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ESTUDIO DE CASOS - Estados Elásticos Bidimensionales - Tubería sometida a presión interior

ESTUDIO DE CASOS - RESISTENCIA DE MATERIALES

Estabilidad
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ESTUDIO DE CASOS - Estados Elásticos Bidimensionales - Tubería sometida a presión interior

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Presentation Transcript

  1. Estados Elásticos BidimensionalesEstudio de CasosTubería sometida a presión interior Introducción a la Mecánica del Sólido Deformable Ing. Gabriel Pujol Para la carrera de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

  2. Supongamos un tubo de longitud indefinida ( ), de radio interior ri y de un espesor e de pared, pequeño en relación con ri(tal como muestra la figura), sujeto a una presión interior Pi. Al suponer la longitud grande ( ), podemos admitir un estado de deformación plana, es decir que la deformación específica longitudinal (l) es nula o constante. En un punto del espesor de la pared se originan dos tensiones: una radial (r), y otra circunferencial (t). Dichas tensiones varían a lo largo del espesor e. La tensión radial (r) en el borde interno alcanza el valor de Pi y se anula en el borde externo. Reflexionemos sobre las tensiones que se generan en tubos de pared delgada sometidos a presión interior. La tensión circunferencial (t) varía pero, por ser el espesor de la pared reducido en relación al radio, sus valores extremos varían poco y puede admitirse para esta tensión una distribución uniforme. -   +

  3. Consideremos dos secciones normales del conducto separadas de una distancia unitaria (como muestra la figura) cortada por un plano diametral 1-2. Sobre cada una de las secciones 1-2, de espesor e y profundidad 1, actuarán fuerzas resultantes Y, de intensidad: …que deberán equilibrar a la resultante Rde los efectos de la presión Pi. Si ds es una longitud elemental de la superficie interior, sobre el área ds x 1 actuará una fuerza elemental: Cuyas componentes son: …y siendo resulta: Determinemos las tensiones circunferenciales.

  4. El equilibrio del elemento exige que la suma de las proyecciones sobre ambos ejes de las fuerzas actuantes sean nulas, o sea: …la primera ecuación se satisface por cuanto la integral es nula… …en cuanto a la segunda, teniendo en cuenta que piy rison constantes, podemos escribir: …y siendo: (es decir, el poder prescindir de las tensiones radiales rdespreciándolas por su reducido valor frente a t ) Esta expresión nos permite también proyectar el conducto, es decir, dado el radio y la presión interiores, determinar el espesor e de su pared.

  5. La presión hidrostática en la cañería C es: Calculamos ahora el espesor de la tubería: Calculemos el espesor de la cañería C, representada en la figura, si su es de 25 cm (adoptamos adm =150 kg/cm2).

  6. Bibliografía Recomendada(en orden alfabético) Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de las estructuras – Miguel Cervera Ruiz/ Elena Blanco Díaz Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

  7. Muchas Gracias

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