Greg Kelly, Hanford High School, Richland, Washington

Photo by Vickie Kelly, 2002 Greg Kelly, Hanford High School, Richland, Washington طريقة التقريب بالمستطيلات Greenfield Village, Michigan

المحتــوى : طرق التقريب بالمستطيلات : * التقريب اليســاري * التقريب اليميـــني * التقريب المنتصفي LRAM RRAM MRAM

استخدام طريقة التقريب باستخدام المستطيلات في إيجاد المساحة تحت المنحنى : • Rectangular Approximation Methods • LRAM - • RRAM - • MRAM RAM is used to find the area under the curve. Left RAM Right RAM Midpt Ram طرق التقريب بالمستطيلات : * القريب اليســاري * التقريب اليميــني * التقريب المنتصــفي

velocity time 3 ft/sec.أعتبر ( افترض ) جسم يتحرك بمعدل ( سرعة ) ثابت مقداره : الزمن × المعدل ( السرعة ) = لذلك : المسافة و إذا رسمنا (مثلنا ) السرعة و الزمن برسم بياني فإن : المسافة التي يتحركها الجسم = المساحة تحت المنحنى بعد 4 ثواني يكون الجسم 12 feet. قد قطع

المساحة التقريبية = إذا كانت السرعة غير ثابتة فيمكن أن نخمن أن : المسافة التي قطعها الجسم مازالت تساوي المساحة تحت المنحنى ( يمكن استخراج الوحدات ) : مثـــال نستطيع أن نحسب المساحة تحت المنحنى عن طريق رسم مستطيلات تمس أركانها اليسرى المنحنى و تسمى هذه الطريقة : LRAM طريقة تقريب المستطيلات من الجهة اليسرى

المســاحة التقريبية = (RRAM).و يمكن أن نستخدم أيضا طريقة تقريب المستطيلات من الجهة اليمنى

المساحة التقريبية = و بمعنى أخر نستطيع أن نستخدم مستطيلات تقطع المنحنى في نقطة المنتصف وتكون في هذه الحالة طريقة المستطيلات التقريبية باستخدام نقطة المنتصف (MRAM). في هذا المثال استخدمنا 4 فترات جزئية و إذا زدنا عدد الفترات الجزئية تكون الإجابة أكثر دقة .

Approximate area: الإجابة الأكثر صحة لهذه المسألة هي : مع 8 فترات جزئية طول الفترة الجزئية

Rectangular Approximation Methods • LRAM:أصغر من المساحة الحقيقية • RRAM:أكبر من المساحة الحقيقية • MRAM:أقرب إلى المساحة الحقيقية للحصول على نتائج أكثر دقة نزيد عدد الفترات نتائج أكثر دقة = فتــرات أكثر MRAM10 - تعـني عشر شرائح أو عشر فترات جزئية

مثــال 1 X = 0 v(t)=t2 for time t >0. t=3? جسيم يبدأ الحركة من عند و يتحرك عبر محور السينات بسرعة أين يكون هذا الجسيم عند ( استخدم 6 فترات ) LRAM = y x + y x + y x +... = v t + v t + v t +... = 02(1/2) + (1/2)2(1/2) + (1)2(1/2) + (1½)2(1/2) + (2)2(1/2) + (21/2)2(1/2) = 6.875

مثــال 1 جسيم يبدأ الحركة من عند و يتحرك عبر محور السينات بسرعة أين يكون هذا الجسيم عند ( استخدم 6 فترات ) X = 0 t=3? v(t)=t2 for time t >0. RRAM = y x + y x + y x +... = v t + v t + v t +... = (1/2)2(1/2) + (1)2(1/2) + (1½)2(1/2) + (2)2(1/2) + (21/2)2(1/2) + (3)2(1/2) = 11.375

مثــال 1 جسيم يبدأ الحركة من عند و يتحرك عبر محور السينات بسرعة أين يكون هذا الجسيم عند ( استخدم 6 فترات ) X = 0 v(t)=t2 for time t >0. t=3? MRAM = y x + y x + y x +... = v t + v t + v t +... = (1/4)2(1/2) + (3/4)2(1/2) + (11/4)2(1/2) + (13/4)2(1/2) + (21/4)2(1/2) + (23/4)2(1/2) = 8.9375

Greg Kelly, Hanford High School, Richland, Washington