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2.2 整式加减. 合并同类项. 一、思考. 首先请大家思考这样的一个问题：有若干只鸡和若干只兔子关在一个笼子里面，现在要求我们数一下这个笼子里面的动物一共有多少只脚，我们可以怎么数？. 我们可以先分别数出鸡的数量和兔子的数量 , 假设鸡的数量是 m 只 , 兔子的数量是 n 只，那么总共就有 (2m+4n) 只脚. 这样数的好处是什么 ?. 1 、简便 2 、准确. 提示 : 这道题里面我们是用分类的 思想去解决问题的。. 二、同类项的概念. 同类项 ： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. ｛. 字母.
E N D
2.2 整式加减 合并同类项
一、思考 首先请大家思考这样的一个问题：有若干只鸡和若干只兔子关在一个笼子里面，现在要求我们数一下这个笼子里面的动物一共有多少只脚，我们可以怎么数？
我们可以先分别数出鸡的数量和兔子的数量,假设鸡的数量是m只,兔子的数量是n只，那么总共就有(2m+4n)只脚.我们可以先分别数出鸡的数量和兔子的数量,假设鸡的数量是m只,兔子的数量是n只，那么总共就有(2m+4n)只脚. 这样数的好处是什么? 1、简便 2、准确 提示:这道题里面我们是用分类的 思想去解决问题的。
二、同类项的概念 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 ｛ 字母 两个相同 相同字母的指数 另外,几个常数项也是同类项
练习一 （口答） 下列各组中的两项是不是同类项，为什么？ （1）2a 与 2ab（2） -2.1 与 （3） 与 （4） 与 相等的依据是什么？ 乘法的交换律
想一想 是不是同类项跟什么因素有关？跟什么因素无关？ 字母与字母指数 有关： ｛ 归纳 系数与字母位置 无关：
练习二 在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。 y3 （1） 与 ——— n2 m （2） 与 —— —— （3） 与 6 ____ ———
三、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 那么，如何合并呢？ 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
练习三 判断下列几题合并同类项是否正确 Χ （1） （系数相加不是相减） Χ （2） （不是同类项不能合并） Χ （3） （字母和字母的指数不变）
交换律 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 =(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律 =(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) 分配律 例 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =－4x2＋5x＋5 通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列. 一 找同类项 二 移动位置 三合并同类项 四 得出结果
(2) (3) 例1：合并下列各式的同类项：
求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x= 解: 例2：
例3： (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变 化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二 天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位 总的变化情况为下降了1.5a cm。
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克， 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米 4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 解： 把进货的数量记为正，售出的数量记 为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x = (5-3+4)x = 6x(千克)
说说你的收获！ （1）同类项的定义 （2）如何合并同类项
