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ESTUDIO DE CASOS - Flexión - Vigas reforzadas de dos materiales

ESTUDIO DE CASOS - Flexiu00f3n - RESISTENCIA DE MATERIALES

Estabilidad
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ESTUDIO DE CASOS - Flexión - Vigas reforzadas de dos materiales

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Presentation Transcript

  1. Solicitación porFlexión PuraEstudio de CasosVigas de dos materiales(Método de la sección transformada) Introducción a la Mecánica del Sólido Deformable Ing. Gabriel Pujol Para la carrera de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

  2. …un módulo de elasticidad E1la cual va a ser reforzada con un material que tiene un módulo de elasticidad mayorE2. Se trata de que la adhesión entre los dos materiales sea tal, que al producirse la flexión no se produzca deslizamiento entre la viga y la platina de refuerzo. E1 viga E1<E2 En la superficie de contacto no debe haber deslizamiento entre los dos materiales pues este es el fundamento del comportamiento estructural de la viga: que los dos materiales trabajen monolíticamente. Por lo tanto se cumplirá: E2 platina Supongamos una viga de un material que tiene… Reemplacemos ahora la viga original por una viga transformada de material homogéneo (E1), en dónde, los esfuerzo de flexión en la viga transformada, se calcularán asumiendo que la relación momento curvatura de ésta es igual que en la viga original.

  3. J1 J2 …donde: (es la tensión en la superficie de contacto) con: …y por lo tanto: …y así será: …siendo: El par interno resistente en la sección es: Momento de inercia de la viga transformada Quiere decir que el material 2puede ser reemplazado por el material 1siempre y cuando su área se aumente n veces siendo n la relación entre los módulos de elasticidad de los dos materiales.

  4. Ejemplo …de ½”. Calcular las tensiones máximas de tracción y compresión tanto en la madera como en el acero si el momento actuante es de 20 KNm. Datos: E(acero) = 200 Gpa; E(madera) = 10 Gpa; adm(acero) = 210 Mpa. Resolución Calculamos la relación modular: …y el ancho de la sección transformada será: La viga solera de 3” x 6” mostrada en la figura está reforzada con una plátina… Calculamos la posición vertical del eje neutro, normal al plano de simetría de la sección y baricéntrico (por tratarse de un caso de flexión simple) respecto de la base:

  5. 12,78 cm 2,49 cm 3,73 cm Calculamos el momento de inercia de la sección transformada (aplicamos Steiner): …calculamos las tensiones: El esquema de la sección transformada será… (en la madera) (en el acero)

  6. Bibliografía Recomendada(en orden alfabético) Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de las estructuras – Miguel Cervera Ruiz/ Elena Blanco Díaz Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

  7. Muchas Gracias

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