第二章 电阻型传感器与测量电路

1. 第二章电阻型传感器与测量电路 • 1.2.1 电阻型传感器的工作原理 金属导体都具有一定的电阻，电阻值因金属的种类而异。同样的材料，越细或越薄，则电阻值越大。设有一根长度为L，截面积为A，电阻率为的金属丝，则它的电阻值R可用下式表示： 从上式可见，若导体的三个参数(电阻率、长度L或截面积A)中的一个或数个发生变化，则电阻值随着变化，因此可利用此原理来构成传感器。例如，若改变长度L，则可形成电位器式传感器；改变L、A和则可做成电阻应变片式传感器；改变，则可形成热敏电阻、压敏电阻类传感器。

2. 图2-1 电位器的结构类型 （a）直线位移型；（b）角位移型；（3）非线性型 2.2 电位器式传感器 2.2.1．电位器的结构类型 电位器式传感器通过滑动触点把位移转换为电阻丝的长度变化，从而改变电阻值大小，进而再将这种变化值转换成电压或电流的变化值。图2-1 电位器的结构类型 （a）直线位移型；（b）角位移型；（3）非线性型 电位器式传感器分为直线位移型、角位移型和非线性型等，如图2-1所示。不管是哪种类型的传感器，都由线圈、骨架和滑动电刷等组成。线圈绕于骨架上，电刷可在绕线上滑动，当滑动电刷在绕线上的位置改变时，即实现了将位移变化转换为电阻变化。

4. X max Uin K X Uout 图2-2 电阻分压电路 2.2.2 电位器式传感器的测量电路 • 电位器式传感器的测量电路通常采用电阻分压电路，如图2-2所示。其中放大器是为了消除负载电阻的干扰影响。 • 对于线性电位器，电刷的相对行程X与电阻的相对变化成比例，即： 若放大器的增益K=1，则：

5. 2.2.3 新型电位器介绍 （1）合成膜电位器 合成膜电位器的电阻体是用具有某一电阻值的悬浮液喷涂在绝缘骨架上形成电阻膜而制成的。这种电位器的优点是分辨率较高、输入一输出信号的线性度好。 （2）金属膜电位器 金属膜电位器由合金、金属或金属氧化物等材料通过真空溅射或电镀方法，在陶瓷基底上沉积一层薄膜而制成。金属膜电位器具有高分辨率，接触电阻很小，耐热性好。 （3）导电塑料电位器 导电塑料电位器又称有机实心电位器，这种电位器的电阻体是由塑料粉及导电材料的粉料经塑压而成。导电塑料电位器的耐磨性很好，能承受较大的功率。 （4）导电玻璃釉电位器 导电玻璃釉电位器又称金属陶瓷电位器，它是以合金、金属氧化物或难溶化合物等为导电材料，以玻璃釉粉为粘合剂，经混合烧结在陶瓷或玻璃整体上制成的。

6. 2.3 应变式传感器 2.3.1 电阻应变效应 导体或半导体材料在外力作用下产生机械变形时，其电阻值也相应发生变化的物理现象称为电阻应变效应。 设金属丝在外力作用下沿轴线伸长，伸长量设为△l，并因此截面积变化△A，电阻率的变化为△ρ，这时电阻相对变化可表示为： 经过整理，变换可得： 式中：K0为电阻丝的应变灵敏度系数，它表示单位应变所引起的电阻值的相对变化。

7. 图2-3 电阻应变片 2.3.2 电阻应变片的结构 电阻应变片的结构如图2-3所示，一般由敏感栅(金属丝或箔)、基底、覆盖层、黏合剂、引出线等组成。敏感栅是转换元件，它把感受到的应变转换为电阻的变化；基底用来将弹性体的表面应变准确地传送到敏感栅上，并使敏感栅与弹性体之间相互绝缘；覆盖层用来保护敏感栅；黏合剂把敏感栅与基底粘贴在一起；引出线作为连接测量导线之用。常用电阻应变片有两大类：金属电阻应变片和半导体应变片。 金属电阻应变片有丝式、箔式及薄膜式等结构形式。丝式应变片如图2-4(a)所示，它是将金属丝短接后粘接剂粘贴在基底上而成。基底可分为纸基、胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。

8. 图2-4 金属电阻应变片结构 1——基底； 2——敏感栅； 3——引线 （a）金属丝短接式；（b）金属箔式；（c）用于扭矩测量；（d）用于流体压力测量 箔式应变片如图2-4(b)、(c)、(d)所示，它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。箔栅厚度一般在0.003～0.01mm之间。与丝式应变片相比其表面积大，散热性好，允许通过较大的电流。由于它的厚度薄，因此具有较好的可挠性，灵敏度系数较高。箔式应变片还可以根据需要制成任意形状，适合批量生产。

10. 2.3.3 电阻应变片的粘贴技术 应变片在使用时通常是用粘接剂粘贴在在弹牲体上的，粘贴技术对传感器的质量起着重要的作用。 应变片的粘接剂必须适合应变片基底材料和被测材料，另外还要根据应变片的工作条件、工作温度和湿度、有无腐蚀、加温加压固化的可能性、粘贴时间长短等因素来进行选择。常用的粘接剂有硝化纤维素粘合剂、酚醛树脂胶、环氧树脂胶、502胶水等。 应变片在粘贴时，必须遵循正确的粘贴工艺，保证粘贴质量，这些都与最终的测量精度有关。应变片的粘贴步骤如下。

23. 2.3.4 电阻应变片的特性及参数 （1）灵敏度系数K K为金属应变片的灵敏系数，与金属单丝的灵敏系数K有一定差别，主要由实验测得。大量实验结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于金属丝线材的灵敏系数K。究其原因主要是胶体的传递变形失真及横向效应两个方面。 （2）电阻值 应变片电阻值是指应变片没有粘贴、也不受力时，在室温下测定的电阻值。目前应变片的电阻值(标称值)也有一个系列，如60、120、350、600、1000Ω等，其中以120Ω最为常用。实际使用的应变片的阻值相对于标称值可能存在一些偏差，因此使用前要进行测量分选。

24. （3）最大工作电流 最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流值。当应变片接入测量电路后，在敏感栅中要流过一定的电流，此电流使得应变片温度上升，从而影响测量精度，甚至烧毁应变片。通常在静态测量时，允许电流一般规定为25mA，动态测量时可达75～100mA；箔式应变片可更大些。 （4）横向效应 应变片受力时，不仅构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，而且其垂直于应变片轴向的横向应变εr，也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。应变片的这种既受轴向应变影响又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。 通过公式推导以及大量的实验数据证明：敏感栅越窄(r愈小)、基长越长(L愈大)的应变片其横向效应引起的误差越小。

25. （5）迟滞 应变片粘贴在被测试件上以后，在一定温度下，应变片电阻相对变化εi(ΔR／R)与试件机械应变εm (ΔL／L，实际应变)之间加载和卸载的特性曲线并不重合，这种现象称为应变片的迟滞。加载和卸载特性曲线之间的最大差值△ε称为最大迟滞误差。 （6）零飘与蠕变 对于粘贴好的应变片，当温度恒定、不承受应变时，其电阻值随时间的变化而变化的特性，称为应变片的零点漂移，简称零漂。如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间的变化而变化的特性称为蠕变。 实验证明，选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当减小胶层和基底的厚度，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。

26. （7）应变极限 应变片电阻的相对变化与所承受的轴向应变成正比这一关系只在一定的范围内成立，当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变片的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10％时的真实应变值，称为应变极限。应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标。 （8）温度误差 在采用应变片进行应变测量时，希望它的阻值变化只与应变有关，而不受其他因素的影响。但是在应变片的实际应用中，温度变化会导致应变片电阻变化，将会给测量带来误差。温度变化导致电阻变化的主要原因有两个，一是在温度变化时，敏感栅的电阻丝阻值随温度变化而变化；另一个是试件材料和敏感栅材料线膨胀系数不一致时，环境温度变化会使敏感栅产生附加变形，其电阻值也会改变。

27. 2.3.5 电阻应变片的测量转换电路 电阻应变片的电阻变化范围很小，如果直接用欧姆表(万用表电阻挡)测量其电阻的变化将十分困难，且误差很大。通常采用电桥电路，将应变片微小的电阻变化转化为易测量的电压或电流信号。通过电桥电路输出的信号既可用指示仪表(如电压表)直接测量，也可以通过放大器放大作进一步的信号处理。由于电桥测量电路简单，具有较高的精确度和灵敏度，能预调平衡，易消除温度及环境的影响，因此在测量系统中被广泛采用。 按照所采用的激励电源不同，电桥可分为直流电桥和交流电桥。直流电桥主要的优点是所需的高稳定度直流电源较易获得；电桥输出是直流量，可以用直流仪表测量，精度较高；对传感器至测量仪表的连接导线要求较低；电桥的预调平衡电路简单，仅需对纯电阻加以调整即可。但是零漂、温漂和地电位的影响较大。交流电桥采用交流激励电源，结合调制解调技术，能较好克服零漂和温漂的影响，但是其电路相对复杂。

28. 图2-5 直流电桥 1．电桥的工作原理 图2-5是直流电桥的基本形式。Rl、R2、R3、R4称为桥臂电阻，Ei为电桥激励电压源。 当电桥输出端b、d接入输入阻抗较大的仪表或放大器时，可视为开路，输出电流为零，输出电压为Eo。此时输出电压 由式(2-9)可见。欲使输出电压为零，即电桥平衡，应满足： R1R3=R2R4 (2-10)

29. 式(2-10)是直流电桥的平衡条件。适当选择各桥臂的电阻值，可使电桥测量前满足平衡条件，输出电压E0=0。实际的测量电桥往往取4个桥臂的初始电阻相等，即式(2-10)是直流电桥的平衡条件。适当选择各桥臂的电阻值，可使电桥测量前满足平衡条件，输出电压E0=0。实际的测量电桥往往取4个桥臂的初始电阻相等，即 R1=R2=R3=R4=R 称为全等臂电桥。若桥臂电阻R1(如电阻应变片)产生ΔR变化，输出电压 由于ΔR<<R，可忽略分母中的2ΔR项。则： 式(2-11)表明，电桥输出电压与电桥的电源电压成正比，在ΔR<<R的条件下，电桥输出电压也与桥臂电阻的变化率ΔR/R成正比。

30. 若电桥初始处于平衡状态，当各桥臂电阻均发生不同程度的微小变化ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4时，电桥就失去平衡，此时输出电压若电桥初始处于平衡状态，当各桥臂电阻均发生不同程度的微小变化ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4时，电桥就失去平衡，此时输出电压 式(2-12)为电桥输出电压与各桥臂电阻变化量的一般关系式。由于ΔR<<R，忽略分母中的ΔR项和分子中ΔR的高次项，对于最常用的全等臂电桥，式(2-12)可简化为 式（2-13）表述了惠斯登电桥的两个重要特性：相邻相减、相对相加。

31. 图2-6 单臂电桥 2．电桥的连接方式 （1）单臂电桥 如图2-6所示，R1为测量应变片，其余为固定电阻。当R1的阻值变化ΔR时，电桥输出电压为： 单臂电桥的灵敏度最低，因此在实际测量中很少采用。

32. R4 R3 F R1 R2 图2-7 差动半桥 R1、R2测量片；R3、R4温度补偿片 （2）差动半桥 差动半桥利用了相邻相减的特性，将2个相邻的应变片布置在受力变形相反的地方，形成电压差动方式。 如图2-7所示，R1、R2为应变片，发生应变时，其ΔR的变化是相反的，因此电桥输出电压为：

33. (3) 差动全桥 差动全桥是使用最多的测量电路，有最高的测量灵敏度，而且自然地形成了温度补偿。如图2-8所示，4个应变片都是测量片，R1、R3与R2、R4的应变相反。电桥输出电压为： F R3 R1 R4 R2 图2-8 差动全桥 R1、R2、R3、R4测量片

34. （4）双臂半桥 在某些场合，难以构建全桥测量电路，如图2-9所示。这种情况下，构建双臂半桥就是必然的。双臂半桥的电压输出与差动半桥一样，同式（2-15）。 R4 R2 R3 R1 P 图2-9 双臂半桥 R1、R3测量片；R2、R4温度补偿片

35. 图2-10 直流电桥的调零 3．调零电路 上述的单臂电桥、差动半桥和差动全桥等连接方式，其输出电压的计算都是假设R1=R2=R3=R4=R计算出来的。实际使用中，由于生产工艺等因素的影响，R1、R2、R3、R4不可能严格地全等，R的稍许偏差，就将造成即使在未受力的时候，桥路的输出也不一定为零。因此必须设置调零电路，如图2-10所示。调节Rp，最终可以使R1/R2= R4/R3，电桥趋于平衡，Eo被预调到零位。图中的R5是用于减小调节范围的限流电阻。这种方法在应变和力等相关测量仪器中被广泛使用。

36. 2.3.6 电阻应变片的测量放大电路 应变片的电桥电路是将应变量ε（ΔR）转换成不平衡电压的敏感电路，金属电阻应变片受到允许通过电流（20mA左右）的限制，供桥电压一般不大于10V。若采用最常用的120Ω电阻的应变片，供桥电压多采用5V。测量的应变量多数情况下是微应变级的（1ε=106με），产生的电桥不平衡电压通常也是微伏级（μV）的。如此小的电压量是不能直接提供给显示仪表、A/D转换电路的，必需经过放大电路，放大到V级，才能提供给显示仪表等。 这个放大倍数K=102～103，从数百倍到数千倍都有。一般来说，供桥电压高，放大倍数低点，供桥电压愈低，放大倍数愈高。又因为信号本身是μV级，因此放大器的内部干扰和外部噪声都必须不大于μV。如此高的放大要求和精度要求，一般的运算放大器都不能满足要求，必需采用高精度的仪表用放大器或专用放大器。

37. ＋12V 0.1μF Ra R (7) ＋VS ＋IN (3) A1 RG (8) (6) OUTPUT 3DH020 数字电压表 R4 R1 A3 AD622 RG VDZ R0 (5) REF A2 U4=12V RG (1) R2 R3 －IN (2) (4) －VS －12V 0.1μF 图2-11 采用仪表放大器的测量电路 图2-11是采用仪表放大器的测量电路，用于静态或缓变量的测量。图中3DH020是集成恒流三极管（可用3DH系列），Ra可变电阻用于调节供桥电流稳定在20mA。VDZ是稳压管用于稳定供桥电压，稳压管电流约为10 mA。R1、R2、R3、R4是公称阻值120Ω的金属膜式电阻应变片，R0是电桥调零可变电阻，因为用于静态测量，所以没设电容平衡。仪表放大器AD622的放大倍数由RG电阻调节，RG=50.5KΩ/(K－1),式中K为所需的放大倍数。设K=100～1000，则RG=500～50Ω。

38. Ra ＋12V 0.1μF R (7) ＋VS Cy ＋IN (3) A1 3DH020 Ry RG (8) R1 R4 A3 AD622 RG VDZ CR R0 RG (1) U4=12V (5) REF Cy A2 R2 R3 －IN (2) Ry (4) －VS －12V 0.1μF 图2-13 采用仪表放大器的动态测量电路 图2-11适合测量缓变的、具有正负方向的应力应变，其输出也以正负电压表示。当需要测量快速变化的量时就不适合了，如应变式加速度传感器测量，动态测量电路如图2-13。 (6) OUTPUT 图2-13中CR是差动可调电容，用于电容平衡调节。Cy、Ry组成高通滤波器，下限截止频率按式（2-17）计算： Hz （2-17）

39. 式2-17中Cy取1μF，Ry≥500KΩ，fc≈0.34Hz。即这个电路的动态测量下限为0.34Hz。若需更低的下限，如0.034Hz，则可将Cy取10μF。式2-17中Cy取1μF，Ry≥500KΩ，fc≈0.34Hz。即这个电路的动态测量下限为0.34Hz。若需更低的下限，如0.034Hz，则可将Cy取10μF。 对于某些应用测量，如汽车地磅，轨道衡等，没有负载荷，而且是静态测量。这样的电路可以做得更简单，使用单电源供电。

40. 图2-15 扩散硅压阻式传感器 2.4 压阻式传感器 压阻式传感器是利用半导体的压阻效应制成的。半导体材料受到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种现象称为压阻效应。 压阻式压力传感器与金属膜片式传感器测量原理相同，只是属于变电阻率ρ型，因而使用的材料和制作工艺不同。如扩散硅压阻式传感器(整体结构如图2-15所示)，由硅杯、硅 膜片组成，利用集成电路工艺，设置四个相等的电阻扩散在硅膜片上，并构成应变电桥。膜片两边有两个压力腔，分别为低压腔和高压腔，低压腔与大气相通，高压腔与被测系统相连接。当两边存在压差时，就有压力作用在膜片上，膜片上各点的应力分布与金属应变片式传感器相同。但压阻式传感器的灵敏度比金属应变片高50～100倍，有时无需放大可直接测量。

41. 图2-17 MPX系列压力传感器输出特性 图2-16 MPX系列压力传感器结构 普通压阻式压力传感器属于简单传感器，近年单片集成硅压力传感器进入市场。单片集成硅压力传感器内部除传感器单元外，还增加了信号调理、温度补偿、压力修正等电路。MPX2100／4100A／5100系列集成硅压力传感器，由美国Motorola公司生产，适合测量管道中绝对压力，下列4种型号压力传感器的内部结构、工作原理基本相同，主要区别是测量范围、封装形式不同。 MPX2100、5100的测量范围：0～100kPa；MPX4100的测量范围：15～115kPa；MPX5700的测量范围：0～700kPa；电源电压范围：+4.85～5.36V；温度补偿范围；－40～+125°C。

42. 图2-18 HB2119系列传感器 沈阳仪表科学研究院生产的HB2119系列硅压阻中、高量程压力传感器具有多种规格，基准量程从4MPa～60MPa，满量程输出≥50mA，工作温度：－30～+100℃，补偿温度：0～70℃，长期稳定性0.2%F.S /年。供电电源：1mA或恒压5V。其外形如图2-18所示。 图2-19是输出二线制直流信号的测量电路。图中测压元件是HB2119，信号调理芯片是XTR105。 XTR105是一种三放大器结构的集成芯片，管脚布置如图2-20所示。输出4～20mA的电流，在工业上适合信号远传。管脚IR1和IR2的驱动电流都为0.8mA，HB2119只需要任一脚供电即可。

43. 各种电阻型传感器 压力传感器 电子称用测力传感器

44. 电阻应变式力传感器

45. 轧钢机测力传感器 电阻式压力传感器