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( 1 ) 圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴? 你能用什么方法解决上述问题?. 利用折叠的方法,可以得到: 圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。. B. 如图,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,记作 AMB, 小于半圆的弧称为劣弧,记作 AB 。. A. C. D. ⌒. ⌒. M. 经过圆心的弦叫做直径。弦 CD 是 ⊙ O 的一条直径。. 连接圆上任意两点的线段叫做弦,线段 AB 是 ⊙ O 的一条弦。. 1 、判断题: ( 1 )直径是最长的弦 , 最长的弦是直径()
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(1)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?(1)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴? 你能用什么方法解决上述问题? 利用折叠的方法,可以得到: 圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。
B 如图,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,记作AMB,小于半圆的弧称为劣弧,记作AB。 A C D ⌒ ⌒ M 经过圆心的弦叫做直径。弦CD是⊙O的一条直径。 连接圆上任意两点的线段叫做弦,线段AB是⊙O的一条弦。
1、判断题: (1)直径是最长的弦, 最长的弦是直径() (2)已知⊙O的半径为r,若OP<r,则点P在⊙O外( ) (3) 半圆所对的弦是直径,直径所对的弧是半圆 ( ) (4)等于半径2倍的弦必是直径 ( ) (5)等腰梯形的四个顶点在同一个圆上()
2、做一做:AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M。2、做一做:AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M。 C 1)此图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 2)你能发现有哪些等量关系?说一说你的理由。 B A M O ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ AM=BM AC=BC AD=BD D 垂经定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。
2、如图,已知⊙O的半径为30mm,弦AB=36mm,求点O到AB的距离及∠OAB的余弦值。2、如图,已知⊙O的半径为30mm,弦AB=36mm,求点O到AB的距离及∠OAB的余弦值。 O A B 3、如图,两个圆都以点O为圆心,小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上,你认为AC与BD的大小有什么关系? 为什么? O A C D B
4、M为⊙O内一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M,并且AM=BM。4、M为⊙O内一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M,并且AM=BM。 M O 5、如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的弦,过O作OD⊥BC于E交⊙O于D,已知BC=8cm,∠ABC=30º,求DE的长。 A O E B C D
6、⊙O的直径AB=10弦MN=6,求A、B两点到直线MN的距离之和。6、⊙O的直径AB=10弦MN=6,求A、B两点到直线MN的距离之和。 B O A 7、如图在RT△ABC中,∠ACB=90º,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心, CA为半径画弧交AB于D,求AD的长. N M A D B C