1 / 25

Uji Jonckheere (1): Pengantar

STATISTIK NONPARAMETRIK Kuliah 12-1: Kasus k- Sampel Independen ( Bebas ): Uji Jonckheere Dosen : Dr. Hamonangan Ritonga , MSc Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Jakarta Tahun 2013. Uji Jonckheere (1): Pengantar.

zinna
Download Presentation

Uji Jonckheere (1): Pengantar

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIK NONPARAMETRIKKuliah 12-1: Kasus k-SampelIndependen (Bebas): UjiJonckheereDosen:Dr. HamonanganRitonga, MScSekolahTinggiIlmuStatistik JakartaTahun 2013

  2. UjiJonckheere (1): Pengantar • PadaUjiKruskal-Wallis kitamenguji Ho bahwa k-sampel (kelompok) independenberasaldaripopulasi yang sama versus Ha bahwasatuataulebihdarikelompoksampelberbedadari yang lain. Adakalanya, penelitiinginmenunjukkan Ha yang lebihspesifik. Misalnya: 1) Seorangpenelitiinginmengujiapakahdosisobat yang bervariasiberdampakpadakinerjabelajar, dimanapenelitiinginmenguji Ho bahwa “tidakadaperbedaan” vs Ha bahwameningkatnyadosisakanmengakibatkanpemburukankinerjabelajar 2) Seorangpendidikingintahuapakahtingkat-tingkatgangguanpadasaatujian yang diklasifikasikandariringan, sedangdanberatmengakibatkanmakinturunnyanilai-nilaipesertaujian. UjiJonckheeremiripdenganUjiKruskal-Wallis, tetapimempunyai Ha yang spesifik. UjiJonclheeremenguji Ho saat k-sampeldiurutkandalamsuatuurutanberdasarkanteori.

  3. UjiJonckheere (2) • Asumsi Data yang dianalisisterdiridari k sampelindependen yang berurutan yang berasaldaripopulasi 1, 2,…,k dengan median masing-masingtidakdiketahui Observasiindependenbaikdalamsampelmaupunantarsampel • Syarat Data Data paling tidakberskala ordinal • BentukHipotesis: H0: Sampel-sampelberasaldaripopulasi-populasidengan median yang sama H1: Sampel-sampelberasaldaripopulasi-populasidengan median yang berurutan

  4. UjiJonckheere (3): StatistikUji . • Untuksampel-sampeldenganukurankecil • Daerah tolak : J ≥Jαuntukksampeldenganukuran n1, n2, n3 …..,nk • (JαlihatTabelNilaiKritisJonchere /lihattabel P buku Sidney Siegel Second Edition)

  5. UjiJonckheere (4): StatistikUji (Lanjutan) • Untuksampel-sampeldenganukuranbesar Untuksampelbesar, distribusinilaimendekati normal sehinggaditerapkanpendekatan normal. Dimana: Daerah tolak : Zhit ≥ Zα (satusisi)

  6. UjiJonckheere (5): Prosedur 1) Menentukanhipotesis H0 : Populasimemiliki median yang sama H1 : Populasimemiliki median yang berurutan Atausecaramatematisdapatditulis: H0 : θ1 = θ2 = ... = θk H1 : θ1< θ2< ... <θk 2) Menentukantarafnyata (α) 3) Distribusi sampling: sesuaiasumsidanskala data digunakanStatistikJonckheere a. Jika k=3 serta n1, n2, dan n3< 8

  7. UjiJonckheere (6): Prosedur (Lanjutan) 3) MenentukanStatistikUji: b. Jika k= 4, 5, atau 6 sertaukuransampel (nj’s) adalahsamadan <7 c. Jikabanyaknyagrup (k) danbanyaknyapengamatandalamsetiapgrupsangatbesar

  8. UjiJonckheere (7): Prosedur (Lanjutan) • Menentukanwilayahkritis. Lakukanpenghitungan: a. Buattabelduaarahdengan k kolomyang merepresentasikangrup yang urutberdasarkanhipotesisskordari median paling kecilkehipotesis median paling besar b. Hitungstatistik Mann-Whitney count denganrumus: dimanaXia,jbbernilai: • 1 jikaXia < Xjb • ½ jikaXia = Xjb • 0 jikaXia > Xjb perludiketahuibahwa: • i < j • Xia adalahnilaipengamatanke-h padakelompokke-i • Xjbadalahnilaipengamatanke-g padakelompokke-j • HitungstatistikujiJonckheeresesuaistatistikuji yang digunakan 5) Keputusan

  9. UjiJonckheere (8): ContohSoal • Svenningsenmelaporkanhasildaripenelitianmengenaititrasiasam-basahdalamginjal yang dilakukanpada 24 bayi yang dipilihsecaraacakdaripopulasi 516 bayi yang barulahir. Bayi-bayi yang ditelitidibagimenjaditigakelompokberdasarkananalisiskimiawipadates urine yang dilakukansebagaiberikut:

  10. UjiJonckheere (9): PenyelesaianContohSoal Hipotesis • H0 : Kelompok-kelompokbayiberdasarkananalisiskimiawipadaurinenyatidakadakecenderunganmenurun (sama) • H1 : Kelompok-kelompokbayiberdasarkananalisiskimiawipadaurinenyaadakecenderunganmenurundarikelompok III keKelompok I Atausecaramatematisdapatditulis: • H0 : θI = θII = θIII • H­1 : θI<θII<θIII • α = 5% = 0,05 • Statistikuji: • Wilayah kritis : TolakH0jikaJ*>z0,05=1,645

  11. UjiJonckheere (10): PenyelesaianContohSoal (Lanjutan) HasilAnalisisKimiawi 24 Urine Bayi

  12. UjiJonckheere (11): PenyelesaianContohSoal (Lanjutan) 2 = 18,75 = 3,73 Keputusan: TolakHo karena J*= 3.73 > Z0,05= 1,645 Kesimpulan Median kelompok-kelompokbayiberdasarkananalisiskimiaurinenyaadakecenderunganmenurun

  13. STATISTIK NONPARAMETRIKKuliah 12-2: Kasus k-SampelDependen (Berhubungan): Uji PageDosen:Dr. HamonanganRitonga, MScSekolahTinggiIlmuStatistik JakartaTahun 2013

  14. Uji Page (1): Pengantar • PadaUji Friedman kitamengujihipotesisbahwak sampelberhubunganberasaldaripopulasi yang samadenganhipotesisalternatifk sampelberhubunganberasaldaripopulasiberbeda. Adakalanyapenelitimenginginkanhasil yang lebihspesifikyaituapakahsampelpertama, kedua, ketigadanseterusnyamemiliki median yang berurutan. Pengujiantentangk median populasidenganhipotesisalternatifk median populasiberurutandariksampel yang berhubunganinitelahditelitioleh E. B. Page padatahun 1963. OlehkarenaitupengujiannyadisebutUjiPage.

  15. Uji Page (2): Asumsi 1) Data terdiridari k (k > 3) sampel yang berhubunganatauterdapat k pengulangan. 2) Data diukurdenganskala ordinal, interval maupunrasio. 3) Penelitiharusmenentukansampelmana yang diprioritaskanyaitusampeldenganjumlahnilai data terbesar.

  16. Uji Page (3): BentukHipotesis • BentukHipotesis H0: Populasimemiliki median yang sama H1: Populasimemiliki median yang berurutan Atausecaramatematisdapatditulis: H0: θ1 = θ2 = ... = θk H­1: θ1< θ2< ... <θk

  17. Uji Page (4): StatistikUji • S

  18. Uji Page (5): Wilayah Kritis • N< 20 ketikak = 3atauN < 12 untuk 4 <k<10 TolakH0jikaLhitung> Lα;k,n ( lihatTabel N padaBuku Sidney Siegel Second Edition) • N > 20 ketikak = 3 TolakH0jikazL> zα

  19. Uji Page (6) Prosedur: 1) Menentukanhipotesis 2) Menentukantarafnyata : α 3) Menentukanstatistikuji 4) Menentukanwilayahkritis lakukanperhitungan • Data dibuatdalamtabelduaarahdenganN baris (subjek) dank kolom (kondisiatauvariabel). Pengurutankondisi-kondisitersebutharusdisusunberdasarkankriteriayang spesifik. • Data di setiapbarisdiberiperingkatsendiri-sendiridari 1 sampaik. Data dengannilai paling kecildiberi ranking 1 dannilaiterbesardiberi ranking k. • Jumlahkanperingkatsetiapkolom (Rj) • HitungstatistikUji Page 5) Keputusan

  20. Uji Page (7): ContohSoal • Seorangpekerjalaboratorium di suaturumahsakitmengadakansuatupenelitiantentang serum bilirubin pada 10 orang bayi normal. Data petugasituadapadaTabeldibawahini. Dengan = 5 %, apakahdata inisudahmemberikancukupbuktiuntukmenunjukkanadanyatingkatpenurunan level serum bilirubin dariwaktukewaktuuntukbayiantarausia 4-10 hari?

  21. Uji Page (8): PenyelesaianContohSoal • Hipotesis • H0 : Median serum bilirubin untukbayidenganumur 4 sampai 10 hariadalahsama • H1 : Median serum bilirubin untukbayidenganumur 4 harilebihrendahdari 5 hari, umur 5 harilebihrendahdari 6 hari, danseterusnyahinggaumur 9 harilebihrendahdari 10 hari • Atausecaramatematisdapatditulis: • H0 : θ4 = θ5 = θ6 = θ7 = θ8 = θ9 = θ10 • H­1 : θ4<θ5<θ6<θ7<θ8<θ9<θ10 • α = 5% = 0,05 • Statistikuji: • Wilayah kritis : TolakH0jikaLhitung>L0,05;7,10 = 1180

  22. Uji Page (9): PenyelesaianContohSoal (Lanjutan)Ranking PengurutanLevel Serum Bilirubin Pada 10 Bayi Normal

  23. Uji Page (10): PenyelesaianContohSoal (Lanjutan) • Keputusan GagaltolakH0karenaLhitung=868,5 <L0,05;7,10 = 1180 • Kesimpulan Belumcukupbuktiuntukmengatakanadanyapenurunanserum bilirubin untukbayidenganumur 4 sampai 10 hari

  24. 2. Dilakukan penelitian untuk mengetahui tingkat kepuasan pelanggan terhadap ketersediaan barang-barang kebutuhan di warung, minimarket dan supermarket.responden diambilsebanyak 11 orang untuk masing-masing tempat. Jawaban para responden terdapat dalam tabel. HasilSurveisebagaiberikut: Pertanyaan: Dengantarafnyata 1 %, apakah median tingkat kepuasan pelanggan terhap ketersediaan barang-barang kebutuhan di warung, minimarket dan supermarket memiliki median yang berurutan sehingga dapat diketahui tempat manakah yang memiliki ketersediaan barang-barang paling baik.Tarafnyata = 5 %.

  25. 3. Dilakukan penelitian untuk mengetahui dampakkeefektifan serum Hepatitis baruterhadappasienselama 7 hariterhadap 15 orangpasien. Hasilsebagaiberikut Dengantarafnyata 5 %, apakah data inisudahmemberikancukupbuktiuntukmenunjukkanapakah serum telahmenunjukankeefektifanterhadap virus hepatitis (jumlah virus dalamribu).

More Related