1 / 38

UKURAN PEMUSATAN

UKURAN PEMUSATAN. Dr. Srikandi Kumadji, MS. TopiK. UKURAN PEMUSATAN Mean Median Modus Geometric mean UKURAN LETAK Kuartil Desil Persentil. Ringkasan Ukuran. Ringkasan Ukuran. UKURAN LETAK. Ukuran Pemusatan. Mean. Modus. Persentil. Median. Kuartil. Desil. Geometric Mean.

zia-wells
Download Presentation

UKURAN PEMUSATAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UKURAN PEMUSATAN Dr. Srikandi Kumadji, MS

  2. TopiK • UKURAN PEMUSATAN • Mean • Median • Modus • Geometric mean • UKURAN LETAK • Kuartil • Desil • Persentil

  3. Ringkasan Ukuran Ringkasan Ukuran UKURAN LETAK Ukuran Pemusatan Mean Modus Persentil Median Kuartil Desil Geometric Mean

  4. Ukuran Pemusatan Ukuran Pemusatan Modus Mean Median Geometric Mean

  5. Mean (Arithmetic Mean) • Mean (arithmetic mean) dari data • Sample mean • Population mean Sample Size Population Size

  6. Mean (Arithmetic Mean) (continued) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Mean = 5 Mean = 6

  7. Median • Median adalah : Nilai tengah dari deretan data • Urutkan data • Lme = (n + 1)/2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Median = 5 Median = 5

  8. Modus • Modus: Data yang paling sering muncul • Rata-rata untuk data Nominal • Jika data jumlahnya sama tidak ada modus 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 No Mode Mode = 9

  9. ARITHMETIC MEAN 1. Xi = Titik Tengah Kelas 2. = Xo + C di = Nilai skala pada tiap-tiap kelas, X0 = terbesar, di=0 =

  10. ARITHMATIC MEAN = = 56,33 atau Rp 56.330,00

  11. ARITHMATIC MEAN = 64,5 + 10 = 56,33 atau Rp 56.330,00

  12. ARITHMATIC MEAN = 64,5 + 10 = 56,33 atau Rp 56.330,00

  13. MEDIAN Median = CBb + C NilaiMe = 49,5 + 10 = 57,5 = Rp. 57.500,00 = LMe = = 30

  14. MODUS Modus = CBb + C Mo = 59,5 + 10 = 63,71 = Rp. 63.710,00 d1 = 18 – 10 = 8 d2 = 18 – 7 = 11

  15. GEOMETRIC MEAN XG =

  16. Contoh Perkembangan harga per lembar saham PT Caccikoe selama minggu terakhir bulan Februari 2013 di Bursa efek Jakarta adalah sebagai berikut. Hitunglah rata-rata pertumbuhan harga saham perusahaan tersebut

  17. Contoh Perkembangan Harga per lembar Saham PT Caccikoe .

  18. Rata-rata ukur = (1,09089492)1/4 = 1,022 (pembulatan dari 1,021987843) XG =

  19. Rata-rata Pertumbuhan y = (XG -1) 100% = 2,2% Bukti:

  20. Varian 2: Rata-rata Pertumbuhan y = Di mana : y = Rata-rata pertumbuhan PN = Kuantitas pada tahun ke – N P0 = Kuantitas pada tahun dasar N = banyaknya periode y = Jadi rata-rata pertumbuhan harga per lembar saham adalah 2,2%

  21. Varian 3: untuk meramalkan PN = P0 (1 + y)N y = Rata-rata pertumbuhan dalam desimal Contoh: Jika data yang ada hanya harga saham untuk hari Senin sebesar Rp 9.900,00. Kenaikan rata-rata 2,2 persen. Berapakah harga saham per lembar pada hari Jumat.

  22. PN = 9.900 ( 1 + 0,022)4 = 9.900 (1,022)4 = 9.900 (1,090946826) = 10.800,37358 = 10.800 (dibulatkan)

  23. RATA-RATA TERTIMBANG = B = Rata-rata tertimbang/berbobot Bi = Timbangan/bobot ke –i Xi = Data ke-i dari variabel acak X

  24. Contoh Untuk meningkatkan penjualan, Toko Caccikoe sering memberikan potongan yang menarik kepada pembeli yang melakukan pembelian dalam jumlah banyak. Pada hari pertama bulan Maret 2010, jumlah pembeli yang melakukan pembelian pada toko tersebut ditunjukkan pada tabel berikut. Tabel 3.8 Harga dan Volume Barang X dari 5 orang Pembeli di Toko Caccikoe

  25. Rata-rata Harga Jual • Jika dihitung dengan rumus rata-rata hitung: = = 2.440 Rata-rata harga jual sebesar Rp 2.440,00

  26. Total Nilai Penjualan Tabel 3.9 Harga dan Volume Barang X

  27. Jumlah Nilai Penjualan • Jika dihitung dengan rata-rata hitung: Rp 2.400,00 Tabel 3.10 Harga dan Volume Barang X

  28. Dapat dilihat bahwa hasil perhitungan tersebut tidak sama. Dalam menghitung rata-rata dalam kasus ini harus diperhatikan faktor lainnya yaitu volume penjualan yang fungsinya sebagai timbangan atau bobot.

  29. Rata-rata hitung tertimbang atau rata-rata berbobot Oleh karena itu, untuk kasus dengan volume atau bobot tidak sama, maka rata-rata dihitung dengan rumus: B = = = = Rp 2.370,138889 ≈ Rp 2.370,14

  30. Jumlah Nilai Penjualan Jika digunakan untuk menghitung nilai penjualan, hasilnya harus sama dengan Rp 4.266.250,00

  31. Total Nilai Penjualan Tabel 3.11 Harga dan Volume Barang X

  32. Hasil perhitungan tersebut memang tidak sama persis. Hal ini disebabkan pengaruh pembulatan dalam menghitung rata-rata tertimbang. Di atas yang seharusnya Rp 2.370,138889 sehingga hasilnya : Rp 2.370,138889 (375+400+300+500+225) = Rp 4.266.250,00

  33. UKURAN LETAK • Kuartil • Desil • Persentil

  34. Kuartil • Membagi data atas 4 yang sama • Letak Kuartil ke- i • dan bukan ukuran Pemusatan • = Median, Ukuran pemusatan 25% 25% 25% 25% Data diurutkan: 11 12 13 16 16 17 18 21 22

  35. KUARTIL Ki = CBb + C NilaiK1 = 39,5 + 10 = 44,5 = Rp. 44.500,00 = 15 LK1 =

  36. KUARTIL Ki = CBb + C NilaiK3 = 59,5 + 10 = 66,72 = Rp. 66.720,00 = 45 LK3 =

  37. DESIL Di = CBb + C NilaiD9 = 69,5 + 10 = 75,21 = Rp. 75.210,00 LD9 = = 54

  38. PERSENTIL Pi = CBb + C NilaiP10 = 29,5 + 10 = 37 = Rp. 37.000,00 LP10 = = 6

More Related