180 likes | 1.05k Views
ՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԵՎ ԿՈՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԹԵՈՐԵՄՆԵՐԸ. 177 դպրոց Ուսոիցիչ ` Գոհար բոդոյան. ԴԱՍԻ ՊԼԱՆ. ԹԵՈՐԵՄ ԵՌԱՆԿՅԱՆ ՄԱԿԵՐԵՍՒ ՄԱՍԻՆ ՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԹԵՈՐԵՄԸ ԿՈՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԹԵՈՐԵՄԸ. y. A. b. c. h. C. a. B. x. Թեորեմ.
E N D
ՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԵՎ ԿՈՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԹԵՈՐԵՄՆԵՐԸ 177 դպրոց Ուսոիցիչ` Գոհարբոդոյան
ԴԱՍԻ ՊԼԱՆ • ԹԵՈՐԵՄ ԵՌԱՆԿՅԱՆ ՄԱԿԵՐԵՍՒ ՄԱՍԻՆ • ՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԹԵՈՐԵՄԸ • ԿՈՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԹԵՈՐԵՄԸ
y A b c h C a B x Թեորեմ Եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա երկու կողմերի և դրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալի կեսին: Տրված է. ABCեռանկյանը,որտեղBC=a, CA=b, S-ը այդեռանկյանմակերեսն է: Ապացուցել, որ A(bcosC; bsinC)
y A b c h C a B x ԹԵՈՐԵՄԻ ԱՊԱՑՈՒՅՑԸ Տրված է. ABCեռանկյանը,որտեղBC=a, CA=b, S-ը այդեռանկյանմակերեսն է: Ապացուցել, որ ՀԵՏԵՎԱԲԱՐ Ապացույց:ՆերմուծենքCսկզբնակետովկոորդինատայինհամակարգայնպես, որ B կետըգտնվիCxդրականկիսառանցքիվրա, իսկAկետնունենադրականօրդինատ: Տվյալեռանկյանմակերեսըկարելի է հաշվել իսկ A(bcosC; bsinC)
ԽՆԴԻՐ1 Տրված է ABC եռանկյունը AB=6, AC=4, <A=600 Գտնել S-ը Լուծում
ԽՆԴԻՐ2 Տրված է ABC եռանկյունը S=60սմ2, AC=12սմ, <A=300 Գտնել AB-ն Լուծում
ՍԻՆՈՒՍՆԵՐԻ ԹԵՈՐԵՄԸ • ԹԵՈՐԵՄԵռանկյան կողմերը համեմատական են հանդիպակաց անկյունների սինուսներին:
O D Հ Ե Տ ԵՎ Ա Բ Ա Ր Պարզաբանում : Եռանկյան կողմի և հանդիպակաց անկյան սինուսի հարաբերությունը հավասար է եռանկյան արտագծյալ շրջանագծի տրամագծին:
<D=<A= BC a=2RsinD=2RsinA O D Իրոք հետրաբար
ԽՆԴԻՐ 3 Տրված է ABC եռանկյունը AC=12սմ, <B=450 , <C=300 Գտնել AB-ն Լուծում
ԽՆԴԻՐ 4 Տրված է ABC եռանկյունը AC=8սմ, AB=4 , <B=600 ԳտնելsinC-ն Լուծում
ԹԵՈՐԵՄԻ ԱՊԱՑՈՒՅՑԸ y C(bcosA, bsinA) b a x A B(c,0) c • a2=b2+c2-2b·c·cosA Ապացուցել, որ Ըստերկուկետերիհեռավորությանբանաձևի • BC2=a2=(bcosA –c)2+b2sin2A= =b2·cos2A-2bccosA+c2+b2sin2A= =b2+c2-2b·c·cosA
ԽՆԴԻՐ 5 Տրված է ABC եռանկյունը AC=3, AB=5 , <A=600 Գտնել BC-ն Լուծում
ՏՆԱՅԻՆ ՀԱՆՁՆԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ 324, 325 ա. բ. գ. դ.