ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov

1. ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov ENERGETICKÉ A EKOLOGICKÉ SYSTÉMY BUDOV 2 3.Cvičení Úpravy vzduchu letní semestr 2011 Ing. arch. Martin Kny

2. 3.cvičení: Úpravy vzduchu Obsah: • Úvod do teorie vlhkého vzduchu • Zadání 3. úlohy – Práce s hx diagramem

3. Teorie vlhkého vzduchu • Vlhký vzduch • Základní teplonosnou látkou vzduchotechnických systémů je vzduch. V reálných podmínkách se vyskytuje jako vlhký vzduch, který je tvořen směsí suchého vzduchu a vodní páry. • vlhký vzduch je směs suchého vzduchu a vodní páry ve společném objemu • vodní pára ve směsi může měnit formu z plynné na kapalnou i pevnou (voda – déšť, vodní mlha, sníh) • jednoznačný tepelně-vlhkostní stav vzduchu vymezují dvě veličiny, podle kterých leze určit ostatní (teplota a vlhkost)

4. Daltonův zákon Celkový tlak vlhkého vzduchu (směsi plynů) p je dán součtem dílčích (parciálních) tlaků jednotlivých složek pi. Pokud rovnici vyjádříme ve vztahu k vlhkému vzduchu, vypadá toto vyjádření následovně: p = Σpi = pA + pV p celkový tlak vlhkého vzduchu [Pa] pA parciální tlak suchého vzduchu [Pa] pV parciální tlak vodní páry [Pa] p = 101,4 . (16000 - h) / (1600 + h) p tlak atmosférického vzduchu [kPa] h nadmořská výška [m]

5. Parciální tlak nasycené vodní páry pV’’ Množství vodní páry obsažené ve směsi vlhkého vzduchu se může měnit. Stav, při kterém vzduch pojme maximální množství vodní páry, se nazývá nasycení. Parciální tlak nasycené vodní páry je tedy tlakem vodní páry při nasycení. Tento tlak je funkcí pouze teploty a je zároveň maximálním tlakem pro zadanou teplotu. pV = (p . x) / (0,622 + x)Platné pro t = 0 – 80 °C kde pV parciální tlak vodní páry [Pa] p celkový tlak vlhkého vzduchu [Pa] x měrná vlhkost [kg.kg-1 s.v.] Pro stanovení parciálního tlaku nasycené vodní páry pV“ se používají takzvané tabulky vodní páry, kde lze pro teplotu t definující stav vzduchu nalézt hodnotu parciálního tlaku.

6. Vyjádření vlhkosti vzduchu Relativní vlhkost φ, rh definována poměrem parciálního tlaku vodní páry a parciálního tlaku nasycené vodní páry při konstantní teplotě v podstatě vyjadřuje míru nasycení vzduchu vodní parou, tj. jak je vzdálený k nasycení φ= rh = pV / pV‘‘ kde φ = rh relativní vlhkost vzduchu [-, %] pV parciální tlak vodní páry [Pa] pV“ parciální tlak nasycené vodní páry [Pa]

7. Vyjádření vlhkosti vzduchu • Měrná vlhkost x • definována jako poměr hmotnosti vodní páry a suchého vzduchu • veličina využívaná pro přesnou kvantifikaci množství vodní páry • využití při výpočtech spojených s úpravou vlhkosti vzduchu (vlhčení, odvlhčování) • x = mV / mA = 0.622 . pV / (p - pV)[kg.kg-1 s.v.] • kde • x měrná vlhkost vzduchu [kg.kg-1 s.v.] • mV hmotnost vodní páry [kg] • mA hmotnost suchého vzduchu [kg] • p celkový tlak vlhkého vzduchu, tlak atmosférického vzduchu [Pa] • pV parciální tlak vodní páry [Pa] • jednotka kg.kg-1 s.v. se čte přesně podle toho co vyjadřuje – počet kilogramů vodní páry na kilogram suchého vzduchu

8. Měrná entalpie h • vyjadřuje energetickou hustotu vzduchu – obsah energie v J/kg • definována jako součet entalpií jednotlivých částí směsi vlhkého vzduchu • umožňuje popsat tepelnou hladinu vlhkého vzduchu, při její změně potom vyjadřuje množství sděleného tepla • h = hA + hV = cA . t + x . (cV . t + l) • kde • h měrná entalpie směsi vlhkého vzduchu [J.kg-1 s.v.] • hA měrná entalpie suchého vzduchu [J.kg-1] • hV měrná entalpie vodní páry [J.kg-1] • cA měrná tepelná kapacita suchého vzduchu = 1010 [J.kg-1.K-1] • cV měrná tepelná kapacita vodní páry = 1840 [J.kg-1.K-1] • x měrná vlhkost vlhkého vzduchu [kg.kg-1 s.v.] • t teplota stavu vzduchu [°C] • l skupenské teplo vypařování vody = 2500 000[J]

9. Teplota rosného bodu tr • je teplota, při které je vzduch maximálně nasycen vodními parami (relativní vlhkost dosáhne 100 %). Pokud teplota klesne pod tento bod, nastává kondenzace. • Teplota vlhkého teploměru tWB • teplota, kterou vzduch dosáhne při nasycení vypařováním vody • nejnižší teplota adiabatického procesu vlhkého vzduchu

10. Hx diagram H-x diagram slouží pro znázorňování změn stavu vzduchu při izobarických dějích (platné p = 100 kPa, určité zjednodušení). Je vhodný pro základní návrhy úprav vzduchu bez použití výpočtových vzorců.

11. Práce s Hx diagramem Citelné a vázané teplo • Qs = Qc + Qv[J, W] • Qs – celkové sdělené teplo • Qc – citelné teplo je funkcí změny teploty a lze jej vyjádřit známou rovnicí Q = m.c.Dt v Molliérově diagramu má průběh kolmý na izotermy, po čáře konstantní měrné vlhkosti. • Qv – vázané teplo je funkcí změny měrné vlhkosti a neplatí pro něj rovnice (Q = m.c.Dt). Vázané teplo je zároveň spojeno s fázovými změnami vodní páry ve vzduchu (kondenzace, vypařování apod.). V Molliérově diagramu má průběh ve směru izoterm, rovnoběžně s

12. Práce s Hx diagramem • Ohřev vzduchu • proces probíhající na teplosměnné ploše ohřívačů vzduchu • proces probíhá bez změny vlhkosti – v Molliérově diagramu jej značíme po konstantní měrné vlhkosti • při průběhu ohřevu dochází pouze ke sdílení citelného tepla, vázané teplo Qv = 0 Q = m . (h2 – h1) = m . c . (t2 – t1) Q výkon ohřívače [W] m hmotnostní průtok vzduchu [kg.s-1] h1, h2 entalpie vzduchu ve stavu 1 a 2 [J.kg-1] c měrná tepelná kapacita vzduchu [J.kg-1.K-1] t1, t2 teplota vzduchu ve stavu 1 a 2 [oC]

13. Chlazení – suché a mokré • proces probíhá na teplosměnné ploše chladiče • rozděluje se na dva typy • chlazení • bez kondenzace vodní páry – „suché chlazení“ • chlazení s kondenzací vodní páry na chladiči – „mokré chlazení“ • rozdělení je podle vztahu teploty rosného bodu tDP proudu vzduchu a povrchové teploty chladiče tch • suché chlazení – teplota rosného bodu je vyšší než povrchová teplota chladiče • tDP > tch • mokré chlazení – teplota rosného bodu je nižší než povrchová teplota chladiče Q = m . (h2 – h1) Q výkon chladiče [W] m hmotnostní průtok vzduchu [kg.s-1] h1, h2 entalpie vzduchu ve stavu 1 a 2 [J.kg-1]

14. Vlhčení – vodou a parou vlhčení vodou – přímé vlhčení rozprašováním vody do proudu vzduchu vlhčení parou – přímé vlhčení vstřikováním páry do proudu vzduchu v Molliérově diagramu se kreslí: vlhčení vodou po čáře konstantní entalpie (adiabatický proces) vlhčení parou po čáře konstantní teploty (izotermický proces) mw = m . (x2 – x1) mw množství zkondenzované vodní páry [kg.s-1] m hmotnostní průtok vzduchu [kg.s-1] x1, x2 měrná vlhkost vzduchu ve stavu 1 a 2 [kg.kg-1]

15. Směšování • cílem je smísit dva proudy vzduchu o různých parametrech • proces se odehrává ve směšovacích komorách pro konečnou teplotu t3 platí: t3 = Σ (ti . mi) / Σ mi = Σ (ti . Vi) / Σ Vi Vi objemový průtok vzduchu stavu i [m3.s-1] ti teplota vzduchu Obdobně i pro H (entalpii) a x (měrnou vlhkost)

16. Směšování Leží-li konečný stav vzduchu pod křivkou nasycení j = 1, začne se vytvářet mlha. Po zkondenzování vodní páry se stav vzduchu ustálí v bodě 3‘. To je ovšem v technické praxi nežádoucí, a hrozí-li tento případ, je vhodné vzduch o nízké teplotě předehřát na takovou teplotu, aby se tvoření mlhy (kondenzaci) zabránilo.

17. Teplota mokrého teploměru a teplota rosného bodu Teplota rosného bodu (tr nebo tDP) je teplota zjistitelná pro daný stav vlhkého vzduchu při nasycení pro stejnou měrnou vlhkost a tlak jaké má uvažovaný stav vzduchu. Teplota vlhkého teploměru (tWB) je teplota, kterou vzduch dosáhne při nasycení vypařováním vody. Je to nejnižší teplota adiabatického procesu změny stavu vlhkého vzduchu.

18. Zadání 3. úlohy – Práce s Hx diagramem (Molliérův diagram) • Celkem 3 příklady • každý příklad do samostatného diagrmamu. • vzorce s výpočty na samostatném listu • titulní list • Příklad č. 1: • Máme základní stav vzduchu o teplotě 20 °C a relativní vlhkosti 40 %, jehož průtok je 5700 m3/h. • Vzduch přivádíme do rozdělovací komory, ze které posléze polovina průtoku prochází suchým chladičem o výkonu 10 kW a druhá polovina ohřívačem výkonu 10 kW. Jaké budou koncové stavy? • Řešte s pomocí Mollierova diagramu, obě změny zakreslete. • Počáteční stav vzduchu: řešení…? • t1 = 20 °C pomocí entalpie • j1 = 40 % Q = m . (h2 – h1) • V = 5700 m3/h h = hA + hV = cA . t + x . (cV . t + l) • Qch = 10 kW pozor na jednotky! • Qo = 10 kW

19. Zadání 3. úlohy – Práce s Hx diagramem Příklad č. 2: Stanovte pomocí Mollierova diagramu koncové stavy dvou verzí chlazení. Ze stejného počátečního stavu je vzduch chlazen výkonem 35 kW suchým a mokrým chlazením při různých povrchových teplotách chladičů. Zjistěte pro oba procesy množství zkondenzované vodní páry a podíly citelného a vázaného tepla. Oba procesy zakreslete do Mollierova diagramu. řešení…? Pomocí entalpie jako v příkladu 1 Q = m . (h2 – h1) Q = Qc+QL Počáteční stav vzduchu: t1 = 32 °C h1 = 56 kJ/kg sv. V = 9000 m3/h Chladící výkon: 35 kW povrchová teplota chladiče: a) 9 °C b) 15 °C skupenské teplo kondenzace vodní páry uvažujte 2500 kJ/kg

20. Zadání 3. úlohy – Práce s Hx diagramem • Příklad č. 3: • Navrhněte po sobě jdoucí úpravy vzduchu, abyste z počátečního stavu dosáhli požadovaného výsledného stavu. Mezi počátečním a požadovaným stavem musíte vyřešit rozdíl teplot a měrné vlhkosti. • Všechny procesy zakreslete do Mollierova diagramu. Vypočítejte potřebné tepelné výkony a množství odpařené vody. • Řešení…? : • - vyneste si počáteční a požadovaný stav do Molliérova diagramu • snažte se zkombinovat procesy, které zajistí zvýšení měrné vlhkosti a teploty vzduchu (ohřev, vlhčení vodou nebo parou…) • potom dopočítat výkony • Počáteční stav 1: Požadovaný stav vzduchu 2: • t1 = -2 °C t2 = 20 °C • φ1 = 70 % x = 7,5 g/kg s.v. • V = 8500 m3/h

21. Pokračování za 14 dní…