The Diffraction of Particles ( Electron Diffraction ) پراش يا تفرق ذرات (‌پراش الكترون )

1. The Diffraction of Particles ( Electron Diffraction )پراش يا تفرق ذرات (‌پراش الكترون ) • Ephoton = mc2 = mc.c = hv • دوبروی اعلام کرد همانطورکه نورخاصیت موجی-ذره ای دارد، پس ذرات هم ميتوانند خاصيت ذره اي - موجي داشته باشند،ودرنتيجه به ذرات هم ميتوان طول موجي وابسته كرد. • تحقيق د رمورد صحت اين موضوع يعني طول موج وابسته به ذره به وسيله Germer , Davisson صورت پذيرفت. آزمايش بر اساس تفرق الكترون بود، لذا به موضوع پراش در حيطه نور شناسي موجي مي پردازيم.

2. در نور شناسي هندسي شرطي وجود دار دكه مانعي در مسير نور قرا رنمي گيرد، مگر اينكه ابعادآن از ابعادطول موج نورخيلي بزرگتر باشد(‌مشاهدات روزمره نوري )، با اين شرط نور روي خط مستقيم پيش مي رود و ميتوان آن را به وسيله پرتو نمايش داد. • در نور شناسي موجي شرطي كهوجود دارد، ا ين استكه، ابعاد مانعي كه در مسير نور قرا رمي گيرد در حدود ابعاد طول موج نور فرودي است.

3. نظريه موجي هويگنس فرض مي كند نور يك موج است و نه يك جريان ذره اي ولذا • داراي يك ساختمان هندسي است كه شامل يك سطح موج با موجك هاي كروي است و يك پرتو نوري كه بر سطح موج عمود است جهت انتشار موج را نشان ميدهد. • در نتیجه به کمک این ساختمان هندسی می توانیم محل سطح موج را در هر لحظه آینده بدانیم، تنهاکافی است محل کنونی آن مشخص باشد. • بيان اصـل هويگنس براي ساختمان هندسـي سطح موجبه شـكل روبرواست . • تمام نقـاط یک سطـح موج ميتوانند براي ايجـاد موجك هاي کروی ثـانويـه چشـمه هاي جديد نوري به حسـاب آيند، وضعيت جديد سـطح موج بعد از زمان t صفحه اي است مماس بر اين موجكها. • C = nl, l = c/n, n = 1/t, l = ct.

4. براساس این اصل يك دسته نور فرودي با طول موج •  = c/n, n = 1/t,  = ct • به صورت امواج تخت به شكل روبرو نمايش داده ميشوند . • هر كدام از خطوط موازي، سطح موج يا جبهه موج نام دارد و جهت موج توسط يك خط عمود بر خط سطح موج به نام پرتوي نوري نمايش داده ميشود. نموداري از امواج تخت به طول موج  كه به شكافي به پهناي a برابر n مي باشد مطابق شكل زير است . در اين صورت امواج پس ازمانع ديگر به صورت خطوط موازي قبلي نمايش داده نمي شوند،بلكه امواج سايه هندسي مانع خميده شده و اصطلاحاً گفته ميشود كه امواج متفرق يا پراشيده مي شوند و بدين سان شرايط نور شناسي هندسي نقض مي شودكه اين پديده را پديده تفرق يا پراش گويند. هر چه پهناي شكاف كمتر با شد پراشيدگي بيشتر مي شود.

5. قانون تداخل • دو پرتو نور فرودی بعد از گذ شت از مانع به پرده B میرسند. فواصلی که این دو پرتو بعد از گذشت از مانع می پیمایند، به ترتیب r1, r2 میباشد. • اگر • o o’ عمود است بر s2s1 و r عمود است بر s2b •  = اختلاف راه دو پرتونوري : b1S • شرط تشكيل ماكزيمممضرب صحيح از طول موج،dSin = m • شرط تشكيل مي نيمممضرب غير صحيح از طول موج، ( 1/2+dSin= (m • m = 0, 1, 2, ….

6. رابطه براگ و بازتابهای براگبا در نظر گرفتن فرضیه دوبروی، همانطور که اشعه x بوسیله کریستالهای فلزی متفرق میشوند، می توان با نسبت دادن یک طول موج وابسته به ذره به پرتوهای بازتاب الکترونهایی که همگی از یک سطح شبکه کریستالی متفرق می شوند، رابطه l = h/mv را تحقیق کرد.اینگونه بازتابها را بازتابهای براگ و رابطه را بطه براگ نام دارد. • شرط تشكيل ماكزيممdSin = m • شرط تشكيل مي نيمم(dSin= (m +1/2

7. Electron Diffraction • داويسون و گرمر فرضيـه دوبروي را در مورد طول موج وابـسته به ذره با متفرق كردن الكترونها بوسيله كريستالهاي فلزي تحقيقكردند. • الكـترونهاي رشته سيـم F بوسيله اختلاف پتانسيل متغير v شــتاب داده مي شونـد و هر يك با انـرژي جـنبشي k = eV از دهـانه G خارج مي شــوند و بعـد ازبـازتاب از بلـور C بوسيلـهآشكارساز D جمع مي شوند.

8. شدت پرتو بازتاب جريان آشكارساز براي مقادير گوناگون پتانسيل شـتاب دهنده اندازه گيري شده و نهايتاً بر حسب انرژي جـنبشيالـكترونها رسم مي شـود. • آزمايش نشان ميدهد كه براي اخـتلاف پتـانسيل برابر 54 ولت يك پرتوي قوي تحت زوايه  برابر  50دريافت ميشـود و اگر دستگاه براي زاويـه اي بزرگتر يا كوچـكتر تنظيم شود max پراش از بين مي رود.

9. قبلا بوسیله کریستالوگرافی اشعه x مشخصات و امتداد صفحات اتمی معلوم است، بدین ترتیب: 2 2 A 65/1 = 65 Sin × A 91/0 × 2

10. مسئله : در فرمول dSin =  2 اگر d معلوم باشد مي توان طول موج مجهول يك اشعه را با معلوم بودن  اندازه گيري كرد. در بلور نمك طعام با جرم ملكوليgr58.5و gr/cm316.2 =r و تعداد 2 اتم در هر ملكول Nacl ، d فاصله ميان صفحه هاي اتمي چگونه قابل محاسبه است ؟ • يك قطره كروي آب كه حامل بار c11-10 × 3 است . داراي پتانسيل 500 ولت است . الف ) شعاع قطره چقدر است ؟ • ب ) اگر دو قطره از اين قطره هاكه داراي بار و شعاع يكسان هستند با هم تركيب شوند و يك قطره كروي تشكيل دهند پتانسيل در سطح قطره جديد چقد راست ؟

11. پديده تداخل : (‌ آزمايش يانگ )Interference • شكل مقــابل پديده تداخل را در آزمايـش يانگ نـشان ميدهد كه امواج بوجودآمده دربرخـورد با شكاف پراشيده شده و الگوي ماكزيمم و مينيممتشكيل ميدهند . • خم شدن نور بدرون سایه هندسی بدلیل بسته شدن راه موجکهای هویگنس بوسیله مانع است.