第四章：反应性变化与控制

1. 第四章：反应性变化与控制 核反应堆工程概论

2. 一、反应性(1) 有效倍增因子Keff是反应堆最重要的一个宏观物理量。一座反应堆的Keff应该在1附近。 Keff与1的相对偏离定义为反应性ρ： ρ＝(K－1)/K ρ=0：临界；ρ>0：超临界； ρ<0：次临界

3. 一、反应性(2) 影响倍增因子或反应性的因素是很多的，最重要的是堆内材料成份的改变及材料温度的改变。反应堆运行时要对这些因素对反应性的影响进行有效的控制，使得反应堆保持受控运行状态。实际上，反应堆总要设计成Keff>1，反应堆运行时调节Keff使其为1，停堆时调节Keff使其小于1。反应堆冷态停堆情况下(假使全部停堆系统全部移出堆芯)反应性大于0的部分称作剩余反应性。

4. 二、反应性温度效应 (1) 2.1 反应性温度系数(1) 反应堆停堆时处于常温状态，即冷态。运行时温度升高到运行温度。材料温度的改变一般情况下对反应性有很大的影响。温度变化一个单位(K, ºC)带来的反应性变化定义为反应性温度系数αT： αT = dρ/dT = dK/dT /K2 ≈ dK/dT /K 反应堆内温度的变化是不均匀的，各种材料温度变化对反应性的影响也不尽相同，所以温度的变化要有所指，如燃料温度，慢化剂温度等。对应的温度系数称为燃料反应性温度系数，慢化剂反应性温度系数等。

5. 二、反应性温度效应 (2) 2.1 反应性温度系数(2) • 反应性温度系数为负值对反应堆安全有利，反之不利。 • 反应堆设计要尽可能做到各种工况下温度系数为负。

6. 二、反应性温度效应 (3) 2.2 燃料的反应性温度系数 燃料核截面在中能区段存在很多的强共振峰。燃料温度对反应性的影响主要是因为共振吸收的变化。温度升高时共振峰值降低，但微观截面曲线下覆盖的面积保持不变，即所谓的共振峰展宽。最常见的反应堆中装有大量的238U，它有强烈的共振俘获吸收。温度升高时，共振峰展宽，落入共振峰内的中子增加，俘获吸收中子增加，降低了中子利用率。造成反应性下降。这一效应称为多普勒(Doppler)效应。 238U的多普勒反应性温度系数为负值。这对反应堆安全是非常重要的。

7. 二、反应性温度效应 (4) 2.3 慢化剂的反应性温度系数 慢化剂温度变化时影响慢化剂的慢化能力，主要途径如下： • 慢化剂密度变化。以水为例，温度升高慢化能力降低，能谱变硬。 • 慢化剂温度变化引起中子温度变化。温度升高时能谱变硬。 对于热中子反应堆来讲，一般情况下，能谱变硬时，反应性降低。因为能谱变硬时，燃料的共振吸收增加，裂变材料的裂变截面降低，中子泄漏也会有所增加。但这并非是绝对的。影响反应性有诸多因素。各种因素因为能谱的变化进而影响反应性的趋势不尽相同，要看最后的综合效果，也看反应堆的设计。有些强吸收体的中子截面呈 1/v 变化规律。能谱变硬时，吸收能力减弱，引起反应性增加。如果这种吸收作用在反应堆中占主导地位，则总的反应性温度系数就会是正的。

8. 三、裂变产物中毒(1) 由于裂变和衰变，核反应堆中发生着大量的物质转换。特别是裂变产生的裂变产物。一些新产生的物质对中子平衡有重要的影响。特别是各别裂变产物具有很大的中子吸收截面，典型的裂变产物是钐(149Sm)和氙(135Xe)。这种强吸收裂变产物分为两类：寿命长的称为“结渣”，寿命短的称为“中毒”。下面讨论135Xe的中毒效应。

9. 三、裂变产物中毒(2)

10. 三、裂变产物中毒(3) 反应堆中135Xe主要来源于裂变产物135I的衰变，一小部分直接通过裂变产生。 135Xe 一方面强烈吸收中子变成136Xe，一方面通过β衰变转变成135Cs。设任意时刻I和Xe的核密度分别为NI和NX，则可以列出关于它们的微分方程： dNI/dt = wI∑fΦ－λINI dNX/dt = λINI＋wX∑fΦ－λXNX－NXσXΦ

11. 三、裂变产物中毒(4) • 当反应堆处于稳态运行时，I和Xe的密度都不再随时间变化，处于所谓的平衡态。这时Xe的原子密度为： Nx = (wI + wx)∑fΦ / (σxΦ + λx) • 氙瞬态问题：功率阶跃变化时Xe的原子密度有一个瞬态变化过程，从而造成了倍增因子的瞬态变化。典型情况：停堆时的“碘坑”现象。 • 氙振荡：氙密度随反应堆功率之间在空间上存在正反馈机制的振荡现象。在大尺寸通量高的反应堆中有可能出现。

12. 四、燃耗分析(1) • 反应堆中材料成份的原子密度在不断的变化。对倍增因子或对中子平衡影响大的那些原子密度的变化尤其是我们关心的。上一节Xe、Sm的讨论是典型的一个方面。本节要处理的是与核燃料有关的原子密度的变化以及他们的影响。 • 核燃料原子密度变化的分析称为燃耗分析。燃耗分析首先是要根据核反应式列出有关的微分方程，然后对这些微分方程进行联立求解，得到燃料有关的原子密度随时间的变化。燃耗分析以已知通量分布为前提。相对于解决能谱问题和通量的空间分布问题，燃耗分析要简单一些。

13. 四、燃耗分析(2)

14. 四、燃耗分析(3) • 能谱计算和扩散计算是以反应堆某一个固定的材料成份为基础的。随着燃料的不断消耗，材料成份变化了，能谱和扩散计算的结果便不正确了，需要根据新的材料成份进行能谱和扩散计算。因此，能谱、扩散、燃耗分析三大任务是相互耦合的任务。这里没有提到温度计算，实际上，能谱计算与温度有很大关系，因此堆内的温度场计算作为第四大任务也参与到上述耦合计算。

15. 四、燃耗分析(4) S: 能谱计算, F: 通量计算, F’: 通量调整, B: 燃耗计算

16. 四、燃耗分析(5): 燃耗深度 • 燃耗深度：装进反应堆单位重量的重金属(例：235U + 238U)在卸出堆芯时释放出的能量。单位：MWd/tU。1吨235U全部裂变释放能量约为106MWd。现今压水堆燃料中235U的加浓度在3～5%左右。燃耗也在3～5万MWd/tU左右。这其中一部分是239Pu等其他裂变材料的贡献。卸料时235U并没有消耗完。影响燃耗深度的主要因素是燃料元件(包括燃料本身和包壳材料)本身耐辐照的性能。

17. 四、燃耗分析(6): 堆内燃料管理 • 堆内燃料管理：为使堆内燃耗深度尽可能均匀而采取一些技术措施，如分区装料、用硼酸或可燃毒物代替控制棒、优化的控制棒运行程序、优化的换料方案等等。进行优化的堆内燃料管理可以增加反应堆换料周期、提高燃耗深度，从而明显提高电站的经济效益。

18. 五、反应性补偿与控制 (1) • 反应堆运行以后温度升高、产生毒物、燃料消耗等等因素都使得反应性下降，因此反应堆一定要设计相应的后备反应性。反应堆控制手段要能够控制这些后备反应性，使得反应堆运行时反应性为零，同时还要有调节功率和把反应堆带到一定次临界深度的能力。 • 例：一座压水堆反应性平衡的情况：温度4.2％，氙毒4.2％，燃耗7.7％，停堆深度3~4％。

19. 五、反应性补偿与控制 (2) • 反应性补偿与控制的手段： • 控制棒：速度快，但造成通量扰动。 • 硼酸：均匀，但速度较慢，对温度系数可能造成负面影响。 • 固体可燃毒物：均匀，不可调节，只使用与补偿燃耗造成的反应性损失。 • 其他：如减少慢化剂、移动反射层等，在研究堆中有一些特殊的办法。

20. 结 束