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§1.1 建筑工程测量的任务 §1.2 测量工作的基准面和基准线 §1.3 地面点位的确定 §1.4 测量工作概述

第一章 绪论. §1.1 建筑工程测量的任务 §1.2 测量工作的基准面和基准线 §1.3 地面点位的确定 §1.4 测量工作概述. 一、测量学的概念 测量学是 研究地球的形状、大小以及地表 ( 包括地 面上各种物体）的 几何形状 及其 空间位置 的科学。. 测量工作的基本任务 ： 确定地面点在规定坐标系中的 坐标值（ X ， Y ， Z ）。. 二、建筑工程测量的任务 建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务。

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§1.1 建筑工程测量的任务 §1.2 测量工作的基准面和基准线 §1.3 地面点位的确定 §1.4 测量工作概述

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  1. 第一章 绪论 §1.1 建筑工程测量的任务 §1.2 测量工作的基准面和基准线 §1.3 地面点位的确定 §1.4 测量工作概述

  2. 一、测量学的概念 测量学是研究地球的形状、大小以及地表(包括地 面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。 测量工作的基本任务： 确定地面点在规定坐标系中的 坐标值（X，Y，Z）。

  3. 二、建筑工程测量的任务 • 建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务。 • 工程建设三阶段 测量的任务 勘测设计控制，测绘地形图 施工建设施工放样，竣工测量 运营管理安全监测，变形观测

  4. 返回 三、测量工作分类 测量工作包括测定和测设两部分。 测定 是指使用测量仪器和工具，通过测量 和计算，测定点的坐标，或把地球表 面的地形按比例缩绘成地形图。 测设 是指把图纸上规划设计好的建筑物、 构筑物等的位置在地面上标定出来， 作为 施工的依据。

  5. 一. 地球的形状和大小 1．地球自然形体：是一个不规则的几何体， 海洋面积约占地球表面的71%。 陆地 高山 丘陵 海洋

  6. 大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。 大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。

  7. 由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。

  8. 2．参考椭球体及参考椭球面 参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。 参考椭球面 参考椭球体外表面， 是球面坐标系的基准面。 参考椭球面

  9. 旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率α决定。旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率α决定。 • 我国目前采用的参考 • 椭球体的参数为： • 长半轴 a= 6378140m • 短半轴 b= 6356755.3m • 扁 率 α= = • 测量精度要求不高时，可把地球看作 圆球，其平均半径 R =6371km

  10. 返回 • 二、测量工作的基准线和基准面 • 测量工作的基准线—铅垂线 。 • 测量工作的基准面—大地水准面。 • 测量内业计算的基准线—法线。 • 测量内业计算的基准面—参考椭球面。 O 铅垂线 大地水 准面 G

  11. B A X c b a 一、确定地面点位的方法 地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离（H）来确定。 如地面点： A （X，Y，H） C Y

  12. 二、地面点的高程 • 地面点的高程： • 地面点沿铅垂方向到 • 大地水准面的距离。 • 注：地面点在大地水 • 准面以上，H为正； • 地面点在大地水准 • 面以下，H为负。 • 如图：HA= 166.780m • HB= - 136.680m A HA 大地水准面 HB B

  13. 绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：HA、HC。 相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：HA′、HC ′。 高差： 地面上两点高程之差。 如：hAC= HC– HA hAC= HC′– HA′ 当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；

  14. 我国的高程系统： 水准原点全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m） 目前我国统一采用 1985年国家高程基准 。 水准原点 H0 验潮站 大地水准面

  15. 三、地面点的坐标 • 地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或 空间直角坐标表示。 • （一）地理坐标 • 以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为 • 基准线建立的坐标系。 • 地球表面任意一点的经度和纬度，称为该 • 点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。 • 如：北京 东经116º28′北纬39º54′

  16. 椭球上的基本概念 地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。 子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。 纬线 起始子午面：通过英国格林尼治天文台 的子午面NGS。 N 起始子午线 赤道平面 子午线：子午面与地球面的交线， 又叫经线。 G O 纬 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。 W E 赤道 赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。 起始子午面 S 赤 道：赤道平面与地球面 的交线。

  17. 大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成 的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。 大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点 的大地纬度，用B表示。 N L取值范围： 东经0~180˚ 西经0~180˚ B取值范围： 北纬0~90˚ 南纬0~90˚ 赤道平面 起始子午面（首子午面） P M O B n L 大地经度L 大地纬度B S

  18. 大地原点：全国统一坐标的起算点。 • 我国大地原点位于 • 陕省泾阳县永乐镇。 • 我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。

  19. 大地原点：全国统一坐标的起算点。 • 我国大地原点位于 • 陕省泾阳县永乐镇。 • 我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。

  20. （二）平面直角坐标 • 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 • 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。 • 投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 • 平面上。 • 即 X= F 1（L，B） • Y= F 2（L，B） • 我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 • 也可采用独立平面直角坐标。

  21. 高斯平面直角坐标系 1、高斯投影的概念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。

  22. 测量对地图投影的要求： ①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作； ②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 ③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。

  23. 高斯投影平面 中央子午线 赤道 2、高斯投影的原理 高斯投影采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。 N 中央 子 c 午线 赤道 S

  24. 高斯投影平面 中央子午线 赤道 高斯投影必须满足： 1．高斯投影为正形投影， 即等角投影； 2．中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴； 3．中央子午线投影后长度 不变。

  25. 3、高斯投影的特性 x （1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。 （2） 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线，但有长度变形。 平行圈 赤道 y O 子午线 中央子午线

  26. x （4） 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。 （5）经线与纬线投影后仍然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。 （7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。 平行圈 赤道 y O 子午线 中央子午线

  27. 4、投影带的划分 • 我国规定按经差6º和3º进行投影分带。 • 6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。 • 3º带自1.5º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。 高斯投影带划分

  28. 6º带与3º带中央子午线之间的关系如图: • 3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带 • 子午线重合，减少了换带计算。 • 工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º带 • 或任意带。

  29. 按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=6ºN－3º（N为6º带的带号）按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=6ºN－3º（N为6º带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。＝6º× 20－3º＝117 º 按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=3ºn（n为3º带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。＝3º× 120＝360 º

  30. 若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算： N＝ （取整）+1 若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算： n＝ （四舍五入）

  31. 5、高斯平面直角坐标系 • 坐标系的建立： • x轴—中央子午线的投影 • y轴 —赤道的投影 • 原点O —两轴的交点 x 高斯自然坐标 P （X，Y） 赤道 y O 注：X轴向北为正， y轴向东为正。 中央子午线

  32. 赤 道 世界地图 • 由于我国的位于北半球，东西横跨12个6º带，各带又独自构成直角坐标系。 • 故：X值均为正， • 而Y值则有正有负。

  33. x 国家统一坐标： o y =500000+ =+ 636780.360m =500000+ =+ 227559.720m 500km （带号） （带号）

  34. 例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？ （2）该带中央子午线经度是多少？ （3）该点在中央子午线的哪一侧？ （4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？ （第19带） （L。=6º×19-3º=111˚） （先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧） （距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）

  35. x x=Dcosα y=Dsinα Ⅳ Ⅰ p α D o y Ⅲ Ⅱ 高斯平面直角坐标系 y p D x=Dcosα y=Dsinα Ⅰ Ⅱ α o x Ⅲ Ⅳ 笛卡尔坐标系 • 高斯平面直角坐标系 • 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ： 不同点： 1、 x，y轴互异。 2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的方位角 定义不同。 相同点： 数学计算公式相同。

  36. 独立平面直角坐标 • 当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面， • 并在平面上建立独立平面直角坐标系； • 地面点的位置可用平面直角坐标确定； • 坐标系原点一般 选在测区西南角 • （测区内X、Y均为正值）； • 原点坐标值可以假定，也可 • 以采用高斯平面直角坐标； • 规定：X 轴向北为正， • Y轴向东为正。 北 X 测区 O Y

  37. （三）空间直角坐标 • 如图所示： • 原点O — 地球质心 • Z轴— 指向地球北极 • X轴— 指向首子午面 • 与赤道的交点 • Y轴— 过O点与XOZ面垂直 Z O Y X 如：A（XA，YA，ZA）

  38. 四、用水平面代替水准面的限度 1、对距离的影响 水准面上弧长为S，其所对圆心角为θ，地球的 半径为R。水平面上直线长为t， 其差值为ΔS。 相对差值：

  39. 上式中取R=6371km，则 结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量 时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面 当作水平面看待。

  40. 返回 2、对高程的影响 用水平面代替大地水准面时，对 高程的影响： Δh 结论:地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。

  41. hAC hBC B A c γ D1 D2 β α b a • 一、测量工作的基本内容 • 测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。 • 待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。 C 如图： A、B为已知点 C为待定点 投影平面

  42. （X0 Y0 H0） （X0 Y0 H0）与（X Y H） 几何关系 （X Y H） • 基本内容： • 高差测量（h） • 角度测量（β、α） • 距离测量（S、D） 外业工作：测定和测设。 内业工作：观测数据处理和绘图。

  43. 返回 二、测量工作的基本原则 1、 从整体到局部； 2、先控制后碎部 ； 3、复测复算、步步检核。 优点：① 减少误差积累； ② 避免错误发生； ③ 提高工作效率。

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