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中考数学复习指导

中考数学复习指导. 2009 年河南中考试题回顾. 2009 年河南中考数学试题注重考查了 : 基础知识、基本技能和基本数学思想方法。突出考查了主干内容。沿袭了近两年的试题的形式 。难度比往年稍高，考试成绩与同学对中考试题的认识和 学习态度、学习习惯和心态调整 有更大的相关性。. 09 年河南中考数学试题难度控制在：容易题：中等题 : 较难题≈ 6 ： 3 ： 1 ，较 08 年试题难度稍有提高。这种情况在 2010 年中考中不会有大的变化。. 河南中考数学试卷 内容 结构（ 1 ）. 河南中考数学试卷 内容 结构（ 4 ）. 河南中考数学压轴题概况.

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  1. 中考数学复习指导

  2. 2009年河南中考试题回顾 2009年河南中考数学试题注重考查了:基础知识、基本技能和基本数学思想方法。突出考查了主干内容。沿袭了近两年的试题的形式 。难度比往年稍高，考试成绩与同学对中考试题的认识和学习态度、学习习惯和心态调整有更大的相关性。

  3. 09年河南中考数学试题难度控制在：容易题：中等题:较难题≈6：3：1，较08年试题难度稍有提高。这种情况在2010年中考中不会有大的变化。

  4. 河南中考数学试卷内容结构（1）

  5. 河南中考数学试卷内容结构（4）

  6. 河南中考数学压轴题概况 2010年，以数学思想、方法为引导的“函数、方程、几何结合型”的综合题仍然会是设计中考压轴题选择目标。

  7. 2010年河南数学中考展望 • 注重:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 • 2010年河南中考数学的指导思想仍然会是“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，有所创新” 。

  8. 2010年河南数学中考展望 • 1、抓住基础： • 09年河南中考数学试题中较难题目的分值只有14分。 • 2010年河南中考数学的难度不会有较大变化。 • 例如：相反数、倒数、绝对值和平方根，科学记数法考的几率仍然很大。 • 要考统计的相关概念，并至少有一道大题分别是关于统计或概率方面的。

  9. 有关整式、分式的运算不超过三步；不单独考查升幂、降幂、添括号。有关整式、分式的运算不超过三步；不单独考查升幂、降幂、添括号。 • 可能考察“最简二次根式”的概念，不出专门考查分母有理化的试题，但在进行二次根式的运算（除式中只含一个二次根式）时，要求同学将结果化简。 • 有关代数式和方程的计算量不会太大。

  10. 一元二次方程中的二次项系数不出现字母；解可化为一元一次方程的分式方程中的分式不超过两个。一元二次方程中的二次项系数不出现字母；解可化为一元一次方程的分式方程中的分式不超过两个。 • 对平行线、三角形全等与四边形的简单综合、图形旋转（平移、对折）的简单应用仍然应该出现。 • 对圆的考察难以出现难题。 • 探索规律的问题还可能再次考察。 • 有关函数的常规性问题必然要考。

  11. 2010年河南数学中考展望 • 2、突出重点： • 中考试题的重点内容在考试中占有较大的比例。 • 例如：初中数学的主干知识有：方程、函数、不等式、概率与统计、三角形、四边形、圆等，对这些主干知识的考察在09年的试题中所占分值达91分。

  12. 2010年河南数学中考展望 • 3、强调应用： • 具有应用背景的问题在09年的试题中占49分，这个分值在10年的试题中不会降低。 • 同学们要提高分析题意、将“文字语言”转化为“符号语言”和“图形语言”的能力，和分析图（表）的能力．从而发现问题中的数学关系。

  13. 2010年河南数学中考展望 • 4、关注思想、方法： • 09年的试题中涉及数学思想、方法相关的题目分值为78分。 • “难题”的“难”对不同的同学意义是不同的。原因在于其对数学思想、方法和解题策略的掌握运用水平不同。

  14. 有些同学对未见过的题，无所适从。如不会解坐标系下的问题，其一原因是“数形结合”能力差。有些同学对未见过的题，无所适从。如不会解坐标系下的问题，其一原因是“数形结合”能力差。 • 由于教材中对“图形变换”的研究过于轻薄，有些同学使用“图形变换”解题的意识和能力不够，增大了解题的难度。复习时需要进行专项练习。 • 不能运用“分类讨论思想”和“运动变化思想”是有些同学难以解决压轴题的关键。

  15. 2010年中考， “数与代数” ，“图形与几何” ，“统计与概率”试题所占比例会和09年接近。 在第16题中，对“实数的运算”，“代数式（包括“分式”与“二次根式”）的运算”和“解方程”是交替考察的。10年也不会跑出这个范围。 对“分式”的概念或“二次根式”的概念或“最简”二次根式的概念、立方根有可能考察。 对河南2010中考数学的内容展望

  16. “二元一次方程组”、“一元一次不等式组”和“一次方程与一次不等式的综合”成为解决实际问题的利器。而“一元二次方程”主要出现在“压轴题”中。还未出现依靠“分式方程”解决的应用题“二元一次方程组”、“一元一次不等式组”和“一次方程与一次不等式的综合”成为解决实际问题的利器。而“一元二次方程”主要出现在“压轴题”中。还未出现依靠“分式方程”解决的应用题

  17. 对“反比例函数”的考察较少， “压轴题”中的“一次函数”与“二次函数”交替出现不过还是有可能适当调整三种函数的分值比例。 可能讨论“简单实际问题中函数的自变量取值范围” 或“结合函数关系预测变化规律”，“一次函数与二元一次方程的关系，“二次函数与一元二次方程的关系”。

  18. 对“线段、角、平行线”的考察主要融入其他问题中，对“特殊三角形”和“特殊四边形”的考察仍然会占据重要的地位。对“线段、角、平行线”的考察主要融入其他问题中，对“特殊三角形”和“特殊四边形”的考察仍然会占据重要的地位。 对“相似形”很少考察，主要是因为《课标》对此部分内容的要求多为“了解”，而对于特殊情况，用“解直角三角形”解决有关的问题。而对于“解直角三角形”的应用，同学还需要练习和体会。

  19. 对于“圆”，除了计算弧长及扇形的面积其他考察并不多。2010年可能对“垂径定理”,“圆周角定理”和“切线的性质定理”进行的考察。对于“圆”，除了计算弧长及扇形的面积其他考察并不多。2010年可能对“垂径定理”,“圆周角定理”和“切线的性质定理”进行的考察。 近年来多对“三视图”进行考察，2010年不大会考察“视点、视角、盲区”。有可能对 “展开图”考察。 仍然会考察“应用统计知识与技能，解决简单的实际问题” ，这是需要同学练习的。

  20. 2010年数学中考复习建议 • 中招备考复习，时间紧，任务多，压力大，要求“快”字当头。这期间，同学们要保持清醒的头脑，随时清楚：我应该干什么？我在干什么？我应该怎样干？ • 我离目标更近了，还是过犹不及呢？每一部分复习后我是否反思总结：复习效果怎样？要知道：“没有最好，必须更好”。

  21. 复习建议 • 1. 认真体会往年试题的特征. • 2. 注意解题规范性. • 3. 建立错题档案. • 4.每日进行知识和方法的总结. • 5. 按考试的要求进行平时的练习. • 6.每天进行调节心态的练习.

  22. 07年考试情况总结 1、分数段比较集中在75—105分. 2、115—120分占总数的2.7‰. 3、20—60分共有10474人，占总数的29.9％.

  23. 09年考试情况总结

  24. 07年数学中考中出现的错误举例： • 1.得分率 96.2%. 因不懂乘方的意义，选C的最多，占错误选项的33%. • 1.计算 的结果是( ) • A．—1 B．1 C．—3 D．3 • 2.得分率 85.8%. 因不知基本概念，选C的最多, 占错误选项的64%. • 2.使分式 有意义的x的取值范围是（ ） • A． B． C． D．

  25. 3.得分率 95.7%. 一些同学凭感觉猜测导致选C的最多, 占错误选项的80%. • 3.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为（ ） • A．30o B．50o C．90o D．100o

  26. 4.得分率 85.7%. 因未读懂题意，选A、D的最多, 选A占错误选项的44%.选D占错误选项的40%. • 4.要了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： • 则这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） • A．中位数是5吨 B．众数是5吨 • C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨

  27. 5.得分率86%. 因与主视图混淆，选B的最多, 占错误选项的78%. 5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，这个几何体的左视图是（ ）

  28. y y y y O O O O x x x x A B C D 6.得分率 50.4%.因不善于数形结合或分类讨论，选C、A的最多,选C占错误选项的44%.选A占错误选项的33%. 6．二次函数 的图象可能是（ ）

  29. 填空题 • 7.得分率91.4%.很多同学对相反数与倒数的概念分不清,甚至一些程度很好的同学也把此题的答案写成 . • 7． 的相反数是______________. • 8.得分率80%.有些是把答案的符号写错；有些是把 x的指数相乘；还出现了形如 • 的答案. • 8．计算： _______.

  30. 9.得分率76.3%. 因对函数图像与其解析式之间的关系不清楚。不理解 “经过点(1,-1)”。 9．写出一个图象经过点（1，—1）的函数的表达式_____________________.

  31. 10.得分率63.4%.学生不知道用圆心角和圆周角之间的关系解决此题,对于切线的性质也很模糊,所以认为 或 ,得出, 或 . 10．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB = 65o，则∠P = _____度.

  32. 11.得分率80%.不知道处理梯形问题的基本方法，不会作辅助线,还有些同学是计算错误.11.得分率80%.不知道处理梯形问题的基本方法，不会作辅助线,还有些同学是计算错误. • 11．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB = 1㎝，AD= 2㎝，CD = 4㎝，则BC = _________㎝.

  33. 12.得分率50%.出错的原因是没有写出完整答案;对于 的取值不清,未进行数形结合，忽略了0;出现了 的写法. • 12．已知x为整数，且满足 ，则x = _____.

  34. …… 图① 图③ 图② (第13题) 13.得分率48.2%。未掌握在变化之中探索规律的基本方法，有些同学是把最外边的大正六边形漏算了。 13.将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③, 再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有 _____个正六边形.

  35. 解答题 16．解解方程： 16.错误分析：（1）去分母时漏乘。 （2）方法混淆 （3）去括号时漏乘 （4）移项时忘了变号 （5）忘了验根 （6）有些同学不会解分式方程. 出现错误的原因是基本知识掌握不牢固,解答格式不规范.

  36. 17．如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．17．如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点． 求证：△BEF≌△DGH

  37. 17.错误分析： （1）证明过程不严谨，不写已知条件直接写出结论，或没有推理论证的过程，罗列了一大堆的已知条件后直接写出最后的结论. (2)书写不规范比如把“≌”符号写成“ ”符号.没有将对应点的字母写在对应的位置上 .

  38. 成人高校 1. 28﹪ 普通高校 4. 87﹪ 人数(万人) 1200 中等职业 6. 86﹪ 1000 800 小学 49. 86﹪ 普通高中 10. 08﹪ 600 初中 27. 05﹪ 400 200 类别 0 普通高校 成人高校 中等职业 普通高中 初中 小学 18．下图是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图． 已知2006年该省普通高校在校生为97. 41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万人） （2）补全条形统计图； （3）请你写出一条合理化建议.

  39. 18.错误分析： (1)计算出错或不按要求取近似值. (2)忘了补全条形统计图. (3)在写建议时没有按要求去写,或说不成句,或出现多次的错别字.

  40. 19．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：19．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案： 张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券； 王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券． 请你运用所学的概率知识， 分析张彬和王华的设计方案 对双方是否公平．

  41. 19.错误分析 (1)没有用概率的知识去解决问题,比如只比较角度的大小、只分析面积大小、只用奇偶数的个数而不求概率来说明是否公平. (2)不能准确画出表格或树状图来求概率. (3)不仔细审题,重点放在自己去设计方案让双方公平.

  42. 20．如图，ABCD是边长为1的正方形，其中 、 、 的圆心依次是A、B、C． （1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长； （2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．

  43. 20.错误分析: 在第一问中(1)计算公式错误,弧长公式错写为“ ” “ ”“ ”“ ”. (2)不理解“点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长”的意思,认为就是三条线段的和. (3)书写错误把 写成线段DE等. 主要原因是学生没有理解基本概念,对于一些易混的概念公式没有彻底区分开. 在第二问中(1)没有作辅助线就解答. (2)判断直线BG和DF的位置关系错误，比如写成“BG=DF”“相交”“相切”“垂直平分”等. (3)证明≌时方法错误,利用HL或SSA

  44. 21.错误分析 (1)不注意审题,没有按要求画图,或随手画图. （2）做第一问求 值时不具有一般性，例如设 BC=2，BD=1，得 （3）实数的运算不彻底比如写成 等. 21．请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD = BC． （1）求tanB和sinB的值； （2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC= 5米，求腰上的高BE．

  45. 22．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：22．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： （1）该商场购进A、B两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

  46. 22.错误分析:第一小题中(1)假使语言不准确例如“设A为x件,B为y件”　或“设A x件,B y件”,更有甚者“设Ax,B y”. • (2)所列方程单位不统一例如等类型或在方程组中在36,6后带上单位“万”. • 第二小题中(1)不能利用“使第二次经营活动获利不少于81600元”列出准确的不等式,把不少于理解成“ ”或“ ”. • (2)对打折的概念不理解,例如,设将B商品打x折,则 • (3)不认真审题,把商品的总售价和总利润搞混,例如,设B种商品的售价为x元,则,其中120x是商品的总售价. • (4)忘记答题和答中不带单位.

  47. 09年中考中出现的错误举例： • 2．不等式﹣2x<4的解集是 【 】 • （A）x>﹣2（B）x<﹣2 • （C）x>2（D）x<2 • 错因： 负迁移，缺乏思维的严谨性，缺乏检验习惯，缺乏警示信号.

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