ESTUDIO DE CASOS - Axil - Tensiones de origen térmico

1. Solicitación AxilEstudio de CasosDeformaciones y tensiones de origen térmico en tuberías Introducción a la Mecánica del Sólido Deformable Ing. Gabriel Pujol Para la carrera de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. ¿Se han preguntado porqué la tubería sigue un patrón con forma de liray no corre recto desde el origen hasta su destino? Probablemente saben que las caídas de presión o carga están relacionadas con el largo de la tubería (y el largo equivalente de codos, reducciones, válvulas, etc.) por la que es bombeado el fluido, y que éstas caídas representan dinero al fin y al cabo, debido a que se debe seleccionar una bomba adecuada para el trabajo. Entonces... ¿Por qué se construiría una sección de tubería de ésta forma? Esto se responde gracias a la expansióny contracción de los materiales de construcción. Veamos las siguientes fotos del muelle del Club de Pescadores de Mar del Plata.

3. Tomemos un cuerpo prismático de sección Fy longitud l0, sujeto en sus extremos. Al elevar o descender la temperatura, el sólido se dilata o se contrae, pero, debido a que sus extremos no pueden desplazarse su longitud permanecerá constante por lo que se desarrollarán esfuerzos de compresión o tracción. El alargamiento o acortamiento debido a una temperatura t, será: B A l0 • l: deformación longitudinal; • l0: longitud inicial; • t: temperatura; • a: coeficiente de dilatación específico del material dónde: Si las tensiones no exceden el límite de proporcionalidad, podrá aplicarse la Ley de Hooke, entonces: …y la fuerza que es capaz de desarrollar la barra debido a una diferencia de temperatura, estará expresada por: Reflexionemos sobre la influencia de la variación de la temperatura.

4. Supongamos que la barra de la figura sufre un descenso uniforme de temperatura. B A P Si no existiera el empotramiento la barra disminuiría su longitud de: l0 Pero en las reales condiciones de sustentación, dicho corrimiento no puede producirse. El modo de resolver este problema es suponer que se corta la barra y se separa del muro en el extremo derecho. En este caso, la barra será libre de contraerse reduciéndose la longitud el valor  Ahora, es necesario hallar la fuerza axial P que hay que aplicar para alargar la barra el mismo valor + , esto es, para volver a llevar el extremo derecho a su posición verdadera (ya que los vínculos no ceden), porque sabemos que en realidad el extremo no se desplaza en absoluto al bajar la temperatura. Para determinar esta fuerza P, utilizamos la ecuación: B A l0 …y la tensión axil que produce esta fuerza es:

5. Este mecanismo tiende a ser la elección preferible de los ingenieros. Cómo funciona: en medio de un tramo de tubería se configura una “U” y su centro se restringe con un soporte. Cada lado del tramo de la tubería que entra a la U se cuelga con un sujetador o guía, lo que permite que la tubería se mueva hacia adelante y hacia atrás. A medida que se expande, la abertura de la U se estrecha, y con la contracción de la tubería, la abertura de la U se ensancha. Usando el ejemplo y la imagen proporcionada: Lrepresenta la longitud total del bucle, con 2/5 Lrepresentando cada porción vertical, y 1/5 L representando la sección transversal horizontal en donde se coloca la restricción. Veamos como funcionan los bucles de expansión.

6. Complementos Multimedia Expansión térmica y contracción de tuberías (https://www.youtube.com/watch?v=4cV4vobjnxQ)

7. Bibliografía Recomendada(en orden alfabético) • Estabilidad II – Enrique Fliess • Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo • Mecánica de las estructuras – Miguel Cervera Ruiz/ Elena Blanco Díaz • Mecánica de materiales - F. Beer y otros • Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez • Resistencia de materiales - V. Feodosiev • Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer • Resistencia de materiales - S. Timoshenko

8. Muchas Gracias