3. előadás

1. 3. előadás GÉPRAJZ, GÉPELEMEK I.

2. Tematika: metszési feladatok sík-egyenes döféspontja sík-sík metszésvonala láthatósági problémák 3. előadás

3. A 2. előadás összefoglalása

4. Síkok megadásának módjai • Három ponttal • Egy egyenessel és egy nem rajta lévő ponttal • Két metsződő egyenessel • Két párhuzamos egyenessel

5. Sík megadása három ponttal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

6. DÖNTÖTT SÍK A két képen azonos oldala látszik Körüljárási irány azonos

7. FESZÍTETT SÍK A két képen különböző oldala látszik Körüljárási irány különböző

8. Sík megadása egy ponttal és egy egyenessel Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

9. Sík megadása két metsző egyenessel Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

10. Sík megadása nyomvonalakkal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

11. első fősík második fősík második első profilsík vetítősík vetítősík

12. A síkok kitüntetett egyenesei • h első fővonalak • v második fővonalak • n1 első nyomvonal • n2 második nyomvonal • h és n1 párhuzamos • v és n2 párhuzamos

13. Síkra illeszkedő pont szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

14. Egyenes és pont felvétele a síkban

15. A nyomvonalak szerkesztése • A sík két párhuzamos a és b egyenesével adott • Megszerkesztjük a és b nyompontjait (Na, Nb) • Ezek összekötése adja a nyomvonalakat (n1, n2)

16. Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első fővonal szerkesztése

17. Első fővonal szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

18. Első fővonal és pont felvétele nyomvonalaival adott síkban

19. ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL

20. Alakzatok transzformációja 1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt

21. Alakzatok transzformációja 2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra

22. Alakzatok transzformációja 3. Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen

23. Alakzatok transzformációja 4. A pont képének vetítése a negyedik képsíkra

24. Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

25. Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

26. Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

27. Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

28. Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

29. Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba .

30. Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

31. Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

32. Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

33. Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

34. Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

35. Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

36. Alakzatok transzformációja 6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába .

37. Alakzatok transzformációja

38. Alakzatok transzformációja .

39. Alakzatok transzformációja A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe .

40. Speciális helyzet áltolánossá tétele

41. Általános helyzet speciálissá tétele

42. Általános helyzetű egyenes transzformálása • Az egyenes első képével párhuzamosan felvesszük az első képsíkra merőleges 4. képsíkot • Megszerkesztjük az egyenes 4. képét. Az egyenes a 4. képsíkkal párhuzamos, fővonal helyzetű, tehát a PIV-PV szakasz a valódi hossz! • A 4. képsíkra és az egyenes IV. képéremerőlegesen felvett 5. képsíkon az egyenes pontnak látszik.

43. Vetítősík transzformálása fősíkká

44. Általános helyzetű sík transzformálása Ha a K4 képsíkot a K1-re és a h fővonalirányra vagy n1 nyom-vonalirányra merőlegesen vesszük fel, akkor a sík 2. képe egyenes lesz!

46. Egyenes és sík döféspontja

47. Látszik e” e’ Egyenes és vetítősík metszése C” D” B” A” x1,2 C’ D’ A’ B’

48. Vetítősík és egyenes döféspontja • Az ABC sík második vetítősík • A sík és az egyenes döféspontjának második képe (MII) a második képen közvetlenül leolvasható • A döféspont első képe (MI) rendezővel kijelölhető • LÁTHATÓSÁG: Fedőpontok módszerével

49. Sík és vetítőegyenes döféspontja • Az ABC sík általános helyzetű, az i egyenes második vetítőegyenes. • A sík és az egyenes döféspontjának második képe () a második képen közvetlenül leolvasható. • A döféspont első képe (MI) rendezővel nem jelölhető ki • Vegyük fel az s segédegyenest MII -n keresztül és szerkesszük meg az első képét. • II és SI metszéspontja a döféspont első képe. • LÁTHATÓSÁG: Fedőpontok módszerével

50. Sík és egyenes döféspontja