险较大的投资，则应该在无风险资产的收益率上，再加上一笔风险溢价（Risk premium），并且以此作为高风险投资收益的折现率。 • 应该选择多高的折现率呢？ • 先来看风险的分类，一般分为两种：一种是可分散的风险（diversifiable risk），或称为非系统的风险（nonsystematic risk）。

35. （二）投资风险与折现率的调整 • 另一种是不可分散的风险（nondiversifiable resk）或称为系统的风险（Systematic risk）。 • 就投资风险而言，可分散的风险是指投资者通过投资种类的选择而使风险有所分散。如买多家股票比只买一家股票风险可分散些。 • 不可分散风险属于整体性的风险，它依赖于总体经济运行情况，投资者无法通过分散该类投资而分散风险。如经济衰退时几乎所有的公司盈利都下降，因而购买多家股票也不一定能分散这类风险。

36. （三）资本资产定价模型 • 资本资产定价模型描述了某种特定股票期望回报率与整个股市期望回报率之间的关系。 • 以股票市场为例，假设某种特定股票期望回报率为ri，假定股票市场投资（如共同基金）的期望回报率是rm，无风险资产投资的期望回报率为rf，则在股票市场投资的风险溢价是rm－ rf。

37. （三）资本资产定价模型 • 那么，资本资产定价模型表示为： • ri-rf= β(rm-rf) • 上面公式所描述的关系不仅适用于股票，也适用于其他任何资本资产，所以称为资本资产定价模型。 • 该公式表明，某种资产的风险溢价（其期望回报率减无风险资产期望回报率）与市场的风险溢价是同比例的，其比例常数为β，称为资产贝塔（asset beta）。

38. （三）资本资产定价模型 • 资产贝塔β （Asset Beta） • β用于测度某种特定资产对于市场波动的敏感性。

39. （三）资本资产定价模型 • 如果整个资产市场价格提高了1%，导致某种特定资产价格上升2%，则β=2； • 如果整个资产市场价格提高1%，导致某种特定资产价格提高1%，则β=1； • 如果整个市场资产价格的变化不会引起某种特定资产价格的变化，则β=0。 • β值越大，某种特定资产不可分散的风险越大，该种资产的期望回报率应该越高。

40. （三）资本资产定价模型 • 给定β值后，我们可以计算某种特定资产的折现率r，计算公式为： • ri=rf+β(rm-rf) • 即资产的折现率等于无风险资产回报率加上资产的风险溢价。

41. （三）资本资产定价模型 • 当资产是股票，通常可以从统计上估计β的数值，但如果资产是新的工厂，要决定β数值是困难的，在这种情况下，厂商可以利用公司的资本成本作为折现率。公司资本成本是公司股票期望回报率与公司所支付债务利率的加权平均。

42. （三）资本资产定价模型 • 资本资产定价模型是本世纪50~60年代一些证券分析家及研究人员提出来的，美国的马柯维茨（Harry·M·Markowity）最早提出了现代投资组合理论，在其基础上由夏普（William F·Sharpe）、林特纳（John Lintner）和莫辛（Jan Mossin）发展了资本市场理论，建立起资本资产定价模型。

43. 本章小结 • 在一个不确定性的经济环境中,人们的资产选择要考虑风险问题。 • 每个人对待风险的态度是不同的，因而人们的行为选择也是不同的。 • 风险资产的定价是以风险的价格为依据的。人们通过资产的最优组合能够消除资产中的个别风险。