MATEMATICKÝ MODEL „BUNGEE JUMPING“

1. MATEMATICKÝ MODEL„BUNGEE JUMPING“ Petr KRATOCHVÍL Zpracováno dne 7.2.2009

2. Historie Bungee jumpingu • Legenda, ostrov Pentecost, souostroví Vanuatu, Melanésie, Jižní Pacifik • Žena vs. muž † • Rituál pro zajištění úrody • Expedice National Geographic 1950 • Kal MÜLLER 1970 • 1979 Klub Nebezpečných Sportů z Oxfordské univerzity • Počátky BJ v USA • 1987 Novozélanďan A.J. Hackett • První obchodní organizace zabývající se BJ

3. Současný Bungee jumping • Dva způsoby seskoku • Skoky nejsou pro každého • Váhový limit • Zdravotní způsobilost

4. Modelovaná situace • Vhodné zavedení a orientace souřadného systému • Hmotný bod, zanedbání odporu vzduchu a hmotnosti lana • 3 fáze skoku • Řešení sil působících na skokana a jeho pohyb • Přeměna energie při skoku • Vztah mezi elastickou potenciální energií a Hookeovým zákonem

5. Síly a pohyb

6. 0 Přeměna energie při skoku V čase t=0:

7. Přeměna energie při skoku

8. Elastická potenciální energie vs. Hookeův zákon Pro přetížení: I velmi pružné lano vystaví skokana minimálnímu přetížení 2G !!! Určení délky skoku, resp. max. síly

9. Americký vs. novozélandský způsob seskoku Americký způsob: Novozélandský způsob:

10. Závěr – nepřesnosti modelu #1

11. Závěr – nepřesnosti modelu #2 Při skocích z vysokých výšek nelze zanedbávat ani vlastní hmotnost lana !

12. Závěr – rizika Bungee jumpingu 1.) Volný pád – uvolnění řady stresových hormonů 2.) Zpomalení – hydrostatický tlak v očních cévách, náhlý nárůst tlaku v dutině hrudní 3.) Zpětný pohyb – další nárůst tlaku, větší náchylnost na záporné hodnoty přetížení ….. -3G = možnost krvácení

13. Závěr – rizika Bungee jumpingu

14. Děkuji za pozornost !