LABORATORIO DE ENERGIA II

1. ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA EN ENERGIA FACULTAD DE INGENIERIA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA LABORATORIO DE ENERGIA II AUTOR : ING. ROBERT FABIAN GUEVARA CHINCHAYAN DOCENTE DEL CURSO

2. DATOS GENERALES • Facultad : Ingeniería. • Escuela Profesional : Ingeniería en Energía. • Departamento Académico : Energía y Física. • Código : 11-0320 • Créditos : 02 • Pre-Requisitos : 11-0310 • Ciclo de Estudios : VII- Semestre 2009-I • Extensión Horaria : 4 horas/semana • Practica : 4 horas/semana • Nivel de Exigencia : Obligatorio • Duración del Curso : 18.05.09 al 11.09.09 ( 17 semanas) • Docente : Ing. Robert Guevara Chinchayán ( CIP 72486

3. MARCO REFERENCIAL • La presente asignatura tiene el propósito de brindar a los estudiantes de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería en Energía la realización de prácticas de laboratorio referentes a la teoría estudiada en los Cursos de Mecánica de Fluidos y Transferencia de Calor , familiarizándose en las aplicaciones de los Termofluidos.

4. OBJETIVOS • OBJETIVOS GENERALES : • Evaluar las propiedades de los fluidos. • Realizar operaciones practicas de termotransferencia de calor en forma experimental. • Aplicar los conocimientos de los termofluidos en sistemas energéticos reales. • OBJETIVOS ESPECIFICOS : • Determinar el caudal de flujos dentro de canales abiertos con placas vertederos. • Realizar mediciones de flujo interno con medidores de área variable: rotámetro , venturimetro y placa orificio. • Determinar las perdidas primarias y secundarias en flujos internos. • Demostrar el Teorema de Bernoulli en Flujos Internos. • Determinar la velocidad de descarga de un flujo a través de orificios de geometría variable. • Determinar las curvas características de operación de las turbinas hidráulicas. • Evaluar el performance de Intercambiadores de calor en flujo contracorriente. • Evaluar l eficiencia de transferencia de calor de superficies extendidas. • Determinar la curva de estabilización de evaporadores. • Evaluar el performance de Hornos Industriales.

5. DESARROLLO DE CONTENIDOS • 1 Unidad : Propiedades de los fluidos. • 2 Unidad : Termotransferencia. • 3 Unidad : Aplicaciones de los Termofluidos.

6. I UNIDAD –PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS • Medición de flujos en canales abiertos. • Medidores de Flujo Interno de Área Variable. • Empuje Hidrostático sobre cuerpos sumergidos. • Demostración del Teorema de Bernoulli. • Impacto de Chorro sobre superficies.

7. GUIA DE PRACTICA Nº 1 MEDICION DE FLUJOS EN CANALES ABIERTOS CON VERTEDEROS

8. OBJETIVOS OBJETIVOS GENERAL : • Evaluar caudales en canales abiertos a través de Placa plana (Vertederos). OBJETIVOS ESPECIFICOS: • Medir flujos en canales abiertos a través de vertederos triangulares. • Medir flujos en canales abiertos a través de vertederos rectangulares. • Determinar los coeficientes de descarga de distinto tipo de vertederos.

9. FUNDAMENTO TEORICO Un medidor de caudal es un aparato que determina generalmente por una simple medida, la cantidad en peso o en volumen por unidad de tiempo que pasa a través de una sección transversal dada. Entre estos medidores tenemos los vertederos. El flujo es un canal abierto puede ser medido por un canal abierto puede ser medido por un vertedero, la cual la obstrucción física hecha en el canal para que el Midiendo la altura de la superficie liquida aguas arriba. El borde o superficie sobre el cual circula al agua de llama cresta. En todos los vertederos el cual es básicamente en función de la altura (altura de cresta). La lámina de agua que se derrama se llama vertiente. Si la lamina vertiente realiza su descarga al aire se llama vertedero de descarga libre y si fuera parcialmente en agua, el vertedero seria sumergible. Un vertedero es una obstrucción física dentro de un canal que hace que el líquido se represe detrás de él y fluya sobre éste. Midiendo la altura de la superficie líquida aguas arribas se determina el caudal

10. Los vertederos pueden ser de 2 tipos: de pared delgada y de pared gruesa. Vertedero de pared gruesa: son obstrucciones o diques, generalmente utilizados en la hidráulica de canales, con la finalidad de controlar los niveles de agua de un caudal, una represa. Vertedero de pared delgada: son aquellos vertederos cuya descarga es la lámina de la vertiente se hace sobre una arista aguda. Pueden ser triangulares, rectangulares, trapezoidales, circulares. Se denomina Cd: al coeficiente de descarga, aquel parámetro adimensional de correlación propio de cada vertedero, el cual es necesario conocer para determinar los caudales reales. Es propio de cada vertedero según su configuración geométrica. En nuestro caso haremos uso de los vertederos de pared delgada, los cuales se caracterizan por el bisel de la pared en contacto con el caudal al inicio. Estos según su geometría pueden ser triangulo, rectángulos, circulares, etc. Los vertederos de pared delgada se utilizan para medir con precisión pequeños caudales inferiores a 6 litros / seg. Los vertederos de pared gruesa son utilizados dentro de la Ingeniería Hidráulica para controlar niveles, que pueden ser de un embalse, presa, canal. Los vertederos son función única de la variable “h” o altura de cresta que es la distancia que se forma desde la arista del vertedero al nivel superior de la lámina vertiente

11. VERTEDEROS TRIANGULARES Se emplea para medir caudales pequeños inferiores a 6 litros/segundo. La presión que ejerce el fluido varia con la altura, siendo mayor el vértice del vertedero, en consecuencia existe un gran gradiente de velocidad de arriba hacia abajo. Debido ha esto hallaremos un ecuación para el caudal a través de una diferencia de arias y el caudal total lo calcularemos integrando la ecuación. • El caudal teórico que circula por la diferencia de área será determinado según el siguiente procedimiento: • Inicialmente se considera que x es la carga de una faja horizontal elemental por triángulos semejantes y su longitud e b(h-x)/h. entonces para el área se tiene: • Entonces el caudal lo podemos obtener de: • Acomodando convenientemente:

12. Y así esta expresión se integra para un limite superior hasta “h” y un limite inferior “o” en x se obtiene: • Obtenemos el valor del caudal teórico: • Para corregir y determinar el caudal real se introduce un término Cd. Coeficiente de descarga usado para corregir las imperfecciones del vertedero. • Finalmente el caudal real CR será : • Donde teóricamente el coeficiente de descarga es función del ángulo: • Los experimentos demuestran que el coeficiente se aumenta si aguas arriba de la placa el vertido se hace más rugosa, lo cual hace que la capa limite crezca hasta un mayor espesor. La gran cantidad de liquido que se mueve despacio cerca de la pared puede voltearse mas fácilmente y por consiguiente se presenta una menor contracción de la capa.

13. VERTEDEROS RECTANGULARES Para el vertedero rectangular de manera análoga al calculo anterior tenemos que: El Caudal teórico será : Así mismo Donde Cd oscila entre 0,64 y 0.79.

14. DESCRIPCION DEL EQUIPO • Un vertedero rectangular. • Un vertedero triangulares. • Banco de prueba hidráulico para vertederos rectangular y triangulares. • Un cronómetro. • Un balde de 4 lt. O probeta graduada a depósito. • Una manguera de plástico de ½”. • Regla graduada o transportador. • Una placa auxiliar de acrílico según la sección recta del tanque vertedero.

15. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL • Montar el equipo, según como indica el docente. • Emplazar la regla graduada con el nonius en la mitad aproximadamente de la distancia que aparece el vertedero de las pantallas. • Medir las dimensiones del vertedero. • Suministrar agua la canal hasta que se descargue por el vertedero. Procurando establecer un régimen de flujo, según la abertura dada por la válvula d regularon de flujo ubicado luego de la bomba de suministro. • Dejar que se estabilice la altura “h” y medir este con la punta del garfio desplazando convenientemente el nonius. • Medir las dimensiones del canal aguas arriba. • Así mismo una vez que se estabilice la altura de la cresta cerrar la válvula del tanque de recepción del agua de la escalda graduada en función de la unidad de tiempo predeterminada. Realizar tres mediciones para caso antes de sacar un promedio. • Realizar el mismo procedimiento variando el régimen de flujo con la válvula de apertura montada luego de la bomba de agua. • REPETIR EL MISMO PROOCEDIMIENTO CON EL VERTEDERO TRIANGULAR

16. DATOS A CONSIGNAR • Para el Vertedero triangular tomar datos para 4 caudales distintos , y para cada uno de ellos realizar 4 mediciones de 5 litros y sacar un promedio. • Realizar lo mismo con el Vertedero rectangular.

17. CUESTIONARIO • Para el vertedero rectangular y la vertedero triangular confeccionar el siguiente cuadro de valores para cada uno de los promedios de los caudales: • Graficar y comentar para el vertedero rectangular Qt vs h (hallar la ecuación característica de la curva), Log Qt vs log h , Cd vs h/b y comentar. • Graficar y comentar para el vertedero triangular Cd vs h y comentar. • Por que difieren los valores experimentales del coeficiente de descarga a los proporcionados por la literatura • Explique la importancia del cálculo de los parámetros adimensionales: numero de Reynolds, numero de fraude. • Desarrollar la ecuación del cálculo para la medición de flujos abiertos con vertederos semicirculares. • Para cada caso ( vertedero triangular y vertedero rectangular) hallar el área de flujo, perímetro mojado, diámetro hidráulico. • Detallar cual es según UD. Son las causas de los errores de esta experimentación y como se corregirán. • Comentar acerca de la importancia del calculo del diámetro hidráulico, perímetro mojado en la medición de caudales abiertos • Que criterios se deben tener en cuenta para una correcta medición de caudales en canales abiertos. • Investigar acerca de la metolodologia en medición de flujos en canales abiertos con vertederos laterales: describa un esquema, límites, variables y así mismo desarrolle una ecuación para el cálculo de caudales son este tipo de vertederos.

18. BIBLIOGRAFIA • Chow, V. OPEN CHANNEL HYDRAULICS. McGraw-Hill. 1959. • Domínguez, F. HIDRAULICA. Capítulo sobre Vertederos Laterales. Editorial • Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009. • Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005 • Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall. • Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed 2002. • Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw Hill.2000

19. ENLACES-WEB • http://www.uniovi.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos_minas/lp6.pdf • http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertedortriang2/verttriang2.html • http://www.ellaboratorio.co.cc/practicas/vertedero.pdf • http://www.ellaboratorio.co.cc/practicas/vertedero_triangular.pdf • http://html.rincondelvago.com/vertederos-de-agua.html • http://centro-agua.org/pubs_down/pubs_serietecnica/ST01_Vertederos.pdf

20. GUIA DE PRACTICA Nº 2 MEDIDORES DE FLUJO INTERNO DE AREA VARIABLE

21. OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES: • Evaluar flujos a través de medidores diferenciales de presión. OBJETIVOS ESPECIFICOS: • Realizar mediciones de flujos internos con el venturímetro. • Realizar mediciones de flujos internos con la placa de orificio. • Comparar las caídas de presión de distintos medidores de flujo interno en simultáneo.

22. FUNDAMENTO TEORICO • MEDIDORES DE FLUJO DIFERENCIAL DE PRESION: Se entiende como medidor diferencial a aquel cuyos principios de medición se infieren el resultado final. Los medidores diferenciales de presión se identifican, por la característica de su elemento primario, en el cual se crea una diferencia o caída de presión que depende de la velocidad y densidad del fluido. Esta diferencia es medida por un segundo elemento llamado secundario. Los más comunes son: El venturimetro. El rotámetro La placa de orificio.

23. ROTAMETRO: Los rotámetros son medidores de caudal de área variable en los cuales un flotador cambia su posición dentro de un tubo en función del caudal que pasa por dicho tubo. Las fuerzas que actúan sobre el flotador están representadas en la figura. Es un medidor de caudal en tuberías de área variable, de caída de presión constante. El Rotámetro consiste de un flotador (indicador) que se mueve libremente dentro de un tubo vertical ligeramente cónico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba hasta que el área anular entre él y la pared del tubo sea tal, que la caída de presión de este estrechamiento sea lo suficientemente para equilibrar el peso del flotador. El tubo es de vidrio y lleva grabado una escala lineal, sobre la cual la posición del flotador indica el gasto o caudal. Los rotámetros, flowmeters, del tipo área variable, son instrumentos diseñados para la medición y control de caudales, gases y líquidos. Fabricamos caudalímetros desde 1 ml/h hasta 1000000 lts/min. La unidad de lectura vendrá especificada en la unidad de preferencia del usuario (lts/h, g/min, mtr^3/h, scfh, lbm/min, scfm, etc, etc), es decir, lectura directa de caudal.

24. VENTURIMETRO El Tubo de Ventura fue creado por el físico e inventor Giovanni Ventura (1746 - 1822). Fue profesor en las ciudades de Modena y pasiva. Realizo estudios referidos a la óptica, calor e hidráulica. En este ultimo campo desarrollo el medidor diferencial de presión que lleva su nombre, según el cual es un medidor que permite medir el gasto del fluido, a partir de una diferencia de presión entre el ligar por donde entra la corriente y el punto, calibrable, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor. El caudal que circula por el tubo 1 es: Q1 = v1 * A1 Donde: A1 = p * D2 ------------ 4

25. Es el área de paso en la sección 1, y vl es la velocidad del fluido en el punto 1. Como el fluido es incomprensible (densidad constante), el flujo volumétrico Q es el mismo en cualquier punto, de modo que la ecuación de conservación de masa toma la forma de: Q = v1 * A1 = vg * A1 = vi * Ai (4) Y vemos que conforme la sección disminuye, la velocidad aumenta para satisfacer la ecuación (4). Dado el caudal Q que atraviesa el tubo de Ventura y teniendo en cuenta las áreas de paso son conocidas, la ecuación (4) proporciona valores de la velocidad en cada punto. Utilizando la ecuación de Bernoulli, se puede calcular la presión en cada punto si se conoce la correspondiente altura h. como los tubos de Ventura están dispuestos horizontalmente, todos los puntos están a la misma altura, de modo que la ecuación de Bernoulli es: De modo que la presión disminuye en la región convergente, llega a un mínimo en la garganta y aumenta de nuevo en la región divergente. Así mismo podemos medir el caudal de agua que pasa por la instalación aplicando la ecuación de Bernoulli en los puntos 1 y 2 (garganta) según al figura 2, además como h1 = h2, queda: Como el caudal viene dado por: Q = v1 * A1 = v2 * A2 (7) La ecuación 6 queda como:

26. De modo que el caudal se puede determinar como: La formula 9 es aproximada, en realidad hay que tener en cuenta las perdidas de carga en el ducto. De este modo, la formula anterior se corrige con un coeficiente adicional, Cd, llamado Coeficiente de Descarga ( cuyo valor es 0.90 ) que tiene en cuenta las pérdidas de carga en el tramo 1 – 2 así tenemos:

27. PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA: La placa orificio o diagrama consiste en una placa perforada instalada dentro de un ducto. Dos tomas conectadas en la parte interior y posterior de la placa captan la presión diferencial, que es proporcional al cuadrado del caudal que circula dentro de este. El esquema de la placa d oficio y la distribución de las tomas se muestran en la figura: Aplicando la ecuación de Bernoulli entre dos puntos agua arriba y agua debajo de la placa orificio tal como como se muestra en la figura(3) obtenemos un caudal dado por: Donde: Pl y P2 son las presiones aguas arriba y aguas debajo de la placa orificio. d es el diámetro del orificio y D es el diámetro interior de la tubería , aguas arriba del diafragma. De nuevo tenemos que añadir un factor de corrección debida a las perdidas de carga en el orificio, y le caudal queda determinado por a expresión:

28. Siendo Cd el coeficiente de descarga del diafragma. Por otro lado , en cualquier sistema hidráulico practico tienen perdidas de carga , pero conviene ignorarlas al obtener expresiones de las ecuaciones en estos aparatos y Lugo corregir los resultados teóricos obtenidos , multiplicándolos por un coeficiente experimental para evaluar los coeficientes de las perdidas d energía (en este caso Cd ) Z1 + (V1/ 2*g) + (P1/γ) = Z2 + (V2/ 2*g) + (P2/γ) ……………………(a) g=ρ*g (peso especifico) Ahora bien , tanto para el venturimetro, como para la placa orificio Z1= Z2, debido a que generalmente estos medidores trabajan horizontalmente, por lo que la ecuación se reduce a: (pl- p2/ γ) = (V22 –V12/2*g) ……………………………………………..(b) Debido a la continuidad del flujo Donde A1*V1 = A2*V2 donde V2 =( A1*V1/ A2) ................................................................(c) Desarrollando la ecuación para para un caudal de un equipo o prototipo cualquiera, el Q(caudal real) esta dado en función a Cd ( factor de accesorio), entonces teniendo en cuenta (b) y ( c) Donde los valores asignados de Cd . para la placa orificio = 0.63

29. DESCRIPCION DEL EQUIPO DE PRACTICAS • Un banco hidráulico FME- 00 • Equipo de demostración de medición de flujo FME- 18 • Cronometro

30. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL • ACTIVIDAD Nº1: LLENADO DE LOS TUBOS MANOMETRICOS: • Cierre la válvula de control de flujo del banco hidráulico y cierre también la válvula de control de flujo del equipo, FME-18.  • Conecte la bomba y abra completamente la válvula del equipo y la válvula del banco hidráulico (lentamente) hasta alcanzar un flujo de 40 litros/min. Espere unos minutos hasta que los tubos manométricos estén completamente llenos y que no queden burbujas de aire en su interior. • Apague la bomba y cierre una válvula asegurándose de que el equipo quede completamente estanco, es decir que no entre ni salga agua. • Abrir la válvula de purga. • Abrir con cuidado la válvula de control de equipo, se puede observar como los tubos manométricos se llenan de aire. • Una vez alcanzada el nivel requerido cierre la válvula de control de flujo y coloque otra vez la válvula anti retorno o en su defecto o en su defecto cierre la válvula de purga. • Todos los tubos deben haber alcanzado el mismo nivel. • Ahora Abrimos con cuidado la válvula de control de equipo teniendo en cuenta el caudal que se requiere (5, 10, 15, 20, 25, 30 litros/seg.). cerciorándonos estos valores con el rotámetro del equipo.

31. DATOS A CONSIGNAR-Venturimetro Para el desarrollo de la determinación de las actividades en el venturimetro se llenara en este cuadro. Donde: • P1: presión en la entrada del venturimetro. • P2: presión en la garganta del venturimetro. • P3: presión en la salida del venturimetro. • ∆P=(P1- P2) • QR: caudal medido por el rotametro. • Cd = 0.98 Finalmente elaboramos un cuadro comparativo entre el Caudal real y el experimental hallado con el venturimetro :

32. DATOS A CONSIGNAR-Placa Orificio Para el desarrollo de la determinación de las actividades en la placa orificio, se llenará en cuadro Nª 2 (ver resultados finales) con los siguientes parámetros: - P6 (mmH2O): presión en la entrada la placa orificio. - P7 (mmH2O): presión en la salida de la placa orificio. - P8 (mmH2O): presión a una distancia “X” de la placa orificio. - ΔP (mmH2O): P6 – P7 - QR (Lits/min): medido con el rotámetro. - Q’R (Lts/min): medido en el banco hidráulico   Donde: QP =caudal medido en la placa orificio (Litros/minuto). A2 = 2.83 x 10-4 m2 A1 = 9.62 x 10-4 m2 Asimismo de debe tener en cuenta que en la placa orificio se tiene. Finalmente elaboramos un cuadro comparativo entre el Caudal real y el experimental hallado con la placa orificio :

33. CUESTIONARIO • En función a los valores de los cuadros de graficar Qv vs Qreal comentar los resultados de la grafica e indicar cual es la orientación de la recta ¿Por qué Qv≠Qreal? • En función del cuadro Nº 1 y la ecuación (f) graficar Qreal Vs Q´v determinar el valor aproximado de la pendiente y compararlo con el valor Cd. Para cada caso dando el margen el margen de error de la práctica realizada. • En función de los valores del cuadro Nº 2 y la ecuación (g) graficar Qp Vs Qreal comentar los resultados de la grafica e indicar cual es la orientación de la recta. Porque Qp Vs Qreal. • (b) graficar Qrela Vs Q`p. Determinar el valor aproximado de la pendiente y compararlo con el valor Cd. Para cada caso dando el margen el margen de error de la práctica realizada. • Demostrar la ecuación general para el Calculo del Caudal Experimental tanto para la placa orificio como el Venturimetro. • Detallar las características de los medidores de flujo ultrasonido. •  Investigar acerca del marco conceptual y criterio de diseño de: placa orificio , venturimetro y rotámetro

34. BIBLIOGRAFIA • Chow, V. OPEN CHANNEL HYDRAULICS. McGraw-Hill. 1959. • Domínguez, F. HIDRAULICA. Capítulo sobre Vertederos Laterales. Editorial • Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009. • Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005 • Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall. • Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed 2002. • Preobrazhenski. MEDICIONES TERMOTÉCNICAS Y APARATOS PARA EFECTUARLAS. Tomo II.1998 • Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw Hill.2000

35. ENLACES-WEB • http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Medidores.htm • http://www.geocities.com/ing_industrial/medidore.html • http://apuntes.rincondelvago.com/venturimetro.html • http://www.monografias.com/trabajos6/tube/tube.shtml • http://www.geocities.com/CollegePark/Pool/1549/instru1/c02.html • http://www.industria.uda.cl/Academicos/AlexanderBorger/Docts%20Docencia/Seminario%20de%20Aut/trabajos/trabajos%202003/Sem%20Aut%20%20Caudal/web-final/Medidores%20Diferenciales.htm • http://www.conagua.gob.mx/CONAGUA07/Noticias/Placa_orificio.pdf • http://www.monografias.com/trabajos31/medidores-flujo/medidores-flujo.shtml

36. GUIA DE PRACTICA Nº 3 EMPUJE HIDROSTATICO SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS

37. OBJETIVOS Medir la fuerza que ejerce un fluido sobre las superficies que están en contacto con el. Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida en un líquido en reposo. Determinar la posición del Centro de Presiones sobre una superficie plana, completamente sumergida en un líquido en reposo.

38. FUNDAMENTO TEORICO • Consideremos el cuerpo sumergido EHCD (fig.2), actúa sobre la cara superior la fuerza de presión Fp1, que es igual al peso del liquido representado en la figura por ABCHE,y sobre la cara inferior la fuerza de presión Fp2 igual al peso del liquido representado en la figura por ABCDE. El cuerpo esta sometido, pues a un empuje ascensional, que la resultante de las dos fuerzas.   FA = Fp2 – Fp1 pero Fp2 – Fp1 es el peso de un volumen de líquido igual al volumen del cuerpo EHCD, o sea igual al volumen del líquido desalojado por el cuerpo al sumergirse. Enunciado del principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje ascensional igual al peso del líquido que desaloja” Sobre el cuerpo sumergido EHCD actúa también su peso W o sea la fuerza de la gravedad, y se tiene: a) Si W > FA el cuerpo se hunde totalmente. b) Si W < FA el cuerpo sale a la superficie hasta que el peso del fluido de un volumen igual al volumen sumergido iguale al peso W c) Si W = FA el cuerpo se mantiene sumergido en la posición en que se le deje. E = Peso del líquido desplazado = dlíq . g . Vliq desplazado = dliq . g . Vcuerpo

39. Si un cuerpo sumergida sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, par ejemplo. Si par efecto de una fuerza lateral, como la producida par un golpe del mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lada, aparecerá un par de fuerzas que harán .oscilar el barco de un lada a .otro. Cuanta mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centra de gravedad, can la que se consigue aumentar el brazo del par. Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c.S es el volumen del cuerpo, r la densidad del líquido. m = r.V la masa del liquido desalojado y finalmente m.g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido. Resulta evidente que cada vez que un cuerpo se sumerge en un líquido es empujado de alguna manera por el fluido. A veces esa fuerza es capaz de sacarlo a flote y otras sólo logra provocar una aparente pérdida de peso. Sabemos que la presión hidrostática aumenta con la profundidad y conocemos también que se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas que contacta. Esas fuerzas no sólo se ejercen sobre las paredes del contenedor del líquido sino también sobre las paredes de cualquier cuerpo sumergido en él. Fig1. Distribución de las fuerzas sobre un cuerpo sumergido La simetría de la distribución de las fuerzas permite deducir que la resultante de todas ellas en la dirección horizontal será cero. Pero en la dirección vertical las fuerzas no se compensan: sobre la parte superior de los cuerpos actúa una fuerza neta hacia abajo, mientras que sobre la parte inferior, una fuerza neta hacia arriba. Como la presión crece con la profundidad, resulta más intensa la fuerza sobre la superficie inferior. Concluimos entonces que: sobre el cuerpo actúa una resultante vertical hacia arriba que llamamos empuje.

40. Fundamento del equipo de la práctica: • La fuerza que ejerce un fluido sobre una superficie sólida que esta en contacto con él es igual al producto de la presión ejercida sobre ella por su área. Esta fuerza, que actúa en cada área elemental, se puede representar por una única fuerza resultante que actúa en un punto de la superficie llamado centro de presión. • Si la superficie sólida es plana, la fuerza resultante coincide con la fuerza total, ya que todas las fuerzas elementales son paralelas. Si la superficie es curva, las fuerzas elementales no son paralelas y tendrán componentes opuestas de forma que la fuerzas resultante es menor que la fuerza total.

41. Inmersión Parcial. Tomando momentos respecto del eje (figura 1) en que se apoya el brazo basculante se obtiene la siguiente relación: Donde γ(es el peso específico del agua 1000kg/m3) • 2. Inmersión Total. Tomando momentos respecto a! eje (figura 2) en que se apoya el brazo basculante se obtiene: • Donde ho = h – d/2 es la profundidad del centro de gravedad de la superficie plana.

42. DESCRIPCION DEL EQUIPO El accesorio consiste en un cuadrante montado sobre el brazo de una balanza que bascula alrededor de un eje. Cuando el cuadrante esta inmerso en el deposito de agua, la fuerza que actúa sobre la superficie frontal, plana y rectangular, ejercerá un momento con respecto al eje de apoyo. El brazo basculante incorpora un platillo y un contrapeso ajustable. Deposito con patas de sustencionregulables que determina su correcta nivelación. Dispone una válvula de desagüe. El nivel alcanzado por el agua en el depósito se indica en una escala graduada. • Especificaciones: Capacidad del deposito: 5.5 litros Distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: 285 mm Área de la sección: 0.007 m2 Profundidad total del cuadrante sumergido: 100 mm Altura del punto de apoyo sobre el cuadrante: 100 mm Se suministra un juego de masas de distinto pesos: - 4 pesas de 100gr - 1pesa de 50 gr - 2 pesas de 20 gr - 2 pesas de 20 gr - 1pesa de 5 gr

43. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Acoplar el cuadrante al brazo basculante enclavándolo mediante los dos pequeños tetones y asegurándolo después mediante el tornillo de sujeción. 2. Medir y tomar nota de las cotas designadas por a, L, d y b; estas ultimas correspondientes a la superficie plana situada al extremo del cuadrante. 3. Con el depósito emplazado sobre el banco hidráulico, colocar el brazo basculante sobre el apoyo (perfil afilado) y colgar e] platillo al extremo del brazo. 4. Conectar con la espita de desagüe del depósito un tramo de tubería flexible, y llevar su otro extremo al sumidero. Extender, asimismo, la alimentación de agua desde la boquilla impulsora del banco hidráulico hasta la escotadura triangular existente en ]a parte superior del depósito. 5. Nivelar el depósito actuando convenientemente sobre los píes de sustentación, que son regulables, mientras se observa el "nivel de burbuja". 6. Desplazar el contrapeso del brazo basculante hasta conseguir que éste se encuentre horizontal. 7. Cerrarla espita de desagüe del fondo del depósito. S. Introducir agua en el depósito hasta que la superficie libre de ésta quede a nivel de la arista superior de la cara plana que presenta el cuadrante en su extremidad, y el brazo basculante esté en posición horizontal con ayuda de pesos calibrados situados sobre el platillo de balanza. 9. El ajuste fino de dicho nivel se puede lograr sobrepasando ligeramente el llenado establecido y, posteriormente, desaguando lentamente a través de la espita. Anotar el nivel del agua indicado en el cuadrante, y el valor del peso situado en el platillo. 10. Incrementar el peso sobre el platillo de balanza y añadir, lentamente agua hasta que el brazo basculante recupere ]a posición horizontal. 11. Tomar nota del nivel de agua y del peso correspondiente. 12. Repetir la operación anterior, varias veces, aumentando en cada una de ellas, progresivamente, el peso en el platillo hasta que, estando nivelado el brazo basculante. el nivel de la superficie libre del agua alcance la cota máxima señalada por la escala del cuadrante. 13. A partir de ese punto, y en orden inverso a como se fueron colocando sobre el platillo, se van retirando los incrementos de peso añadidos en cada operación. Se nivela el brazo (después de cada retirada) utilizando la espita de desagüe y se van anotando los pesos en el platillo y los niveles de agua.

44. DATOS A CONSIGNAR • Realizar la toma de mediciones , inicialmente llenando agua , y posteriormente cuando se realiza la descarga del tanque. Para esto se llenan las siguientes tablas: Ac: llenado del depósito. Dc: Vaciado del depósito.

45. CUESTIONARIO • a) Llenar los datos faltantes según calculos Teóricos y Experimentales , teniendo en cuenta : a = 100mm b = 70mm d = 100mm L = 285mm

46. b) Realizar una Grafica , cuando d = 100 mm ( h < d) Inmersión parcial .hallando la pendiente y la ecuación característica de 2º y 3ª grado. c) Realizar lo mismo para la inmersión total  d) Definir que es Metacentro e) Detallar acerca del equilibrio de cuerpos parcialmente sumergidos estable, inestable y indiferente. f) Detallar acerca del equilibrio de cuerpos totalmente sumergidos : estables, inestables e indiferentes ( caso : sumergible , dirigible) g) Comentar acerca de la Grafica para Inmersión Parcial Ft/H2 vs H/3 para Inmersión total Ft vs 1/Ho

47. BIBLIOGRAFIA • Galloni, Maria del Carmen. EL MUNDO FÍSICO : CONTENIDOS PROCEDIMENTALES : GUÍA DE EXPERIENCIAS.1998 • Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009. • Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005 • Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall. • Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed 2002. • Preobrazhenski. MEDICIONES TERMOTÉCNICAS Y APARATOS PARA EFECTUARLAS. Tomo II.1998 • Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw Hill.2000

48. ENLACES WEB • http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes • http://www.asovac.uc.edu.ve/Proyectos%20Varios/MF2%20%20Empuje%20Hidrostatico.pdf • http://www.portalplanetasedna.com.ar/principio02.htm • http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/eureka.swf • http://pe.kalipedia.com/tecnologia/tema/videos-algunos-cuerpos-flotan.html?x1=20080226klpcnafyq_1.Ves&x=20070924klpcnafyq_25.Kes • http://personales.gestion.unican.es/martinji/Archivos/EstabilidadRemolcadores.pdf

49. GUIA DE PRACTICA Nº 4 DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI

50. OBJETIVOS • Demostrar el Teorema de Bernoulli a través de practicas experimentales . • Determinar por medio de los tubos de Pitot y las medidas piezométricas la presión estática , presión dinámica y presión total de un punto dentro de un flujo interno