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第五单元 导线测量. 江新清 2010.12. eqing4489@163.com qq:48421829. 教学目标. 1. 能区别控制测量的类别及作用;. 能力目标. 2. 初步掌握坐标正反算 ;. 3. 能知道测量工作的基本内容和原则。. 教学目标. 1. 了解控制测量的基本概念;. 知识目标. 2. 知道导线测量外业的工作内容和要求。. 任务一 控制测量的概念、类别及作用. 一、控制测量的概念 1 、目的与作用
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第五单元 导线测量 江新清 2010.12 eqing4489@163.com qq:48421829
教学目标 1.能区别控制测量的类别及作用; 能力目标 2.初步掌握坐标正反算; 3.能知道测量工作的基本内容和原则。
教学目标 1.了解控制测量的基本概念; 知识目标 2.知道导线测量外业的工作内容和要求。
任务一 控制测量的概念、类别及作用 一、控制测量的概念 1、目的与作用 • 为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontal control network)和高程控制网(vertical control network) • 控制误差的积累 • 作为进行各种细部测量的基准
任务一 控制测量的概念、类别及作用 • 小地区(小区域)(block, region) :不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。 • 控制点(control point) :具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。 • 控制网(control network):由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。 • 控制测量(control survey):为建立控制网所进行的测量工作。 2、有关名词
任务一 控制测量的概念、类别及作用 • 按内容分: 平面控制测量:测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量:测定各高程控制点的高程H。 • 按精度分:一等、二等、三等、四等;一级、二级、三级 • 按方法分:天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量 • 按区域分:国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量 3、控制测量分类
任务一 控制测量的概念、类别及作用 二、国家控制网 平面:国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。 高程:国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。 国家控制网的特点:高级点逐级控制低级点。
图形1:国家一、二等平面控制网布置形式 一等三角网 二等三角网
任务一 控制测量的概念、类别及作用 三、小区域(15km2以内)控制测量 小区域平面控制: 国家城市控制点——首级控制——图根控制。 小区域高程控制: 国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。
任务二 导线测量的外业工作 1、踏勘与设计 2、选点与埋设标志 3、角度测量 4、距离测量
任务三 坐标正反算 一、高斯平面直角坐标系统 高斯投影方法:目的是将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切,展开后为X轴,向北为正; 展开后为Y轴,向东为正。
任务三 坐标正反算 图形:高斯投影方法图一
任务三 坐标正反算 图形:高斯投影方法图二 展平 投影 剪开
X B AB DAB A 0 y YAB XAB 任务三 坐标正反算 二、坐标增量 ΔXAB、ΔYAB分别为A点到B点的纵、横坐标增量。两点间坐标增量的符号取决于两点决定的方向。
X B AB DAB A 0 y XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB YAB XAB 任务三 坐标正反算 由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB,计算坐标增量。 见图有: 三、坐标正算公式 其中,ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
X B AB DAB A 0 y YAB XAB (1)计算: 任务三 坐标正反算 四、坐标反算公式 由A、B两点坐标来计算αAB、DAB αAB的具体计算方法如下:
任务三 坐标正反算 (2)计算: (3)根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
任务四 导线测量的形式 1、闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。 2、附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。 3、支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个,仅作补点使用。 4、导线网 多用于测区情况较复杂地区
附合导线 闭合导线 支导线 单结点导线(导线网) 任务四 导线测量的形式 图形:导线的布设形式
1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 任务五 导线测量的计算 一、导线测量略图(闭合)
D 41600 CD XC=1845.69 C YC=1039.98 C 1803248 147.44 4 8 94.18 2045430 7 3 208.53 6 1811300 5 164.10 2 1934400 1 124.08 1782230 B B 431712 AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45 任务五 导线测量的计算 一、导线测量略图(附合)
点号 边 长 D (米) 转折角 (右) 改正后 转折角 坐 标 增量(米) X Y 方向角 坐标(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 点号 A A 536.27 328.74 48 43 18 115.10 1 1 97 03 00 100.09 2 2 105 17 06 108.32 3 3 101 46 24 94.38 4 4 123 30 06 67.58 A A 536.27 328.74 112 22 24 1 二、计算表格数据录入(以闭合为例)
1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 (2)计算限差: 任务五 导线测量的计算 三、角度闭合差计算及分配 (1)计算角度闭合差: =测-理 = 测-(n-2)180
任务五 导线测量的计算 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 (4)计算改正后新的角值: 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 (3)若在限差内,则平均分配原则,计算改正数:
任务五 导线测量的计算 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 四、按新的角值,推算各边坐标方位角。 五、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。 六、坐标增量闭合差计算
任务五 导线测量的计算 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 七、导线全长相对闭合差K
任务五 导线测量的计算 1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 八、分配坐标增量闭合差 若K<1/2000(图根级),则将fx、fy以相反符号,按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
1 1 100.09 115.10 970300 A1 484318 2 A 2 A 1051706 1122224 XA=536.27m YA=328.74m 67.85 1233006 108.32 1014624 4 3 4 94.38 3 九、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量,来依次计算各导线点的坐标。
点号 边 长 D (米) 转折角 (右) 改正后 转折角 坐 标 增量(米) X Y 方向角 坐标(米) X Y 改 正 后 增量(米) X Y 点号 A A -2 536.27 +2 328.74 48 43 18 115.10 +86.50 +86.52 +75.93 +75.91 +12 1 1 612.18 415.26 97 03 12 97 03 00 +2 -2 100.09 131 40 06 +12 +74.79 +74.77 -66.54 -66.56 2 2 105 17 18 490.05 545.62 105 17 06 -2 +2 108.32 206 22 48 -97.04 -97.06 -48.11 -48.13 +12 3 3 101 46 36 448.56 441.94 -2 +1 101 46 24 94.38 284 36 12 +23.80 +23.78 -91.32 -91.33 +12 4 4 123 30 18 350.62 472.34 123 30 06 +1 -1 67.58 341 05 54 -21.88 -21.89 +63.93 +63.94 +12 A A 112 22 36 536.27 328.74 112 22 24 48 43 18 1 0 0 +0.09 485.47 -0.08 539 59 00 540 00 00 理=5400000 x = +0.09 1 1 = 测理=60 y =0.08 K == < D 4000 2000 ² ² =x+ y =0.120 容=405 =89 十、计算成果
(1)计算方位角闭合差: 任务五 导线测量的计算 十一、附合导线的计算 说明:与闭合导线基本相同,以下是两者的不同点: 1、角度闭合差的分配与调整 方法1: (2)满足精度要求,若观测角为左角,则将fα反符号平均分配到各观测角上;若观测角为右角,则将fα同符号平均分配到各观测角上。
任务五 导线测量的计算 左角: 右角: 方法2(*): (1)计算角度闭合差: 2、坐标增量闭合差的计算 的计算公式如下: 其中, (2)满足精度要求,将fβ反符号平均分配到各观测角上。
总 结 • 了解控制测量的概念、类别及作用 • 知道导线测量的外业工作 • 会坐标正反算 • 会导线测量的计算(闭合、附合)
作 业 • 导线测量外业的工作内容和要求 • 坐标正反算 • 附合导线、闭合导线的计算
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