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对数及其运算. 第 1 课. 问题１ 细菌的分裂，每次可由 1 个分裂为 2 个。那么一个细菌经过多少次分裂后可变为 32 个？. 2 x. 解：设经过 x 次分裂，则细菌分裂为 ___ 个，. 则 ： 2 x =32. ∴ x = 5. a x =N. （ a>0, 且 a≠1 ）. 对数的定义. 则数 x 叫做以 a 为底 N 的对数. 对数. x =log a N. 真数. 底数. 指数 对数值. 幂值 真数. 指数式与对数式各部分名称比较：. a b =N log a N = b. 底 数.
E N D
对数及其运算 第1课
问题１细菌的分裂，每次可由1个分裂为2个。那么一个细菌经过多少次分裂后可变为32个？问题１细菌的分裂，每次可由1个分裂为2个。那么一个细菌经过多少次分裂后可变为32个？ 2x 解：设经过x次分裂，则细菌分裂为___个， 则：2x =32 ∴ x = 5 ax =N （a>0,且a≠1） 对数的定义 则数x叫做以a为底N的对数 对数 x=logaN 真数 底数
指数 对数值 幂值 真数 指数式与对数式各部分名称比较： ab=N logaN = b 底 数 a N b > 0 , a = 1 > 0 各部分的取值范围 R 2 32 5 如：25 =32就是以____为底____的对数是____ 记作：log232=5
log10N =lgN • 常用对数. logeN= lnN (2) 自然对数. 真数 N>0 ∴ 负数和零没有对数 常用结论： loga1= ____ 0 a?= 1 a?= a 1 logaa= ____
例题 例1.把下列指数式写成对数式,对数式写成指数式： (1) 54=625; (2) 2-6=1/64; (3) ( )m=5.73. (4) log16=-4 (5) lg0.01=-2 (6) ln10=2.303. 解 （1）log5625=4 （2）log2 =-6 （3）log1/35.73=m （4） （5） （6)
练习P70 1,2 P69 例2 求各式中的x： ⑴.log64x= ⑵. logx8= 6 ⑶. lg100=x ⑷. –lne2=x 2 教材P70练习3、4， 指出其中蕴含的结论
对数的性质 （1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零： （3）底数的对数是1： （4）对数恒等式： （5）
4.常用结论： loga1= ____ logaa= ____ 小结： logaN = b 1.ab=N 2.常用对数: lgN 自然对数: lnN 负数和零 ∴ _________没有对数 3.真数 N>0 0 1
