220 likes | 455 Views
Lekcja matematyki w gimnazjum z wykorzystaniem programu Cabri Opracował: Stefan Kalisz nauczyciel matematyki w Gimnazjum nr 1 w Środzie Wlkp. SPIS TREŚCI. Temat lekcji Cele lekcji Metody pracy
E N D
Lekcja matematyki w gimnazjumz wykorzystaniem programuCabriOpracował: Stefan Kalisz nauczyciel matematyki w Gimnazjum nr 1 w Środzie Wlkp.
SPIS TREŚCI • Temat lekcji • Cele lekcji • Metody pracy • Tok lekcji • Konstrukcja symetralnej i jej własności • Własności symetralnej odcinka • Przypomnienie pojęcia okręgu i trójkąta • Okrąg i trójkąt • Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie • Otrzymany okrąg • Badanie zależności położenia środka okręgu od rodzaju trójkąta • Trójkąt ostrokątny • Trójkąt rozwartokątny • Trójkąt prostokątny • Zadanie problemowe • Odpowiedź • Podsumowanie lekcji • Zadanie domowe • Zadanie domowe dla chętnych • Koniec prezentacji
TEMAT LEKCJI Okrąg opisany na trójkącie – jego konstrukcja i własności. Spis treści
CELE LEKCJI • przypomnienie : konstrukcji i własności symetralnej odcinka, wiadomości o okręgu ( pojęcie okręgu, jego środek i promień ), wiadomości o trójkącie, • zapoznanie z konstrukcją okręgu opisanego na dowolnym trójkącie, • poznanie zależności położenia środka okręgu opisanego na trójkącie od rodzaju trójkąta ( zgodnie z klasyfikacją trójkątów według ich miar kątów wewnętrznych ), • doskonalenie umiejętności obsługi programu Cabri, • wyrabianie precyzji w wykonywaniu zadań, • kształtowanie umiejętności korzystania z instrukcji ( zadania z opisem – krok po kroku ). Spis treści
METODY PRACY • pogadanka • praca w zespołach przy komputerze ( dwóch uczniów przy jednym stanowisku ) • praca z instrukcją do zadania Spis treści
TOK LEKCJI Spis treści
1. Konstrukcja symetralnej odcinka i jej własności – przypomnienie Spis treści
Własności symetralnej odcinka ( prostej CD ) : • symetralna odcinka jest do niego prostopadła, • symetralna odcinka dzieli go na dwie równe części ( może służyć do wyznaczania środka odcinka ), • każdy punkt symetralnej odcinka jest równo oddalony od jego końców. Spis treści
2. Przypomnienie pojęcia okręgu ( środek , promień okręgu ) i trójkąta. Spis treści
Okręgiem o środku w punkcie S i promieniu długości r nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa r. Trójkątem nazywamy część płaszczyzny ograniczoną łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną. Okrąg i trójkąt Spis treści
3.Konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie. Uczniowie w grupach dwuosobowych wykonująkonstrukcję przy pomocy poniższej instrukcji : ·rysujemy trójkąt ABC, ·konstruujemy symetralne co najmniej dwóch boków trójkąta, ·punkt przecięcia symetralnych oznaczamy literą S, ·rysujemy odcinek SA ( SB lub SC ), ·rysujemy okrąg o środku w punkcie S i promieniu SA, ·otrzymany okrąg jest okręgiem opisanym na trójkącie ABC. Spis treści
Każdy wierzchołek trójkąta należy do okręgu o ( S , SA ). Spis treści
4.Badanie zależności położenia środka okręgu opisanego na trójkącie od rodzaju trójkąta: Spis treści
a ) poruszając punktem B tworzymy trójkąt ostrokątny Środek okręgu S leży wewnątrz trójkąta. Spis treści
b ) poruszając punktem B tworzymy trójkąt rozwartokątny Środek okręgu S leży na zewnątrz trójkąta. Spis treści
c ) poruszając punktem B tworzymy trójkąt prostokątny Środek okręgu S jest środkiem przeciwprostokątnej. Spis treści
5. Zadanie problemowe Trzy koleżanki: Ania, Ewa i Marta mieszkają w domach, którychpołożenie wyznaczają trzy punkty: A, E i M. Dziewczynki poznały czwartą koleżankę Sylwię. Wyznacz miejsce ich spotkań tak, aby każda z nich miała taką samą odległość od domu. Gdzie może mieszkać Sylwia ? Spis treści
ODPOWIEDŹ Jeżeli przez T oznaczymy miejsce spotkań, to położenie domu Sylwii wyznacza okrąg o ( T, TM ). Spis treści
PODSUMOWANIELEKCJIOkrąg opisany na trójkącie zawiera wszystkie wierzchołki tego trójkąta. Spis treści
Zadanie domowe:a) dla wszystkich Treść zadania: Klomb na działce ma kształt koła. Mama chce w środku klombu posadzićkrzak róży i poprosiła córkę Magdę, aby wyznaczyła ten punkt. Zaproponuj sposób wyznaczenia środka klombu. Spis treści
b) dla chętnych Treść zadania: Dany jest okrąg o promieniu r i odcinek AB. Skonstruuj prostokąt wpisany w ten okrąg, którego jeden bok ma długość | AB |. Spis treści
KONIEC PREZENTACJI DZIĘKUJĘ Spis treści