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ESTUDIO DE CASOS - Solicitaciones combinadas - Resorte helicoidal de sección circular y espiras cerradas

ESTUDIO DE CASOS - Solicitaciones combinadas - RESISTENCIA DE MATERIALES

Estabilidad
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ESTUDIO DE CASOS - Solicitaciones combinadas - Resorte helicoidal de sección circular y espiras cerradas

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Presentation Transcript

  1. Solicitaciones CombinadasEstudio de CasosResorte helicoidal de sección circular y espiras cerradas Introducción a la Mecánica del Sólido Deformable Ing. Gabriel Pujol Para la carrera de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

  2. …los Resortes helicoidales de sección circular y espiras cerradas. Un resorte será de espiras cerradas cuando el paso de la hélice es reducido con respecto a su diámetro, en cuyo caso las espiras pueden considerarse, prácticamente planas. En los resortes de espiras cerradas pueden despreciarse los momentos flexores que se originan. • Sea el resorte de la figura. Dos son los problemas que deben resolverse: • Determinación de las tensiones que se desarrollan en el resorte; • Cálculo del alargamiento o acortamiento que experimenta Veamos como encarar el estudio de… Resueltos estos dos problemas, estaremos en condiciones de calcular: el diámetro, paso, número de espiras y la sección transversal de la barra o alambre que lo constituye.

  3. …los Resortes helicoidales de sección circular y espiras cerradas. Un resorte será de espiras cerradas cuando el paso de la hélice es reducido con respecto a su diámetro, en cuyo caso las espiras pueden considerarse, prácticamente planas. En los resortes de espiras cerradas pueden despreciarse los momentos flexores que se originan. • Sea el resorte de la figura. Dos son los problemas que deben resolverse: • Determinación de las tensiones que se desarrollan en el resorte; • Cálculo del alargamiento o acortamiento que experimenta Veamos como encarar el estudio de… Resueltos estos dos problemas, estaremos en condiciones de calcular: el diámetro, paso, número de espiras y la sección transversal de la barra o alambre que lo constituye. Este vector Mpuede descomponerse en dos componentes: …al reducir la fuerzaNal baricentro de la sección de una sección genérica s-s, se origina un par de reducción de momentoMcuyo vector representativo es normal al plano definido por el baricentro G y el eje del resorte. Dicho momento es constante para cualquier sección que se considere.

  4. Si el resorte es de espiras cerradas, la pendiente  es muy pequeña y resulta: …por lo que la espira del resorte resulta solicitada por un par torsor: …y un esfuerzo de corte: …que originan tensiones tangenciales con la distribución y signo que muestra la figura: Este vector Mpuede descomponerse en dos componentes:

  5. La máxima tensión tangencial debida a la torsiónvale: Por su parte, las tensiones debidas al esfuerzo de corte Q, en primera aproximación, podemos suponerlas uniformemente distribuidas sobre la sección F del alambre, y su valor será: …y la máxima tensión tangencial que ocurre en el punto del borde interior de la sección tiene por expresión: …o bien:

  6. P …está determinada por el efecto de la torsión en las espiras. Para una longitud dl de la espira, el ángulo de torsión estará determinado por: y Este ángulo de torsión d, en una longitud dl producirá un desplazamiento d que, medido en la dirección del eje del resorte, es igual a: R Por otra parte, la deformación del resorte… dl P . R d = R . d …considerando que , e integrando a lo largo de toda la longitud del resorte se tiene: d y P

  7. P …está determinada por el efecto de la torsión en las espiras. Para una longitud dl de la espira, el ángulo de torsión estará determinado por: y Este ángulo de torsión d, en una longitud dl producirá un desplazamiento d que, medido en la dirección del eje del resorte, es igual a: R Por otra parte, la deformación del resorte… dl P . R d = R . d …considerando que , e integrando a lo largo de toda la longitud del resorte se tiene: d y P

  8. Calcular la tensión y la deformación de un resorte helicoidal de radio R = 6 [cm]; n = 10 espiras de diámetro d = 2.5 [cm] y sometido a una carga P = 550 [kg]. Adoptamos un coeficiente de elasticidad transversal G = 800000 [kg/cm2]. P Resolución: Ver video Calculamos las tensiones máximas: P Apliquemos lo visto al siguiente caso… Calculamos la deformación del resorte: Dinámica27: Objetivo de la suspensión. Masa suspendida y no suspendida.– https://www.youtube.com/watch?v=gi4rfXTq1AA

  9. Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

  10. Muchas Gracias

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