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第 8 章 相似原理与量纲分析

第 8 章 相似原理与量纲分析. 8.1 相似的概念. 8.2 相似三定理. 8.3 相似转换及特征数方程. 8.4 量纲分析及 π 定理. 8.5 模型实验法. 第 8 章 相似原理与量纲分析. 研究物理 过程的方法. 分析法： 数学分析为手段，建立方程，求解方程，获得物理量之间的关系，适用于比较简单的过程。. 实验法： 实验测试为手段，整理实测数据，获得物理量之间的关系。受限测试条件，结果难于推广应用。. 相似理论 - 模型实验法： 理论分析，获得相似特征数，整理成特征数方程，通过模型实验使特征数方程具体化。. l 2 ′. l 3 ′.

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第 8 章 相似原理与量纲分析

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Presentation Transcript

  1. 第8章 相似原理与量纲分析 8.1 相似的概念 8.2 相似三定理 8.3 相似转换及特征数方程 8.4 量纲分析及π定理 8.5 模型实验法

  2. 第8章 相似原理与量纲分析 研究物理 过程的方法 分析法：数学分析为手段，建立方程，求解方程，获得物理量之间的关系，适用于比较简单的过程。 实验法：实验测试为手段，整理实测数据，获得物理量之间的关系。受限测试条件，结果难于推广应用。 相似理论-模型实验法：理论分析，获得相似特征数，整理成特征数方程，通过模型实验使特征数方程具体化。

  3. l2′ l3′ l2〞 h′ l3〞 h〞 A2′ A1′ A2〞 A1〞 l1′ l1〞 8.1 相似的概念 ⒈ 几何相似 相似常数（相似倍数） 相似定数

  4. 8.1 相似的概念 两三角形相似： 对应边成比例（相似常数存在），对应角相等。 两三角形相似所具备的上述性质 相似性质 相似条件 两三角形相似满足的条件 彼此相似的现象具有的性质 现象相似的性质： 现象相似的条件： 满足什么条件才能相似

  5. 现象相似的条件 8.1 相似的概念 同类物理现象 几何条件相似 单值条件 相似的必要条件 物理条件相似 开始条件相似 边界条件相似 相似的充分条件 相似特征数相等

  6. 8.1 相似的概念 相似的充分条件 质点A 质点B

  7. 8.1 相似的概念 代入

  8. 8.1 相似的概念 相似指示数 将v、、l相似关系代入 H0均时数（无量纲） 不稳定流动特点 Re雷诺数（无量纲） 流体流动状态 相似的充分条件 相似特征数相等

  9. 1 2 3 相似第一定理 相似第二定理 相似第三定理 8.2 相似三定理 相似现象的性质 现象相似的条件 实验数据的处理

  10. 相似特征数的求法 8.3 相似特征数的求法 相似转换法 量纲分析法

  11. 写出描述物理现象的微分方程 求得相似特征数 找出相应物理量的相似常数 8.3 相似特征数的求法 相似转换法求解步骤 一 二 三 四 进行相似转换获得相似指示数

  12. 8.3 相似特征数的求法 以黏性流体为例 A体系 B体系

  13. 8.3 相似特征数的求法 (A)~(B)相似，有相似常数存在

  14. 8.3 相似特征数的求法 相比较

  15. 8.3 相似特征数的求法 由(a)=(b)得： 均时数 不稳定流动 惯性力/黏性力 由(b)=(c)得： 雷诺数 由(b)=(d)得： 欧拉数 压力/惯性力 由(b)=(e)得： 弗劳德数 重力/惯性力

  16. 8.3 相似特征数的求法 基本特征数： H0、Eu、Re、Fr 派生特征数： 由基本特征数组合而得 伽利略数： 阿基米德数： 自然流动状态 浮升力/黏性力 格拉晓夫数：

  17. 小　结 一、本课的基本要求 ⒈ 掌握现象相似的必要条件和充分条件。 ⒉ 相似特征数的概念。 ⒊ 相似三定理的内容。 ⒋ 相似转换法求相似特征数。Re、Eu、Gr数的表达式及物理意义。 二、本课的重点、难点 重点：现象相似的必要条件和充分条件。 难点：相似三定理的应用。 三、作业 思考题：相似三定理有何实际意义？

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