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第九章 電磁感應

第九章 電磁感應. 9-1 電磁感應與冷次定律. 9-2 法拉第定律. 9-3 發電機. 9-4 渦電流. 9-5 變壓器. 9-6 電磁波. 9-1 電磁感應與冷次定律 (1/5). 法拉第的實驗. 9-1 電磁感應與冷次定律 (2/5). 法拉第產生感應電流的方法 -1. 第一類實驗顯示當磁棒與線圈之間 有相對運動 時， 線圈中便會產生 感應電流 。. 9-1 電磁感應與冷次定律 (3/5). 法拉第產生感應電流的方法 -2. 第二類實驗顯示封閉線圈所在處的 磁場有變化 時，線圈中便會產生 感應電流 。.

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第九章 電磁感應

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  1. 第九章 電磁感應 9-1 電磁感應與冷次定律 9-2 法拉第定律 9-3 發電機 9-4 渦電流 9-5 變壓器 9-6 電磁波

  2. 9-1 電磁感應與冷次定律(1/5) • 法拉第的實驗

  3. 9-1 電磁感應與冷次定律(2/5) • 法拉第產生感應電流的方法-1 第一類實驗顯示當磁棒與線圈之間有相對運動時， 線圈中便會產生感應電流。

  4. 9-1 電磁感應與冷次定律(3/5) • 法拉第產生感應電流的方法-2 第二類實驗顯示封閉線圈所在處的 磁場有變化時，線圈中便會產生 感應電流。 [法拉第的結論]：當一封閉線圈內的磁力線數目 發生變化時，就會產生感應電流。

  5. 2.磁通量 B =BA=BAcosq 9-1 電磁感應與冷次定律(4/5) • 磁通量 1.通過線圈的磁力線總數稱為磁通量，以B表之。 3.磁通量的單位稱為韋伯(Wb)：1 Wb = 1 T m2 [註]：磁場強度亦可稱為磁通量密度 1T=1Wb/m2

  6. 9-1 電磁感應與冷次定律(5/5) • 冷次定律 當線圈與磁鐵之間有相對運動時，感應電流的方向 是使線圈所生的磁場阻止其相對運動，稱為冷次定律。 [註]：亥姆霍茲證明了冷次定律不過是 能量守恆定律的必然結果。

  7. 9-2 法拉第定律 (1/2) • 法拉第定律 例題9-1 例題9-2

  8. 1.導線橫向切割磁力線時， 電子所受磁力 FB=-evB 2.電荷累積在導線兩端，則 導線電子所受電力 FE=-eE 3.當電子的電力與磁力平衡時： E=-vB 9-2 法拉第定律 (2/2) • 導線橫向切割磁力線 4.動生電動勢 e=VP-VQ=EL=vBL 例題9-3

  9. 9-3 發電機(1/4) • 發電機的基本構造 1.場磁鐵 2.電樞 3.集電環 4.電刷

  10. B A 9-3 發電機(2/4) 側視的圈面 • 發電機的原理 1. 每一匝線圈內通過的磁通量為 w q q fB=BAcoswt w 2.電樞所生的感應電動勢為 圈面的投影面積 =Acosq [問題]：電樞所生的感應電動勢最大值為何? 發生在什麼時候?

  11. 9-3 發電機(3/4) • 交流發電機的感應電動勢

  12. 9-3 發電機(4/4) • 直流發電機的感應電動勢 例題9-4

  13. S S N N 9-4渦電流 (1/2) • 渦電流的原理 [問題1]：當磁鐵掉落，金屬板的感應電流方向為何? [問題2]：若磁鐵改為向右運動，金屬板的電流怎樣分佈?

  14. 9-4 渦電流(2/2) • 渦電流的應用 1.電磁煞車 2.電磁爐 [問題]：怎樣減少或增加導體中的渦電流?

  15. 9-5 變壓器 (1/2) • 變壓器的原理 [問題1]：置入軟鐵心的目的為何? 使線圈的磁力線被限制在軟鐵芯內部，形成封閉迴路。 [問題2]：輸入、輸出電壓分別與磁通量有怎樣的關係?

  16. 9-5 變壓器 (2/2) • 理想變壓器 若變壓器的輸入功率等於輸出功率， 則其能量沒有損耗，稱為『理想變壓器』。 例題9-5 [問題]：為何電力輸送，常採用高壓電? 可減小輸送電流，降低功率耗損。

  17. 4.電磁波是橫波，其傳播沿著 E × B的方向。 9-6 電磁波 (1/2) 1.電場、磁場隨時間變動，兩者交互作用時，產生電磁波。 2.電磁波在真空中傳播時，速率為3×108 m/s。 3.當電荷振盪時，可產生相同頻率的電磁波， 其在真空中傳播的速率與頻率無關。

  18. 9-6 電磁波 (2/2)

  19. 無線電波 • 頻率約介於105 Hz至1010 Hz之間，由交流振盪電路產生。廣播、無線電視、行動電話、無線通訊等都屬於無線電波。

  20. 微波 • 頻率約介於109 Hz至1012 Hz之間，由真空電子管產生。可用於微波通信、微波加熱等。

  21. 紅外線 • 頻率約介於1012 Hz至4 × 1014 Hz間，因 頻率低於紅光而得名。常溫下物體的熱輻射 主要就是紅外線，又稱為熱輻射， 常用於遙控、偵測、攝影等。

  22. 可見光 • 頻率約介於4 × 1014 Hz至7.5 × 1014 Hz間，可為肉眼所見而得名，俗稱為光。紅、橙、黃、綠、藍、紫等色光依序分布在此頻率範圍內，在電磁波譜中是相當狹窄的波段。

  23. 紫外線 • 頻率約介於7.5 × 1014 Hz至1018 Hz，因頻率高於紫光而得名。紫外線(UV)可引起光化學反應，又稱為化學線。高溫物體（如太陽）、或氣體放電管等可放射出紫外線。長時間曝露於紫外線的照射，會使細胞產生病變，故常用於殺菌。正因為如此，故人體需注意避免紫外線的可能傷害。

  24. X 射線 • 頻率約介於1017 Hz至1021 Hz間，通常由高電壓之氣體放電管中產生。可穿透肌肉、黑布，但無法穿透厚金屬板，因發現初期不明瞭該光線的性質，故名之為Ｘ射線。X光的波長遠短於人造狹縫之寬度，所以不易產生繞射，故波動性質較不明顯。除了醫療診斷之外，因波長接近晶體內的原子間距，故常用於研究晶體或原子的結構。

  25. g射線 • 頻率高於1020 Hz者，通常由放射性元素中射出，是波長最短的電磁波。

  26. 例題9-1 如圖所示，一個水平放置的100匝封閉圓形線圈， 其電阻為50Ω，初始時線圈內有2.5 × 10－5 Wb， 方向垂直向下的磁通量。在0.0010 s的時間內， 線圈內的磁通量變為3.0 × 10－5 Wb，方向垂直 向上，則在此段時間內 (1)線圈中所生的平均感應電動勢為何？ (2)感應電流的大小與方向為何？

  27. 例題9-2 如圖所示，在一磁場方向為鉛直向下的均勻磁場 B中，有一電阻為R的直導線，在一水平光滑且無 電阻的固定U形金屬軌道上，以等速度v向右滑動， 已知兩平行軌道之間的距離為L，則 (1)在導線和U形金屬軌道所構成的迴路中，所 生成的感應電動勢大小為何？ (2)直導線所受的磁力為何？ (3)欲使導線維持等速度運動， 須有外力作用於導線上， 外力所輸入的功率為何？ (4)導線上的電阻的耗電功率為何？

  28. 例題9-3 如圖所示，一個長度為a、寬度為b、電阻為R的 ABCD矩形線圈，以等速度v橫向穿過一寬度為2b的 均勻磁場。當線圈觸及磁場時，開始計時，則電流 I 隨時間t變化的關係曲線為何？

  29. 例題9-4 如圖所示為發電機的側視圖，電樞有2.0 × 102匝線圈，線圈面積為0.040 m2，在強度為0.050 T的均勻磁場中，以每秒10圈的等角速度逆時針轉動。今將電樞連接一電阻為25Ω的燈泡，假設線圈的電阻可以不計，則當圈面法向量與磁場方向夾角為37o的瞬間， (1)所生的感應電流為何？ (2)轉動線圈所需的外力矩為何？

  30. 例題9-5 如圖所示，一理想變壓器的主線圈匝數N1=4400匝，副線圈匝數N2=110匝。今輸入電壓e1=120Ｖ 的交流電，輸出端與3.0Ω 電阻器連接，則 (1)主線圈的電流為何？ (2)電源的供電功率為何？

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