物理选修 3-1 高考复习

1. 备课 物理选修3-1高考复习 南京中华中学李朝军 2010年10月29日

2. 一、省教学要求的变化

3. 一、省教学要求的变化

4. 一、省教学要求的变化

5. 二、2008～2010高考分析

6. 二、2008～2010高考分析

7. 二、2008～2010高考分析

8. 三、2008～2010高考题目回放 1．（2009）两个分别带有电荷量－Q和＋３Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为 （ C） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12F

9. 6．（2008年）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 （ ABC） A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC

10. 8．（2009年）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 （ AD） A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功， 后做负功

11. 5．（2010年）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是　　　（　C　）5．（2010年）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是　　　（　C　） A．O点的电势最低 B． x2点的电势最高 C． x1和－x1两点的电势相等 D． x1和x3两点的电势相等

12. 4．（2008年）在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号”1”、B端输入电信号”0”时，则在C和D端输出的电信号分别为 （ C） A．1和0B．0和1 C．1和1D．0和0

13. 5．（2009年）在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C。当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定 （ D） A．电源的电动势E一定小于击穿电压U B．电容器所带的最大电荷量一定为CE C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大 D．在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯 的电荷量一定相等

14. 8．（2008年）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有 （ AD） A．a先变亮，然后逐渐变暗 B．b先变亮，然后逐渐变暗 C．c先变亮，然后逐渐变暗 D．b 、c都逐渐变暗

15. 4．（2010年）如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S。经过一段时间后，在t=t1时刻断开S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是 （ B）

16. 9．（2010年）如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α＞β。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有 （ CD） A．三个质子从S运动到S’的时间相等 B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上 C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近 D．附加磁场方向与原磁场方向相同

17. 10 ．（8分）（2008年）某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验： ⑴用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示． 读得直径d＝mm． ⑵该同学经实验测量及相关计算得到如下数据： 请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反 比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系． ⑶若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l= ｍ（结果保留两位有效数字）

18. 10．（8分）（2009年）有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关。他进行了如下实验：10．（8分）（2009年）有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关。他进行了如下实验： ⑴用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L。图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读书L=________cm. ⑵测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是__________.（用标注在导线旁的数字表示） ⑶改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=_______.（用ρ、L、d、D表述）

19. 10．（8分）（2010年）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。10．（8分）（2010年）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。 ⑴试验时，应先将电阻箱的电阻调到____。（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”） ⑵改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2） ⑶根据实验数据描点，绘出 的图像是一条直线。若直线的斜率为k， 在 坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E= ▲ ，内阻r= ▲ （用k、b和R0表示）

20. 14．（16分） （2008年）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍, 重力加速度为g，求 ⑴小球运动到任意位置P(x,y)的速率v. ⑵小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。 ⑶当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E>mg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率．

21. 14．（16分）（2009年）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。14．（16分）（2009年）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 ⑴求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比； ⑵求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t； ⑶实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。

22. 15．（16分）（2010年）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k>1），电压变化的周期为2τ，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。 ⑴若k=5/4，电子在0－2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件; ⑵若电子在0－2τ时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系； ⑶若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。

24. 四、2008～2010高考试卷的特点 ⑴分值固定：三年在选修3-1中均为31分； ⑵题型固定：一题单选、一题多选、一题实验、一题计算 ⑶难度系数：三年中的四道题目均属于较难或难范围 ⑷内容定向：三年中电场中的内容均为场强、电势、电势 差、等势面方面的综合；电路中基本上是含 有电容、电感元件的综合；实验基本是以探 究为主；计算题均为带电粒子在场中的较为 复杂的运动

25. 五、2011高考命题展望 由上分析可见，三年来，专家对选修3-1内容的命题已基本形成定式，三年没变，所以2011年高考在本模块的命题也应该延续，特别强调的是，考试说明中增加的“描绘小灯泡的伏安特性曲线”原来认为2010年考试的希望很大，结果没考，因此今年的高考实验中，电学实验以它命题可能性特别大，建议下点功夫复习。另外，分析2010年的物理高考试卷可以看到，命题难度较前两年有较大的降低，是否可以理解为，在现在的大形势下，2011年高考物理试卷也应该较为平稳，且难度维持？

26. 六、2011高考复习对策 由于高考政策的不断调整，现今的录取政策是先语文、数学、英语三科总分划线，然后选修二门等第一B一C即可，现在各学校均是“血拼”三科，挤压选修学科的时间和要求，且很多学校不允许选修学科布置家庭作业或时间控制得很短，在这样的大环境下，我们物理老师更要充分地利用课堂这个主阵地，最大限度的提高课堂效率，这就需要我们老师备课时夯实基础，重视建立知识体系，精选题目，强化对思想方法的训练，最终达到能力的提高。

27. 1 ．夯实基础，重视基本概念和基本规律的复习 任何复杂的物理问题的分析与解答，都离不开对基本概念和基本规律的正确认识、理解和应用。只有深入理解基本概念，明确各知识点的内涵和外延，掌握好基本规律，才能去解释一些物理现象和解决实际的物理问题。 越是基本概念和基本规律，越是具有较大的包容性，它对新的问题的适应性就越宽广，从基本概念和基本规律出发，往往能找到解决问题的捷径。

28. 例如电场这一章基本概念既多又抽象（场强、电场线、电势、电势差、电势能、等势面等），基本规律多且相互之间联系密切（库仑定律、电场力做功与电势能变化的关系、电场线与场强以及电势的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系、带电粒子在电场中的各种运动等）。本章的内容是每年高考考查的重点，只有正确理解这些基本概念和掌握这些基本规律，才是学好本章的关键。例如电场这一章基本概念既多又抽象（场强、电场线、电势、电势差、电势能、等势面等），基本规律多且相互之间联系密切（库仑定律、电场力做功与电势能变化的关系、电场线与场强以及电势的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系、带电粒子在电场中的各种运动等）。本章的内容是每年高考考查的重点，只有正确理解这些基本概念和掌握这些基本规律，才是学好本章的关键。

29. 例：电场线的概念 ⑴电场线总是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； ⑵在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场场强较小的地方电场线较疏； ⑶电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向； ⑷电场线指向电势降低的方向； ⑸电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； ⑹等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 ⑺顺电场线方向移动正电荷，电场力做正功，电荷具有的电势能减小 ⑻电场线不是带电粒子运动的轨迹

30. 几种常见电场的电场线：

31. 例：（2009上海）两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上，相距L，能正确反映两电荷连线上电场强度大小E与x关系的是图 （ A ）

32. 例．（2009北京）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ ，电势分别为 φP和φQ， 则 （ A） A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ C．EP<EQ，φP>φQ D．EP<EQ，φP<φQ

33. 例．（2010山东）某电场的电场线分布如图所示，以下说法中正确的是 （ BD） A．c点场强大于b点场强 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷+q由a移至b 的过程中，电势能减小

34. 例：（2009全国）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON，则 （ AD） A．M点的电势比P点的电势高 B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

35. 6．（2008年）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 （ ABC） A．φA＞φB＞φCB．EC＞EB＞EA C．UAB＜UBCD．UAB＝UBC

36. 8．（2009年）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 （ AD） A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功， 后做负功

37. 5．（2010年）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是　　　（　C　）5．（2010年）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是　　　（　C　） A．O点的电势最低 B． x2点的电势最高 C． x1和－x1两点的电势相等 D． x1和x3两点的电势相等

38. 2 ．构建知识网络，建立知识体系 主干知识是物理知识体系中的最重要的知识，重点复习主干知识是学好物理的基础，而将这些主干知识提纲挈领，明确之间的内在联系，形成系统的知识网络，更是在备考复习中提高学习能力的关键。网络化的知识结构具有知识存贮准确、提取迁移快速等特点，在解决具体问题时，只要触及一点，就能迅速地反应联想，组成一个相关的主干群，有利于问题的解决。在第一轮复习中，构建知识网络是一个基本的目标，就是要根据知识的内在规律，结合《考试说明》中的“考试内容及要求表”，把相关的知识编成一定的结构体系。注意以知识主干为主线，挖掘出其间的纵横联系，编织出结构网络，将所学知识系统化、网络化、结构化，这样可以提高复习效率。

39. 例如带电粒子在电场和磁场中的运动 直线运动 电 加速 运动和力的观点 能量转化的观点 电 偏 转 类平抛 运动的合成与分解 磁 偏 转 牛顿运动定律 匀速圆周运动

40. 例．（2009福建）如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。例．（2009福建）如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。 ⑴求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间； ⑵若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W。

41. 例．（2010苏州模拟）一质量为m、带电量为+q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示，今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示，根据图乙给出的信息，问：（重力加速度为g）例．（2010苏州模拟）一质量为m、带电量为+q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示，今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示，根据图乙给出的信息，问：（重力加速度为g） ⑴匀强电场的场强大小？ ⑵小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做了多少功？ ⑶小球在h高度处的动能多大？

42. 例．如图所示, 匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？

43. 例如带电粒子在交变场中的运动 例.（2010福州）如图甲所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有孔,右极板电势随时间变化的规律如图乙所示,电子原来静止在左极板小孔处（不计电子的重力）.下列说法正确的是 （ AC） A．从t=0时刻释放电子,电子始终向右运动,直到打到右极板上 B．从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动 C．从t=T/4时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到 右极板上 D．从t=3T/8时刻释放电子,电子必将打到左极板上

44. 例．如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地。A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场。现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量-q，质量m，不计其重力。求:例．如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地。A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场。现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量-q，质量m，不计其重力。求: ⑴该粒子进入A、B的初速度v0的大小； ⑵A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值。

45. 例．如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子的质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：例．如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子的质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求： ⑴磁感应强度B0的大小； ⑵要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．

46. 例．（2010常州）如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l0到y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）区域内，连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。例．（2010常州）如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l0到y轴区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）区域内，连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。 ⑴求匀强电场的电场强度的大小。 ⑵求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

47. 例如带电粒子在复合场中的运动 （2009年重庆卷）25．如图所示，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略粒子所受重力） ⑴求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ； ⑵求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径； ⑶若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

48. 例．⑴若粒子恰能沿图甲中实线途经BCD三点后回到A并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，需在何处加何种电场？各种场的大小应满足哪些关系？例．⑴若粒子恰能沿图甲中实线途经BCD三点后回到A并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，需在何处加何种电场？各种场的大小应满足哪些关系？

49. ⑵如果想使粒子运动轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期与甲图中相同，请在Ⅱ区域和Ⅲ区域设计适当的匀强电场或匀强磁场。⑵如果想使粒子运动轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期与甲图中相同，请在Ⅱ区域和Ⅲ区域设计适当的匀强电场或匀强磁场。

50. 14．（16分） （2008年）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍, 重力加速度为g，求 (1)小球运动到任意位置P(x,y)的速率v. (2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。 (3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E>mg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率．