Kitų regresijos klasikinių prielaidų netenkinimo atvejai

1. Kitų regresijos klasikinių prielaidų netenkinimo atvejai 2013-05-21

2. Klasikinės regresijos prielaidos

3. Klasikinės regresijos prielaidos

4. I prielaida: regresijos funkcija koeficientų ir paklaidų atžvilgiu tiesinė • Netiesinių f-jų pakeitimas tiesinėmis logaritmuojant regresiją • Taikomas iteracinis koeficientų perskaičiavimo metodas

5. II prielaida: paklaidų vidurkis lygus 0 • Jeigu į regresiją yra įtrauktas laisvasis narys, jis užtikrina, kad paklaidų vidurkis būtų lygus 0.

6. VI prielaida: nepriklausomi kintamieji nėra atsitiktiniai dydžiai Galimi variantai: • Nepriklausomas kintamasis yra atsitiktinis dydis, bet nekoreliuoja su paklaidomis. Šiuo atveju nieko blogo, galime skaičiuoti regresijos lygties koeficientus MKM • Nepriklausomas kintamasis yra atsitiktinis dydis, kuris koreliuoja su paklaidomis. Šiuo atveju sudaroma lygčių sistema

7. VII prielaida: Nepriklausomų kintamųjų reikšmės nėra vienas pastovus skaičius, o įgauna bent dvi skirtingas reikšmes • Pvz su PVM tarifu:

8. VII prielaida: Nepriklausomų kintamųjų reikšmės nėra vienas pastovus skaičius, o įgauna bent dvi skirtingas reikšmes

9. VIII prielaida: Stebėjimų skaičius yra didesnis negu parametrų skaičius • Nykščio taisyklė min(n)=6k

10. IX prielaida: paklaidos pasiskirsčiusios pagal normalųjį skirstinį (nebūtina) MKM apskaičiuoti įverčiai yra tiesiniai, nepaslinkti ir efektyvūs didelėms imtims ir tuo atveju, kai ε≠N(0, 2) Tačiau nedidelėms imtims, jeigu ε≠N(0, 2), nes e2~χ2.Iš to seka, kad irF ir t- testai nėra patikimi Todėl, kai imtys nėra labai didelės tikriname paklaidų pasiskirstymo normalumą, t.y., ar ε ~N(0, 2)

11. IX prielaida: paklaidos pasiskirsčiusios pagal normalųjį skirstinį (nebūtina) • Kaip patikrinti paklaidų skirstinio normalumą? • Grafinis būdas • Jargue-Bera testas

12. Jarque - Bera testas (1990) • Suskaičiuojame tris momentus μ2 ;μ3 ;μ4 • Paklaidų kvadratinis nuokrypis: • Paklaidų tankio f - jos asimetrija • Paklaidų tankio f - jos ekscesas

13. Jarque - Bera testas (1990) • H0: Paklaidos pasiskirsčiusios εi ~ N(0,σ2) • HA: Paklaidos nėra pasiskirsčiusios εi ~ N(0,σ2) • Testo statistika: • H0 atmetame JB > χ2 • H0 negalimeatmesti JB < χ2

14. PVZ. Su studentų ūgiais

15. Pvz su studentų ūgiais JB=78 ((0.09)2/6+(-0.29)2/24)=0.39 Išvada: Paklaidos nėra pasiskirstę pagal normalųjįskirstinį, nes X2(0,05, 2)=5.991. t.y negalime atmesti H0