Download
1 / 23
360 likes | 1.26k Views
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11". Двугранный угол. Н. Н. Повторение. А. a. А. Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра.
E N D
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11" Двугранный угол
Н Н Повторение А a А Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра
Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 300. Найти расстояние от точки В до плоскости. В ? 12 см С 300 M
Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 600. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . В С 300 ? 300 M А
Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . В С 300 300 ? А M
М F TTП СВАF СВ MF П-я Н-я Через вершину Атреугольника АВС проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Угол С равен 300.Найдите расстояния: 1) от точки А до прямой ВС; 2) от точки М до прямой ВС, если АС = 12 см, а АМ = П-Р Н-я А П-я В 300 С АF и МF – искомые расстояния
А В С А В С Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Прямая a – ребро двугранного угла a Две полуплоскости – грани двугранного угла
S O F X Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла D Угол РDEK А Р К N M В E Угол SFX – линейный угол двугранного угла
O Р К Алгоритм построения линейного угла. Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. E
O O А В А1 В1 Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены Углы АОВ и А1О1В1 равны, как углы с сонаправленными сторонами 1
Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым
АСВМ АС NМ H-я П-я M N TTП Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. В П-р Н-я А К П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК
АСВС АС NС H-я П-я N TTП Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. В П-р А Н-я К П-я С Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК
АСВS АС NS H-я П-я N S TTП Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. В П-р Н-я А К С П-я Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК
DС BС DС NС H-я П-я N TTП Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – прямоугольник. А В D П-р Н-я К П-я С Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВDСК
DСВM DС NM H-я П-я M N TTП Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С острый. А В Н-я D П-р К П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
DСВM DС NM H-я П-я N M TTП Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С тупой. А В П-р Н-я К D П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
DСВM DС NM H-я П-я N M TTП Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – трапеция, угол С острый. А В П-р Н-я К D П-я С Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой МN. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC. МN АB MN ВС H-я П-я В С TTП № 166. А Н-я П-р N П-я M Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC
В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD. № 167. D А В M С
N Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. № 168. d В ? А
О F В Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 1800. № 169. А
