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5 図形と相似. 1章 図形と相似 § 6 相似の利用 (3時間). § 6 相似の利用. 《 四角形 ABCD の拡大 》. 四角形 ABCD を2倍に拡大した四角形をかこう. A ’. D ’. A. D. O. B. C. B ’. C ’. O A ’ =2 O A として 、 頂点 A に対応する頂点 A ’ を求める。. § 6 相似の利用. 《 四角形 ABCD の拡大 》. 四角形 ABCD を2倍に拡大した四角形をかこう. A ’. A. O. B. B ’.
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5 図形と相似 1章 図形と相似 §6 相似の利用 (3時間)
§6 相似の利用 《四角形ABCD の拡大》 四角形ABCD を2倍に拡大した四角形をかこう A’ D’ A D O B C B’ C’ OA’=2OAとして、頂点Aに対応する頂点A’を求める。
§6 相似の利用 《四角形ABCD の拡大》 四角形ABCD を2倍に拡大した四角形をかこう A’ A O B B’ OA’=2OAとして、頂点Aに対応する頂点A’を求める。 △OA’B’で、中点連結定理より、 A’B’=2AB , A’B’//AB 同様に、他の辺も平行で長さが2倍になっている。
§6 相似の利用 《四角形ABCD の拡大》 四角形ABCD を2倍に拡大した四角形をかこう O B C B’ C’ OA’=2OAとして、頂点Aに対応する頂点A’を求める。 △OB’C’で、中点連結定理より、 B’C=2BC , B’C’//BC 同様に、他の辺も平行で長さが2倍になっている。
§6 相似の利用 《四角形ABCD の拡大》 四角形ABCD を2倍に拡大した四角形をかこう D’ D O C C’ OA’=2OAとして、頂点Aに対応する頂点A’を求める。 △OC’D’で、中点連結定理より、 C’D’=2CD , C’D’//CD 同様に、他の辺も平行で長さが2倍になっている。
§6 相似の利用 《四角形ABCD の拡大》 四角形ABCD を2倍に拡大した四角形をかこう A’ D’ A D O OA’=2OAとして、頂点Aに対応する頂点A’を求める。 △OD’A’で、中点連結定理より、 D’A’=2DA, D’A’//DA 同様に、他の辺も平行で長さが2倍になっている。
§6 相似の利用 《四角形ABCD の拡大》 四角形ABCD を2倍に拡大した四角形をかこう A’ A’ D’ A A D O O B B C B’ B’ C’ OA’=2OAとして、頂点Aに対応する頂点A’を求める。 △OA’B’で、中点連結定理より、 A’B’=2AB , A’B’//AB 同様に、他の辺も平行で長さが2倍になっている。
《P114 解答 ①》 A’ D’ A D B C B’ C’
《四角形ABCD を3倍に拡大する》 A’ D’ A D O B C C’ B’
《拡大・縮小》 一般に、1つの図形を、その図形と相似になるように、大きくすることを拡大する、小さくすることを縮小するという。 また、拡大、縮小した図形を、それぞれ、拡大図、縮図という。 《△ABC を2倍に拡大する》 A’ A’ A A O B B C’ C C B’ C’
《おうぎ形OAB を2倍、1/2倍にする》 B’ B B B’ O A’ O A’ A A
《縮図の利用1》 P A B
《縮図の利用2》 P B C A H
《コピー用紙の縦の長さと横の長さの比》 A D E F B C
《コピー用紙の縦の長さと横の長さの比》 A D E F B C 右の図で、B5の長方形ABCDの辺ABの長さを x、辺ADの長さを1とすると、 長方形ABCD∽長方形AEFDだから、 1 x 1:― 2 x:1= よって、 x ― 2 x ― 2 x2 ―=1 2 x2=2 x x=± 1 したがって、コピー用紙の縦の長さと横の長さの比は、 :1