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照相物镜的设计

照相物镜的设计. By ： 齐素苹 刘 杰 2012.04.23. 照相物镜的光学特性. 照相物镜的光学特性，主要由三个因素表征：照相物镜的 焦距、相对孔径和视场角 。. （ 1 ）焦距：照相物镜焦距的大小，决定了照片上的像和实际物体之间的比例。. 光学系统的垂轴放大率：. 对于一般相机，物距都比较大，而镜头的焦距一般比较小，因此像平面靠近焦平面，像距近似与焦距相等，因此：. 此式说明照相机的放大率与焦距成正比，而与物距成反比。. 由于用途不同，照相物镜的焦距也不相同。通常照相物镜的焦距标准如下：. （ 2 ）相对孔径：.

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  1. 照相物镜的设计 By： 齐素苹 刘 杰 2012.04.23

  2. 照相物镜的光学特性 照相物镜的光学特性，主要由三个因素表征：照相物镜的焦距、相对孔径和视场角。 （1）焦距：照相物镜焦距的大小，决定了照片上的像和实际物体之间的比例。 光学系统的垂轴放大率： 对于一般相机，物距都比较大，而镜头的焦距一般比较小，因此像平面靠近焦平面，像距近似与焦距相等，因此： 此式说明照相机的放大率与焦距成正比，而与物距成反比。 由于用途不同，照相物镜的焦距也不相同。通常照相物镜的焦距标准如下：

  3. （2）相对孔径： 照相物镜的相对孔径，决定其受衍射限制的最高分辨率和像面光照度，最高分辨率即通常所说的截止频率： 相对孔径的作用并不是为了提高物镜的分辨率，而是为了提高像面光照度： 上式表明像面照度与相对孔径的平方成正比。照相物镜按其相对孔径的大小可分为： • 弱光物镜：相对孔径小于1/9 b)普通物镜：相对孔径为1/9—1/3.5 • c)强光物镜：相对孔径为1/3.5-1/1.4 d)超强光物镜：相对孔径大于1/1.4 通常把相对孔径归化为下表所示的规格，并把相对孔径的倒数称为F数或F光圈 F光圈只标明物镜的名义相对孔径，称为光阑指数

  4. （3）视场角：2ω 照相机物镜的视场角决定了被摄景物的范围。在画面大小一定的条件下，视场角直接和物镜的焦距有关。根据无限远物体的理想像高公式： 由此可以看出，具有较长焦距的物镜，只能有较小的视场，而短焦距的物镜，则须是广角的。 按视场角的大小，照相物镜又分为： • 小视场物镜：视场角在30度以下 b)中视场物镜：视场角在30-60度之间 • c) 广角物镜：视场角在60-90度之间 d)超广角物镜：视场角在90度以上 在一定的成像质量要求下，照相物镜的三个光学特性参数之间，存在着相互制约的关系。在物镜结构的复杂程度大致相同的情况下，提高其中任意一个光学特性，则必然使其它两个光学特性降低。 既然照相物镜的三个光学特性参数代表了一个物镜的性能指标，那么它们的积： L为拉赫不变量 因此，拉赫不变量可以表征一个物镜总的性能指标

  5. 照相系统的分析： 现代中等复杂程度的照相物镜，随着相对孔径的减小，视场角增加的情况如下表（焦距为100mm时）： 总体来看，照相物镜的突出特点是视场和相对孔径都比较大的光学系统，因此在设计照相物镜时，一般来说七类像差都需要校正，同时照相物镜还要求在一定程度上校正高级像差。 彗差 场曲 球差 色散 场曲 像散

  6. 三片物镜设计 照相物镜属于大视场大孔径系统, 因此需要校正的像差也大大增加, 结构也比较复杂, 所以照相物镜设计的初始结构一般都不采用初级像差求解的方法来确定, 而是根据要求从手册、资料或专利文献中找出一个和设计要求比较接近的系统作为原始系统。在选择初始结构时, 不必一定找到和要求相近的焦距, 一般在相对孔径和视场角达到要求时, 我们就可以将此初始结构进行整体缩放得到要求的焦距值。

  7. 原设计要求： • 焦距：f’=12mm； • 相对孔径D/f’不小于1/2.8； • 图像传感器为1/2.5英寸的CCD，成像面大小为 4.29mm×5.76mm； • 后工作距>6mm • 在可见光波段设计(取d、F、C三种色光，d为主波长)； • 成像质量，MTF 轴上>40% @100 lp/mm， • 轴外0.707 >35%@100 lp/mm。 • 最大畸变<1%

  8. 照相物镜的视场角和有效焦距决定了摄入底片或图像传感器的空间范围, 镜头所成的半像高y 可用公式y = - f tanw计算, 其中f 为有效焦距, 2w 为视场角。半像高y 应稍大于图像传感器CCD 或CMO S 的有效成像面对角线半径, 防止CMO S 装调偏离光轴而形成暗角。 经过简单计算：y’=sqrt(4.29^2+5.76^2)/2≈3.6mm,w=atan(y’/f)≈16.66° 视场角2w=33.32°。在光学技术手册查询后选定初始结构为后置光阑的三片物镜（如图1），初始参数为：焦距分f’=42.12mm;相对孔径1：2.8；视场角2w=54°，其余参数见

  9. 设置相对孔径值和波段： 在system-general-aperture中输入相对孔径值2.8，在system-wavelength中输入所选波段，根据要求选d光为主波长。

  10. 输入参数和缩放： 将参数输入zemax：其中第六面设为光阑面，厚度设为marginal ray height， 然后在tools-make focus中该改焦距为12mm进行缩放。要求的

  11. 定义视场： y’=3.6mm, 依次乘以0，0.3，0.5，0.7071 得到所选孔径光束的Y-field， 即0，1.08，1.8，2.5452输入到system-field中，类型选择真值高度。

  12. 进行优化： 该结构可以用作优化变量的的数据有：6个曲率半径，2个空气间隔，3个玻璃厚度。 Default Merit Function建立缺省评价函数进行优化，选择Editors-Merit Function，在第一行中先输入EFFL，目标值设为12，权重设为1。在输入SPHA，在Target中输入0.4，在Weight中输入1。第二个BLNK改为MTFT并Enter，在Freq中输入100，在Target中输入0.04，在Weight中输入1。同理输入MTFA和MTFS（如图9所示）。再选择Tools-Default Merit Function，设置玻璃厚度以及空气间隔，start设为2，再选择OK，建立缺省评价函数。 注：EFFL：Effective focal length的缩写，指定波长号的有效焦距。 SPHA：指球差，如果Surf=0，则指整个系统的球差总和。 MTF：指子午调制传递函数。

  13. 将STO面的类型改为Even Asphere，并将此行的4th term、6th term、8th term设为变量。将1、6面曲率半径设为变量，选择快捷选项Opt，然后进行优化，优化后取消变量，将剩余面的曲率半径设为变量，再次优化，完毕后取消变量。再将透镜间隔和玻璃厚度先后进行优化。

  14. 优化过程中的变化

  15. 优化结果

  16. 变焦透镜： • 主要运用ZEMAX中MC(Multi-Configuration，F7)功能的一个常见应用为变焦透镜设计。 • 这个例子将涵盖变焦透镜的基本设罝与优化。 • 变焦透镜系统的简易规格： • 有效焦距：75、100、125 mm； • 入瞳直径：25 mm（F/3、F/4、F/5）； • 三群镜组：皆为BK7与F2的胶合透镜； • 透镜厚度：中心与边缘厚度须大于2 mm，中心厚度须小于10 mm； • 透镜间距：中心与边缘距离必须大于1 mm； • 视场角度：近轴像高为0、15.1、21.6 mm（针对35 mm的胶片）； • 波长范围：F、d、C（可见光波段）

  17. 初始透镜参数： 使用三群透镜组件，每一群都使用BK7与F2组成之胶合透镜。透过冕牌与火石材料的结合可以有效地降低色差。这个基本的对称型式则可以有助于平衡像差。

  18. 设罝系统参数 • 在孔径标签(Aperture Tab)： • 孔径类型：入瞳直径 • 孔径值：25 mm • 按下「确认」。 • 在单位标签(Units Tab)： • 确认透镜单位为毫米(Millimeters)。

  19. 设罝视场角： 开启场(Field Data)资料对话框。 选择「近轴像高(Paraxial Image Height)」单选按钮 使用三个场位置 Y场为0.0、15.1以及21.6 mm 按下「OK」

  20. 设罝波长： 开启波长(Wavelength)资料对话框 从下拉式选单中挑选「F、d、C(visible)」 按下「Select」 按下「Ok」

  21. 定义多组态透镜： 选择编辑器(Editor)，然后从主选单列中挑选多组态(Multi-Configuration)，从MCE主选单列中挑选Edit，然后插入组态(Insert Config)两次。 我们将允许所有透镜个别设罝MC参数为MC变数。将游标移至MCE，按下「Insert」键三次。现在MCE有四个列。这些将被设罝为表面3、4、7以及10的厚度。 键入多组态参数：

  22. 设罝多组态变数： 设罝编辑器内所有项目为MCE变数。(Ctrl+Z) 在LDE，也设罝所有透镜的曲率与厚度为变数。

  23. 建立多组态绩效函数： • 开始建立默认的绩效函数(Default merit Function)。 • 在MFE主选单挑选Tools\Default Merit Function • 选择：RMS – Spot Radius – Centroid • 出瞳积分方法(Pupil Integration Method)选择Gaussian Quadrature • 厚度边界条件 • 玻璃：2、10、2 • 空气：1、200、1

  24. 增加限制条件： 注意在MFE的第一个操作数为「CONF」。所有MC的绩效函数将以此操作数开头，「CONF」操作数指示的操作数参照哪个组态。第一个键入被参照的为组态一，可透过「Cfg#」这个栏可以得知。接着是操作数「CONF 2」以及应用于组态二的操作数，然后是组态三。 我们还需要增加新的操作数来限制每个系统的聚焦长度，我们将放置操作数于绩效函数的上面。而每个「EFFL」必须伴随一个「CONF」操作数。组态一所限制的聚焦长度为75 mm、组态二为100 mm、组态三为125 mm。每个EFFL操作数使用权值「1」。

  25. 设罝透镜尺寸： 所有组态的镜组必须有同样的尺寸(半高(Semi-Diameter))。这里可以透过解(Solve)来进行限制。「最大(Maximum)」半高的解将被设罝每个组态中，每个表面半高的最大要求，这将确保边缘厚度的边界条件不被违反，不会产生异常的透镜。

  26. 运行优化： 这个透镜已经准备好进行优化。我们希望看到优化过程中所有组态的相对外型。我们将按钮列上L3d 按钮。接着开启3D出图的设罝对话框(Settings Dialog Box)。改变设罝 光线数：5 组态：所有 点击「Hide Lens Edges」 点击「Suppress Frame」 Y位移：75 然后按下「OK」。

  27. 评估系统性能： 开启优化工具对话框(Optimization Tool Dialog Box)(Opt按钮)，点击「Auto Update」并且单击「Automatic」。完成优化后，观察出图以及一些分析图表。

  28. Thank you ！ By： 齐素苹 刘 杰 2012.04.23

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