Termodinámica de la Atmósfera

1. Termodinámica de la Atmósfera • - Ecuación de estado de los gases atmosféricos • - Gases perfectos • - Funciones de estado • - Ley de Dalton • - Unidades de medida • - El aire húmedo • - Índices de humedad • - Humedad absoluta • - Humedad específica • - Humedad relativa • - Temperatura de rocío • - Ecuación de estado como función de los índices de humedad

2. Termodinámica de la Atmósfera • - Procesos adiabáticos. Temperatura potencial • - Atmósfera hidrostática • - Tipos de fuerzas • - Equilibrio hidrostático • - Experimento de Torricelli • -Ley de Arquímedes. Estabilidad hidrostática de la atmósfera • - Cambios de estado • - Calores latentes • - Presión de vapor saturante. Ecuación de Clausius-Clapeyron • - La condensación en la atmósfera • - Procesos de enfriamiento en la atmósfera • - Enfriamiento isobárico. Niebla y rocío • - Enfriamiento adiabático

3. Primero y segundo principio de la termodinámica • Conservación de la energía • Aumento de la entropía reversible

4. Variables termodinámicas y funciones de estado. En termodinámica, la descripción del estadode un sistema se realiza mediante los valores de determinadas propiedades macroscópicas denominadas variablestermodinámicas, tales como p, V, T, m, ... No todas estas variables son independientes, basta conocer los valores de un pequeño número de ellas para caracterizar el sistema. Estas variables independientes se denominan variables de estado. Toda función que pueda expresarse con ayuda de las variables de estado se denomina función de estado del sistema.

5. Gases ideales 1) Ley de Boyle-Mariotte A T=cte, el V ocupado por el gas es inversamente proporcional a la presión del mismo: V=C1/p Verifican: 2) Ley de Gay-Lussac: A presión cte, el volumen es directamente proporcional a la temperatura V=C2 T Ecuación de estado: DondeR+es la constante universal de los gases = 8.3143 J/mol K. Se obtiene, de acuerdo con el principio de Avogadro, sabiendo que, para T=273.15 K y p=1 atm, el volumen de un mol de un gas ideal es 22.4125 l.

6. Gases ideales En meteorología se suele emplear otra forma de la ecuación de estado Siendo R la constante específica para cada gas. Utilizando la densidad r = m/V Las unidades de R son de Julios/Kg K. Así por ejemplo, si tenemos vapor de agua (H2O) M=18 gr/mol, de donde

7. Ley de Dalton Si se tiene una mezcla de gases ideales inertes a la temperatura T, la presión p y ocupando un volumen V y se llama n1, n2,... al número de moles de cada especie, la ecuación de estado aplicada al conjunto: que puede escribirse en la forma: Cada uno de los términos del segundo miembro representa la presión que el gas correspondiente ejercería si estuviera por sí sólo ocupando el volumen total de la mezcla y se denomina presión parcial, es decir: que es la expresión de la ley de Dalton

8. Teniendo en cuenta que mi: masa de cada gas Mi: masa molecular de cada gas y la constante específica de cada gas, Ri, se tiene: Se puede introducir una constante específica de la mezcla, ecuación de estado de una mezcla de gases perfectos

9. El aire húmedo Mezcla de gases ideales Aire seco Vapor de agua + De acuerdo con la ley de Dalton: Siendo: p=pa+pv

10. Índices de humedad densidad del vapor de agua (como si ocupase todo el volumen) Humedad absoluta: (kg/m3) masa de vapor contenida en la unidad de masa de aire húmedo. Humedad específica (kg/kg) Multiplicando numerador y denominador por Ra

11. Índices de humedad El vapor de agua condensa a temperaturas usuales sobre la superficie de la Tierra Humedad relativa saturación condensación fórmula de Magnus (t en oC) La humedad relativa indica lo lejos que se está de la saturación: Formas de aumentar la Hr: aumentando el contenido de vapor disminuyendo la temperatura

12. Índices de humedad Temperatura de rocío Si se enfría el aire a presión total constante (enfriamiento isobárico), la temperatura para la cuál se se alcanza la saturación se denomina temperatura de punto de rocío. Por tanto

13. Concepto de temperatura virtual Partiendo de la ecuación para el aire húmedo vista anteriormente R Fijo=Ra R Variable Temperatura a la cual se debe poner una muestra de aire seco para que, en las mismas condiciones de presión, tenga la misma densidad del aire húmedo. se la denomina temperatura virtual

14. Temperatura virtual Se puede escribir la ecuación de estado en función de la temperatura virtual como: De la expresión para Tv, se observa que Hay que calentar el aire seco para que su densidad se iguale a la del aire húmedo Como las densidades son inversamente proporcionales a las temperaturas la densidad del aire seco es mayor que la del húmedo. El aire húmedo tiende aflotar respecto al aire seco.

15. Cambios de estado

16. Cambios de estado A T=cte Sublimación (Ls=2.8345x106 J/kg) Fusión Vaporización Sólido Líquido Gas (Lf=0.3337x106 J/kg) (Lv=2.50084x106 J/kg) Solidificación Condensación En estos procesos está implicada gran cantidad de energía Aplicación a la agricultura: protección contra heladas. Riego por aspersión, por ej. en el cultivo de cítricos. Se deposita sobre cada fruto una capa de agua  al comenzar el enfriamiento, el agua, al solidificarse, cede calor y disminuye la velocidad de enfriamiento  en el cambio de estado T se mantiene a 0ºC, retrasando el alcance de temp. inferiores  una vez formado el hielo sobre el fruto, también actúa como aislante, disminuye el posterior enfriamiento.

17. Ecuaciónde Clausius-Clapeyron Sea un sistema termodinámico consistente en agua en equilibrio con su vapor  se condensa la misma cantidad de agua que se evapora  El vapor está saturado Aumentamos T El sistema reacciona evaporando agua provoca un aumento de la presión de vapor. Las variaciones de la presión de vapor son función de las variaciones de temperatura de acuerdo con la relación: Ecuación de Clausius-Clapeyron Para encontrar la expresión analítica de la presión de saturación se debe integrar numéricamente (debido a la dependencia del calor latente con la temperatura). La fórmula más sencilla se obtiene si se supone Lv constante: Sin embargo se utilizan más algunas fórmulas empíricas, tal como la de Magnus

18. Presión de vapor saturante

19. Cuando pvw(T) alcanza la presión total externa se alcanza la ebullición. Midiendo esta temperatura se puede medir la presión: Hipsómetros

20. Procesos termodinámicos en la atmósfera

21. Procesos adiabáticos. Temperatura potencial. Sin intercambio de calor con los alrededores Proceso adiabático En proceso reversible Si, además, es adiabático S=cte Procesos atmosféricos rápidos Aire = mal conductor del calor + adiabáticos Para el aire seco

22. Procesos adiabáticos Y , por tanto Cuando el aire se expande, disminuye la presión y, por tanto, disminuye la temperatura. Lo contrario sucede cuando el aire se comprime. Los cálculos muestran que este enfriamiento es de 10K por cada Km. Integrando Suponiendo que se parte de unas condiciones iniciales T, p y se lleva el aire seco adiabáticamente hasta una presión final de 1000 mb, la temperatura que se alcanza será: denominada temperatura potencial

23. Procesos seudoadiabatico En el caso de un proceso adiabático (ignorando el vapor de agua) tenemos Si se produce condensación, debemos de tener en cuenta el efecto del calor del agua que condensa, que vale Por lo que el enfriamiento será ahora, la suma del enfriamiento debido a la expansión y el debido a la condensación menor enfriamiento

25. Diferentes procesos que se pueden considerar adiabáticos

26. Procesos de enfriamiento isobáricos Tienen lugar principalmente en las cercanías de una superficie que se esté enfriando A P=cte • Durante la noche no hay radiación solar. • El suelo emite radiación infrarroja • (más de la que recibe de ese mismo tipo) El suelo se enfría El aire que lo rodease enfría también (debido a que transmite calor hacia el suelo mediante mecanismos de transferencia turbulenta En las largas noches de invierno tanto la superficie como el aire se pueden enfriar lo suficiente para que la Hr del aire alcance el 100% y tenga lugar la condensación apareciendo las denominadas Nieblas de radiación

27. Procesos de enfriamiento isobáricos Puede producirse condensación del vapor de agua con Hr<100% (debido a la existencia de CCN(núcleos de condensación nubosos)) Los CCN aumentan de tamaño Si el enfriamiento continúa, es posible que Hr siga aumentando ycontinúe el proceso de condensación acabando por formarse una niebla. Disminuye la visibilidad Se forman brumas Esto provoca la disminución de la presión parcial del vapor debido a que parte del mismo ha pasado a fase líquida Criterio para hablar de niebla o de bruma: Niebla  cuando la visibilidad<1000 m  contenido de agua líquida>0.5g/m3 Además, durante el proceso de condensación se libera calor latente se suaviza el descenso de la temperatura

28. Procesos de enfriamiento isobáricos Durante la noche, el suelo está más frío que el aire. Si la temperatura está por debajo de 0ºC, se puede producir escarcha en vez de rocío. El aire húmedo en contacto justo con el suelo se satura y se produce la formación de rocío. Esto provoca la disminución de la presión de vapor en el aire (al igual que cuando se empieza a formar la bruma). La T del suelo es bastante menor que la del aire, por lo que la saturación respecto del suelo se alcanza antes que la saturación en la atmósfera, por ello La formación de rocío es previa a la formación de la bruma/niebla, incluso puede ser un impedimento a la formación de éstas puesto que quita agua de la atmósfera.

29. Procesos de enfriamiento isobáricos El rocío tiende a formarse principalmente sobre la vegetación Las hojas de las plantas son buenos radiadores esto provoca su rápido enfriamiento y el aumento de la Hr del aire en contacto con ella. Al aumentar la Hr, la planta tiende a abrir sus estomas  producir la transpiración de la planta paso de agua desde el interior de la misma hacia el exterior, lo cual, unido al enfriamiento  conduce a la aparición de rocío sobre ella (todo esto en el supuesto de que la planta no esté sometida a estrés hídrico).

30. Procesos de enfriamiento isobáricos • El rocío tiende a aparecer en los lugares donde: • la humedad es relativamente elevada • la temperatura es suave • las noches son claras • Por ejemplo, • en Europa apenas se alcanzan los 40 mm/año y los 1.2 mm/noche. • En ciertas islas tropicales, puede alcanzar hasta los 4 mm/noche. En ciertas comarcas tropicales de escasas lluvias (por ejemplo en las Islas Canarias) la abundancia de rocío es fundamental para el desarrollo de la vegetación.

31. Procesos de enfriamiento isobáricos Otro proceso que produce enfriamiento isobárico es la advección deaire cálido sobre una superficie fría. Por ejemplo, en invierno, cuando el aire procedente del mar, relativamente cálido y húmedo, es advectado sobre una superficie fría continental. Si el aire húmedo y cálido se enfría suficientemente, se produce la denominada niebla de advección. Debido a que los mecanismos turbulentos mezclan eficazmente el aire, el nivel alcanzado por el enfriamiento es bastante alto. Pueden dar lugar a nieblas bastante profundas y sobre regiones muy amplias

32. Saturación por mezcla Muestra de aire cálido y húmedo no satura Mezcla resultante saturada Muestra de aire frio y seco no saturado

33. Existe también las denominadas nieblas de evaporación Este tipo de nieblas se producen cuando existe una masa de aire frío sobre una superficie de agua más caliente Al evaporarse el agua, enriquece en vapor el aire húmedo que tiene encima, provocando un aumento de la Hr, llegando a la saturación y a la formación de la niebla. Esta niebla tiende a formarse sobre los ríos. Se puede ver sobre el Guadiana a primeras horas de la mañana, en las noches frías de invierno.

34. Procesos isentálpicos: El termómetro húmedo Termómetro Muselina humedecida

35. Procesos isentálpicos: El termómetro húmedo Si se evaporan Dmv gramos de agua (hasta que se satura el aire) la cantidad de calor que se necesita es LvDmv. Si el calor necesario lo cede el aire, la pérdida de entalpía será: -mcpDT = LvDmv. Por lo que el aire al final tiene una temperatura menor. La temperatura final es la temperatura del termómetro húmedo. Conocido DT y la temperatura del termómetro húmedo (o del seco) se puede determinar la humedad del aire a partir de la anterior ecuación: -mcpDT = LvDmv

36. Existen muchos procesos que se pueden explicar mediante el concepto de termómetro húmedo * La sensación de bochorno * Algunos acondicionadores de aire * El botijo * …

37. Atmósfera hidrostática Tipos de fuerzas Las fuerzas que actúan sobre un volumen de aire las expresamos como fuerzas de volumen y fuerzas de superficie. Fuerzas de volumen afectan al volumen como un todo (f es la densidad de fuerza) Ejemplo de este tipo de fuerza gravedad afectan únicamente a la superficie del volumen de aire Fuerzas superficiales ( es el elemento de área ytla fuerza por unidad de superficie)

38. Atmósfera hidrostática Equilibrio hidrostático Cuando existe un balance entre las fuerzas de superficie y de volumen -p(z+h) Fuerzas de volumen (peso)  =base h=altura -p(z+h)+p(z) k Fuerza neta de superficie p(z) -p(z+h)+p(z) k+(-ghk)=0 Como el sistema está en equilibrio y V= h Ecuación general de la hidrostática

39. Atmósfera hidrostática Integrando la expresión anterior entre el nivel z y el límite superior de la atmósfera, H Calculemos el peso W de la columna de aire, de sección unidad, por encima de z. El peso de un elemento de masa de la columna será: e integrando a toda la columna: La presión hidrostática en un nivel z equivale al peso de la columna de aire de sección unidad que tiene encima.

40. Experimento de Torricelli Llevado a cabo por V. Viviani y E. Torricelli en 1644. Tubo de 1cm2 de sección y 1m de longitud El mercurio alcanzó una altura de 760 mm dentro del tubo (sobre la superficie libre de la cubeta) Atmósfera: peso, por centímetro cuadrado, de una columna de 760 mm de mercurio a la temperatura de 15ºC y a nivel medio del mar (1 atm= 760 mm de Hg). Teniendo en cuenta que g=9.8 m/s2, y que la densidad del mercurio a esa temperatura vale 13.6 g/cm3, se llega a que 1 atmósfera=1.013 x105 Pa.

41. Unidades de presión En el Sistema Internacional  Pascal (Pa) En el Sistema Cegesimal  baria En meteorología se usa frecuentemente el milibar(mb) 1 mb=1000 barias =100 Pa = 1 HPa 1 mb= 1 HPa 1 bar = 1000 mb =106barias =105 Pa 1 atmósfera= 13.6 x103 (kg/m3)x9.8 (m/s2)x 760 x10-3 (m) =1.01325x105 Pa 1atm = 760 mm Hg = 1013.25 mb =1013.25 hPa =101 325 Pa

42. Ley de Arquímedes. Estabilidad hidrostática de la atmósfera Todo volumen sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional o empuje igual al peso del volumen de fluido desplazado. Supongamos una “burbuja” de aire en equilibrio térmico y mecánico con su entornoestará también en equilibrio “másico”(tiene la misma densidad que el entorno) no está sometido a ninguna fuerza arquimediana. Desplazamos la burbuja a otra posición, donde p,T y la densidad son diferentes ahora sí actúa la fuerza arquimediana. -mg: peso de la burbuja m´g: empuje m´: masa de volumen desplazado De acuerdo con la ley de Newton: m: masa de la burbuja a: aceleración vertical F: fuerza vertical F=ma ma=-mg+m´g=(m´-m)g

43. :densidad de la burbuja ´:densidad del ambiente O bien la aceleración es positiva y la burbuja tiende a subir. Por el contrario, si ´< , la burbuja tiende a descender. Si ´>  En la atmósfera, las presiones se equilibran rápidamente, por ello se puede poner con buena aproximación: p=p´ y, por tanto:

44. y, por tanto, Si la temperatura virtual de la burbuja es mayor que la del entorno, la aceleración es positiva y la burbuja tiende a seguir subiendo. Lo contrario sucede cuando latemperatura virtual de la burbuja es menor que la del entorno. Si multiplicamos numerador y denominador del segundo miembro por y, teniendo en cuenta la definición de temperatura potencial, que da la aceleración de la burbuja en función de la temperatura potencial virtual se tiene 

45. Análisis de la estabilidad vertical local En un punto de la atmósfera y su entorno inmediato  Se desplaza de su posición de equilibrio sin mezclarse con el entorno. Supongamos tambiénproceso adiabático   se mantiene constante Sea una burbuja de volumen muy pequeño  Se aplican las ecuaciones anteriores sustituyendo temperaturas virtuales por reales Consideremos aire seco  Sea el gradiente real de temperatura en la atmósfera. En z  En 

46. Puesto que hemos considerado ascenso adiabático de la burbuja y que no perturba el ambiente que lo rodea, la variación de temperatura de la burbuja será (de acuerdo con el ejercicio visto anteriormente): Sea el gradiente adiabático. La aceleración de la burbuja en el nivel (z+z) será

47. Puesto que en el nivel z el ambiente y la burbuja tienen la misma temperatura : la aceleración es positiva y la burbuja tenderá a seguir ascendiendo. Se dice entonces que la atmósfera es inestable. Si >d Si <d la aceleración es negativa y la burbuja tiende a volver al nivel original. atmósfera estable. Si =d atmósfera neutra inestable estable

48. Inversión térmica Hasta ahora se ha supuesto que la temperatura de la atmósfera real disminuía con la altura (la de la burbuja ascendente, por ser un proceso adiabático, siempre disminuye con la altura) Pero, pueden darse situaciones en las que la temperatura aumente con la altura  atmósfera fuertemente estable  inversión térmica Los contaminantes lanzados a la atmósfera en la superficie quedan atrapados en capas cercanas a la misma.