第十三章实数

第十三章实数

算术平方根、平方根、立方根 定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫a的算术平方根。如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。

算术平方根、平方根、立方根 表示法：，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略），其中a 是被开方数， 2是根指数（省略），其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）

性质： 算术平方根平方根立方根正数有一个是正数有两个互为相反数有一个是正数 0 0 0 0 负数没有没有有一个是负数

开平方与开立方： 求一个数的平方根的运算,叫做开平方. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方. |a| a a a

小数点移动情况： • 被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, • 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位. • 被开方数的小数点每向右(或左)移动三位, • 则它的立方根的小数点向右(或左)移动一位.

整数有理数有理数和无理数统称实数无限不循环小数叫做无理数。实数分数无理数正有理数正实数正无理数实数 0 负有理数负实数负无理数

随堂练习 一、判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（） 2.无理数都是无限不循环小数。（） 3.无理数都是无限小数。（） × 4.带根号的数都是无理数。（） × 5.无理数一定都带根号。（） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（） × 7.两个无理数之和一定是无理数。（）

随堂练习 1.下列说法中，正确的是（） A -8没有立方根； B -1的立方根是-1； C 27的立方根是±3；Ｄ（-1）2的立方根是-1。 B 为任意实数

8.试比较-π与-3.1415的大小。

D 10.李师傅打算制作一个正方体的木箱，使其容积是3.375立方米，试问此木箱至少需要木板多少？

12.设a、b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于本身，12.设a、b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于本身，化简 11.下列各组数中互为相反数的一组是（） C

6.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？（1）- （2）（3）（4）思考：

6.写出一个无理数，使它与 的积是有理数。 7.写出大于小于的所有整数。 8.已知有理数a满足|2004-a|+ =a，求a-20042的值。 5.若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是（填一组满足条件的值即可）。

10.如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为A（ ），c（）。（2）将平行四边形ABCO向左平移个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？（1）求B点的坐标。（3）求平行四边形的OABC的面积。

作业: 书本 课后思考题：

第十三章 实数