Dvojbrany

1. Dvojbrany Dvojbrany

2. Dvojbrany definice dvojbranu základní prvek elektrických obvodů, popisuje obvod se dvěma bránami, vstupy. obsahuje 2 brány, které se nazývají vstupní brána a výstupní brána vstup a výstup se definuje 4 proměnnými – 2 hodnoty napětí a 2 hodnoty proudů (I1, I2, U1, U2), definovaná základní orientace šipek proudů a napětí

3. Dvojbrany • počítání s dvojbrany • hledá se závislost mezi veličinami obou bran • je možné z nich 2 vybrat libovolně 2 nezávislé a 2 závislé proměnné. (např.: I1 a I2; U1 a U2; U1 a I2; U2 a I1) • linearita – reálná nebo komplexní čísla • závislé proměnné se počítají pomocí 6 typů matic parametrů • parametry (vstupy nebo parametry matic) mohou být ss hodnoty (reálné), nebo fázory (komplexní)

4. Dvojbrany Impedanční matice dvojbranu nezávislé proměnné – I1, I2 závislé proměnné – U1, U2 rozměr parametrů – U/I = Z proto impedance záznam jako soustava 2 rovnic nebo matice Z (impedanční) prvky matice určují vztahy mezi obvodovými veličinami

5. Dvojbrany Impedanční matice dvojbranu – výpočet Z11 a Z22 – určují vstupní a výstupní impedanci naprázdno; opačná brána je rozpojená Z12 a Z21 – přenosové impedance, opačná brána musí být rozpojená

6. Dvojbrany admitanční matice dvojbranu nezávislé proměnné – U1, U2 závislé proměnné – I1, I2 rozměr parametrů – I/U = Y proto admitance záznam jako soustava 2 rovnic nebo matice Y (admitanční) prvky matice určují vztahy mezi obvodovými veličinami

7. Dvojbrany admitanční matice dvojbranu Y11 a Y22 – určují vstupní a výstupní admitanci naprázdno; opačná brána je zkratovaná Y12 a Y21 – přenosové admitance; opačná brána musí být zkratovaná

8. Dvojbrany smíšená sériově-paralelní matice dvojbranu nezávislé proměnné – I1, U2 závislé proměnné – U1, I2 rozměr parametrů – podle poměru – impedance, admitance, bezrozměrné

9. Dvojbrany smíšená sériově-paralelní matice dvojbranu výpočet parametrů, označené brány musí být zkratovány – U = 0, nebo rozpojeny I = 0

10. Dvojbrany smíšená paralelně-sériová matice dvojbranu nezávislé proměnné – I2, U1 závislé proměnné – U2, I1 někde se tento parametr uvádí jako malé g

11. Dvojbrany smíšená paralelně-sériová matice dvojbranu výpočet parametrů, označené brány musí být zkratovány – U = 0, nebo rozpojeny I = 0 rozměr parametrů – podle poměru – impedance, admitance, bezrozměrné

12. Dvojbrany kaskádní matice nezávislé veličiny – veličiny na výstupu závislé veličiny – veličiny na vstupu orientace proudu na výstupu – opačná (s čárkou) – možnost navázání další matice

13. Dvojbrany kaskádní matice výpočet parametrů, označené brány musí být zkratovány – U = 0, nebo rozpojeny I = 0 rozměr parametrů – podle poměru – impedance, admitance, bezrozměrné

14. Dvojbrany zpětně kaskádní matice nezávislé veličiny – veličiny na vstupu závislé veličiny – veličiny na výstupu orientace proudu na vstupu – opačná (s čárkou) – možnost navázání další matice

15. Dvojbrany zpětně kaskádní matice výpočet parametrů, označené brány musí být zkratovány – U = 0, nebo rozpojeny I = 0 rozměr parametrů – podle poměru – impedance, admitance, bezrozměrné

16. Dvojbrany vlastnosti matic dvojbranů matice Z a Y, H a K, a A a B jsou si navzájem inverzní u některých dvojbranů neexistují některé typy matic – tzv. degenerované dvojbrany. (existující matice jsou singulární, jejich determinant je roven 0, neexistuje tudíž odpovídající inverzní matice)

17. Dvojbrany vlastnosti matic dvojbranů matice Z a Y, H a K, a A a B jsou si navzájem inverzní u některých dvojbranů neexistují některé typy matic – tzv. degenerované dvojbrany. (existující matice jsou singulární, jejich determinant je roven 0, neexistuje tudíž odpovídající inverzní matice)

18. Dvojbrany reciprocitní dvojbrany – vlastnosti obvodu jsou takové, že je symetrie mezi vstupní a výstupní veličinou. zmenšení počtu parametrů pasivní dvojbrany jsou reciprocitní (tabulka) pokud jsou reciprocitní, platí následující vztahy:

19. Dvojbrany přenosové vlastnosti dvojbranů dvojbran na cestě mezi zdrojem a spotřebičem vstupní veličina - X1, výstupní veličina X2 přenos veličin mezi vstupem a výstupem P = X2 / X1 inverzní přenos G = X1 / X2 napěťový a proudový přenos: napěťový přenos naprázno proudový přenos nakrátko

20. Dvojbrany • přenos impedance (admitance) • výstup zatížený impedancí Z0 • vliv výstupní impedance na vstupní impedanci • Z0 = Zvst – obrazová impedance

21. Dvojbrany řazení dvojbranů – Z při řazení vznikne opět dvojbran umožní jednoduše řešit obvody, které se dají postavit jako spojení 2 dvojbranů sériové spojení – popis Z maticí

22. Dvojbrany řazení dvojbranů - Y při řazení vznikne opět dvojbran sériové spojení – popis Y maticí

23. Dvojbrany řazení dvojbranů – matice H při řazení vznikne opět dvojbran sériové spojení – popis H maticí

24. Dvojbrany řazení dvojbranů – matice K při řazení vznikne opět dvojbran sériové spojení – popis K maticí

25. Dvojbrany řazení dvojbranů – kaskádní matice A při řazení vznikne opět dvojbran sériové spojení – popis A maticí parametry – násobení matic

26. Dvojbrany regulární a neregulární spojení dvojbranů spojem 2 dvojbranů se nesmí zásadně ovlivnit jejich vnitřní charakter př.

27. Dvoubrany • Obvody se zpětnou vazbou • obsahují řízené zdroje • složený dvojbran, obsahuje • přímou větev - s řízeným zdrojem, směr vstup -> výstup, přenos PA • zpětnovazební větev – většinou pasivní, směr výstup -> vstup, přenos PZ • rozdělení – podle typu složeného dvojbranu

28. Dvoubrany • zp.vazba sériová • napěťová • proudová

29. Dvoubrany • zp.vazba paralelní • napěťová • proudová

30. Dvojbrany • Společné vlastnosti obvodu se zpětnou vazbou blokové náhradní schéma

31. Dvojbrany • Činitel zpětné vazby • záporná (degenerativní) zpětná vazba • od vstupu se odečítá díl výstupního signálu • vede k potlačení nelinearit, parazitního signálu • zmenšení zesílení • kladná (regenerativní) zpětná vazba • ke vstupu se přičítá díl • zvětšení zesílení • posílení nelinearit i parazitního signálu

32. Dvojbrany činitel zpětné vazby pro harmonický stav • obecně je lineární dvoubran kmitočtové závislý • skutečné kmitočtové přenosy • kladná zpětná vazba • záporná zpětná vazba • kritický stav

33. Dvoubrany • praktické použití – • záporná zpětná vazba (zlepšení kvality zesilovačů), • kritický stav - oscilátory

34. Dvojbrany Základní degenerované pasivní dvojbrany • některé matice nelze sestavit • transformátor, gyrátor – viz dále

35. Dvojbrany Základní aktivní dvojbrany

36. Dvojbrany transformátor základní dvojbran – přenos rovnost výkonů na vstupu a výstupu

37. Dvojbrany transformátor – přenos impedance

38. Dvojbrany gyrátor není ekvivalence v jednoduchém prvku realizace elektronicky, nikoli bezeztrát použití při výpočtech elektromechanických měničů

39. Dvojbrany gyrátor – přenos impedance realizace indukčnosti pomocí kapacity (obrací impedanci)

40. Dvobrany

41. Dvobrany

42. Dvobrany

43. Dvobrany

44. Dvobrany