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ESTUDIO DE CASOS - Torsión - (Perfiles abiertos ramificados)

ESTUDIO DE CASOS - Torsiu00f3n - RESISTENCIA DE MATERIALES

Estabilidad
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ESTUDIO DE CASOS - Torsión - (Perfiles abiertos ramificados)

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  1. Solicitación por TorsiónEstudio de Casos:Perfiles abiertos ramificados Introducción a la Mecánica del Sólido Deformable Ing. Gabriel Pujol Para la carrera de Ingeniería Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

  2. s1 …los Perfiles abiertos ramificados. Consideremos un perfil de pequeño espesor ramificado como el mostrado en la figura. e1 e5 Si aplicamos la analogía de la membrana observamos que la deformada de la membrana está formada por superficies cilíndricas de generatrices paralelas a la línea media a excepción de los puntos de ramificación y extremos libres de las ramas. e2 s2 s5 e3 e4 Prescindiendo de estos puntos de perturbación, podemos considerar la sección del perfil como formada de “n” tramos rectangulares de espesores ei y longitud si, y suponiendo que si/ei > 10 es aplicable a cada una de sus partes las siguientes expresiones: Veamos como encarar el estudio de… s3 s4 …en dónde es el momento torsor que absorbe la parte de cada sección rectangular.

  3. s1 Como el momento torsory el ángulo de torsión es el mismo para todas las secciones rectangulares resulta: e1 e5 e2 s2 s5 …de dónde: e3 e4 s3 s4 …y reemplazando en la ecuación de : Se deduce que el máximo valor de la tensión tangencial en la sección del perfil se presenta en el tramo de espesor máximo, por lo que es esperable que cuando aumentamos el valor del momento torsor el perfil colapse en la zona del tramo más grueso en lugar de hacerlo por la más fina como podría dictarnos la intuición.

  4. Un perfil delgado de sección doble T de las dimensiones indicadas en la figura está sometido a torsión pura. Si el módulo de elasticidad transversal es G = 810000 kg/cm2, calcular el máximo valor del momento torsor si la tensión tangencial admisible es adm = 450 kg/cm2, no debiendo de superar el ángulo de torsión por metro de longitud el valor de  = 6°. Resolución: El momento torsor aplicado al perfil que produciría una tensión igual a la tensión admisible sería: Apliquemos lo visto al siguiente caso…

  5. Para verificar la consigna del máximo ángulo de torsión admisible calculamos el momento torsor capaz de producir un giro de 6° por metro y adoptamos el menor de los valores obtenidos. Apliquemos lo visto al siguiente caso… Adoptamos:

  6. Bibliografía Recomendada(en orden alfabético) Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de las estructuras – Miguel Cervera Ruiz/ Elena Blanco Díaz Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

  7. Muchas Gracias

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