1 / 22

Přiřazovací úloha

Přiřazovací úloha. Literatura Kosková: Distribuční úlohy I. Typ úlohy. Jednostupňová dopravní úloha Počet dodavatelů = počtu spotřebitelů ( m ) Čtvercová matice sazeb Kapacity všech dodavatelů se rovnají 1 Požadavky všech spotřebitelů se rovnají 1 Počet obsazených polí musí být roven m

adrina
Download Presentation

Přiřazovací úloha

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Přiřazovací úloha Literatura Kosková: Distribuční úlohy I

  2. Typ úlohy • Jednostupňová dopravní úloha • Počet dodavatelů = počtu spotřebitelů (m) • Čtvercová matice sazeb • Kapacity všech dodavatelů se rovnají 1 • Požadavky všech spotřebitelů se rovnají 1 • Počet obsazených polí musí být roven m (porovnej s m+n-1 u jednostupňové DÚ)

  3. Matematický model Účelová funkce Podmínky Přiřazení se buď uskuteční x=1 nebo neuskuteční x=0

  4. Maďarská metoda • Primární redukce matice sazeb • Výběr nezávislých nul • Kontrola správnosti výběru ( krycí čáry) • Sekundární redukce matice sazeb • Opakujeme kroky 2, 3 a 4 dokud není nalezeno m nezávislých nul

  5. Příklad - Kombajny Pět kombajnů pracuje na 5 polích (A,B,C,D,E). Během dne, když sklizeň dokončí, se mají přesunout na jiných 5 polí (F,G,H,I,J), kde se dosud sekat nezačalo. Vzájemné vzdálenosti polí jsou v tabulce. Navrhněte, přesuny tak, aby celkový ujetý počet kilometrů byl co nejnižší.

  6. Příklad - kombajny

  7. Primární redukce Cíl: V každém řádku a v každém sloupci alespoň jedna nula. • V každém řádku od všech sazeb odečteme nejnižší sazbu. • Ve sloupcích, kde není žádná nula, odečítáme nejnižší sazbu od všech sazeb ve sloupci.

  8. Primární redukce - řádková V sloupci G není nula

  9. Primární redukce - sloupcová Odečítám 1 ve sloupci G

  10. Výběr nezávislých nul Silně nezávislá nula Sama v řádku i ve sloupci Slabě nezávislá nula Sama v řádku, resp. sloupci

  11. V každém řádku a sloupci musí být jedna vybraná nula Výběr nezávislých nul

  12. Podařilo se vybrat m nezávislých nul . Výpočet končí. Počet ujetých kilometrů:10+11+4+8+6=39 Konec řešení

  13. Příklad 2

  14. Příklad 2- řádková redukce

  15. Příklad 2 - sloupcová redukce

  16. Neexistuje žádná silně nezávislá nula Nutno vybrat další tři nuly Nepodařilo se Příklad 2 - výběr nezávislých nul

  17. Začínáme čárou kolmou na řadu, kde není nezávislá nula (tyto řady jsou žluté) vedenou přes nulový prvek Cílem je pokrýt všechny nuly. Počet čar se musí rovnat počtu vybraných nul, tj. 4. Příklad 2 - krycí čáry

  18. Najdeme minimum z hodnot nepokrytých prvků, to je rovno 2 Od nepokrytých prvků tuto hodnotu jednou odčítáme Ke dvakrát pokrytým tuto hodnotu přičítáme Příklad 2 – sekundární redukce

  19. Příklad 2 - sekundární redukce

  20. Pokud by se nepodařilo vybrat 5 nezávislých nul, musíme opakovat krycí čáry a sekundární redukci Příklad 2 - výběr nezávislých nul

  21. Minimální náklady Zmin=10+10+12+12+10=54 Příklad 2 – konec řešení

More Related