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第 28 章 投影与视图

第 28 章 投影与视图. 石庙一中 王同明. 创设情景. 活动一 ：教师展示丰富的关于阳光与影子的实例 . 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器 , 它由 “ 晷面 ” 与 “ 晷针 ” 组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．. 创设情景. 活动二 ： 影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？. 　　投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影 . 这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．.

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第 28 章 投影与视图

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  1. 第28章 投影与视图 石庙一中 王同明

  2. 创设情景 活动一：教师展示丰富的关于阳光与影子的实例.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．

  3. 创设情景 活动二： 影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？ 　　投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．

  4. 问题探究 探究一 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 　　太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。

  5. 问题探究 探究二 活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗? 　精心设计的情景问题,不仅可以激发学生学习新知识的动机,也可以用来作为学习新知识的作为铺垫.

  6. 问题创新 例题 　 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。 甲 乙

  7. 问题创新 例题创新 学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。 乙 甲

  8. 问题探究 概括新知，形成结构 （1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影； （2） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，　当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.

  9. 问题探究 活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？

  10. 问题探究 当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等

  11. 问题探究 （2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等.

  12. 体验小结 课堂小结 我们这节课学习了什么知识？让学生概括以下知识点. •物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影. •太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影 •物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.

  13. 像皮影戏与手影戏这样由同一点的投射线所形成的投影叫做中心投影

  14. 当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’. ，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。

  15. 图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.

  16. 如图4-19，连结CB，FE，并延长相交于点O，则OC，OF就是形成树影的光线，点O就是光源所在的位置如图4-19，连结CB，FE，并延长相交于点O，则OC，OF就是形成树影的光线，点O就是光源所在的位置

  17. 请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？你能试着给正投影下定义吗？请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？你能试着给正投影下定义吗？ 中心投影 斜投影 正投影 平行投影 投影

  18. 从不同方向看

  19. 从上面看 从左面看 从正面看 根据下图将立方体块堆放好,然后从三个方向看,思考分别看到哪些图象?

  20. 从上面看 从左面看 从正面看 主视图 左视图 俯视图

  21. 从上面看 从上面看 从左面看 从正面看 从左面看 从正面看 左视图 俯视图 主视图 从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图. 视图是视线正对着物体的面看到的图形

  22. 从主要方向看几何体 桌上放着一个圆柱和 一个长方体。请说出下 面的三幅图分别是从哪 个方向看到的。 从左侧看 从正上方看 从正前方看

  23. 三视图的形成 把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上，则就是三视图。 左视图

  24. 三视图的对应规律 主视图和俯视图 ----长对齐 主视图和左视图 ----高对齐 俯视图和左视图 ----宽对齐

  25. 生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？

  26. 长方体 生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？

  27. 长方体 正方体 生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？

  28. 长方体 正方体 圆柱体 生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？

  29. 长方体 正方体 球 圆柱体 生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？

  30. 长方体 正方体 球 圆柱体 圆锥体 生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？

  31. 常见的立体图形 长方体 圆锥 正方体 球 圆柱

  32. .

  33. 延伸拓展 例1、画下例几何体的三视图

  34. 延伸拓展 例2、画下例几何体的三视图

  35. 练习1、画下例几何体的三视图

  36. 延伸拓展 练习2、画下例几何体的三视图

  37. 挑战“自我” 如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 主视图 左视图 • 与同伴交流你的看法和具体做法. 俯视图

  38. 主视图 左视图 俯视图 你能想像出如图各几何体的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出他们吗？ 小明画出左图的三视图，你同意他的画法吗？ 在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分通常画成虚线

  39. 主视图 左视图 俯视图 ※练一练 请画出下面几何体的三视图：

  40. 1 主视图 左视图 2 主视图 左视图 ※做一做 右图是底面为等腰直角三角形的三棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图。

  41. 1 主视图 左视图 2 主视图 左视图 ※做一做 右图是底面为等腰梯形四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图。

  42. 主视图 左视图 ※随堂练习 1、已知某四棱柱的俯视图如图所示，尝试画出它的主视图和左视图。 俯视图

  43. 2、右面是空心圆柱的圆柱的两种视图，哪个有错误？为什么？2、右面是空心圆柱的圆柱的两种视图，哪个有错误？为什么？ 主视图 俯视图 1 2 3

  44. 3、画出下列几何体的三视图： 主视图 左视图 俯视图

  45. 主视图 左视图 俯视图 4、画出下列几何体的三视图：

  46. 俯视图 主视图 左视图 5、画出图中正六棱柱的三视图：

  47. 谢谢！

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