画像特徴（点、直線、領域）の検出と識別 -3

1. 画像特徴（点、直線、領域）の検出と識別-3 参考書： 松山隆司、久野義徳、井宮　淳、 コンピュータビジョン　ー技術評論と将来展望ー 　　　　　　新技術コミュニケーションズ Hough変換投票と多数決原理に基づく幾何学的対象の検出と識別

2. 投票と多数決原理に基づく図形の検出・識別法投票と多数決原理に基づく図形の検出・識別法 • Hough変換（P.V.C.Hough、1962)2値画像から、直線の検出 • Hough変換（R.O.Duda and P.E.Hart、1972)2値画像から、円、楕円の検出 • 一般化Hough変換（D.H.Ballard、1981)2値画像から、平行移動、回転、拡大などの変換を受けた任意形状の図形の検出 • Geometric Hashing（Y.Lamdan et al.、1988) 2値画像から、予め与えた複数の図形集合の検出・識別

3. ポーズが固定 形状に投票/多数決

5. Geometric Hashing Hash-table Compute invariants 不変特徴を計算 List of objects Verify Hash Table中の対応要素に “モデル、記述に用いた基底” の組を登録

6. Basis Geometric Hashing 拡大 縮小 回転 平行移動 点4と点1から生成された基底に基づいて、 Hash Tableにモデルを登録するイメージ Wolfson and Rigoutsos, Geometric Hashing, an Overview, 1997

7. モデルの登録 点i,jを基底とする場合 点j,kを基底とする場合

8. Basis Geometric Hashing 全ての２点の組合せから 生成される基底に対して それぞれ不変特徴を求め、 それらを全てHash Tableに 登録しておく Wolfson and Rigoutsos, Geometric Hashing, an Overview, 1997

9. Basis Geometric Hashing 3 1 4 2 5 モデルの多重記述により、モデルと相似な図形が与えられたとき、 この図形に含まれる任意の2点から求められる不変特徴とHash Table 上に記録された（モデル、基底）の組のどれかが一致することが保証 Wolfson and Rigoutsos, Geometric Hashing, an Overview, 1997

10. Wolfson and Rigoutsos, Geometric Hashing, an Overview, 1997

11. Geometric Hashing 対象とするモデルの全てに関して同様に記述 を行っておくことにより、複数のモデルを同時 に扱うことが可能となる

12. Hash Tableの各要素に対する投票数を０にする • 画像からまだ選択されていない任意の2点を選択し、基底を求める • この基底に対して画像上の全ての点の不変特徴を計算し、対応するHash Table中の要素の投票度数を各々１増加させる • 投票終了後、（モデル、基底）の組ごとに投票度数を集計し、予め与えた閾値を越えるものがあるかどうかを調べる。閾値を越えた投票が得られたものがなければ、1．の処理に戻る Geometric Hashingの投票と識別１

13. 5．高い投票が得られた（モデル、基底）組の基底と、画像から求められた基底を対応付ける座標変換を求める5．高い投票が得られた（モデル、基底）組の基底と、画像から求められた基底を対応付ける座標変換を求める 6．求められた変換を用いてモデルを画像上に写像し、モデルにマッチする特徴点が十分存在することを確認する。特徴点が十分存在すれば終了し、そうでなければ1．の処理に戻る 　画像中に存在する複数の対象を識別、検出する場合には、モデルにマッチする特徴点集合を取り除きながら、上記の手続きを繰り返し行う Geometric Hashingの投票と識別２

14. Geometric Hashingの意味 • Hash Tableに登録された形状モデルは、不変特徴によって記述された形状の「テンプレート」と見なすことができる • Geometric Hashingにおいて、“ポーズを固定する”ということは、画像から不変特徴を求める際に１つの基底を用いることを意味

15. 　「基底によって画像を不変特徴に変換し、Hash Table上で複数のテンプレートとのマッチングを行う」という処理を様々な基底について繰り返す Geometric Hashingの性質

16. 投票と多数決に基づくアルゴリズムの特長（安定性）投票と多数決に基づくアルゴリズムの特長（安定性） • より多くの証拠情報によって支持される仮説を求めるという多数決原理に基づく手法であり、雑音などによって生じる偽の特徴点が含まれる場合でも安定に動作する • 局所的な特徴のみを用い、特徴点間の連結性を用いないため、遮蔽などによって特徴点が欠落した場合でも対象の検出・認識が可能である

17. 投票と多数決に基づくアルゴリズムの特長（拡張性）投票と多数決に基づくアルゴリズムの特長（拡張性） • 任意形状の検出・認識に適用できる。特にGeometric Hashingでは、画像から3次元物体の識別を行ったり、アフイン変換に対する不変特徴を用いるなどの拡張も比較的容易に実現できる • 投票計算が各特徴点ごとに独立に行われるため、計算の並列化が容易である

18. 投票と多数決に基づくアルゴリズムの問題点（精度）投票と多数決に基づくアルゴリズムの問題点（精度） • 画像中に複数の図形が含まれる場合、異なる図形からの投票が投票空間上で重畳する • 特徴点の誤差（位置の変動）により、投票空間中での投票位置がずれてしまう • 投票空間の標本化が不適切な場合、Aliasingが生じ、投票数に偏りが生じる • 　　　　　　　　　　　　　　　　　エイリアシング（Aliasing）：ぎざぎざ

19. 投票と多数決に基づくアルゴリズムの問題点（計算コスト）投票と多数決に基づくアルゴリズムの問題点（計算コスト） • Hough変換において、パラメータ空間中のセルを表現するために用いられるメモリは、空間の次元数に対して指数関数的に増加する • 投票に要する計算は、投票軌跡の次元数に対して指数関数的に増加する • Geometric Hashingでは、同一の図形に含まれる複数の点から基底を選択する必要があるため、基底の選択を何回も繰り返さなければならない • 投票数の集計を（モデル、基底）の組毎に行わなければならない

24. 現状のアルゴリズムの限界

25. Snakes収束の例 弾性輪郭モデル（Snakes）動的輪郭モデル

26. 今後の展望 • 具体的な表現が与えられていない対象に関しても適用可能な「投票と多数決に基づく対象の検出・認識アルゴリズム」の開発 • 解決の方針としては、 • 特徴点の座標値のような定量的特徴ではなく、定性的特徴を用いる • 統計的パターン認識手法を併用する • などが考えられる

27. 出席チェック 投票と多数決原理に基づく図形の検出・識別法は何種類がある？それぞれの名前と機能を記入してください。 　学籍番号と名前を記入してください。

28. カラー情報の表現と解析 参考書： ●南　敏、中村　納 画像工学(増補)―画像のエレクトロニクス― 　コロナ社 ●松山隆司、久野義徳、井宮淳： コンピュータビジョン --技術評論と将来展望-- 　新技術コミュニケーションズ、1998

29. Physics-Based Vision Observer (Camera) カメラ 光源 ● 知覚とは別に，視覚系への色刺激となる光の物理現象を調べて，これを利用する視覚研究 ●物体表面での光の反射の仕方（物体表面を構成する材質によって異なる）が画像生成を決定づける 光の反射の仕方 物体表面の材質による 物体

30. Color Image Formation Observer (Camera) カメラ 照明光源 光の反射の仕方 物体表面の材質による 物体 ●画像内の物体の色は照明光源、物体、カメラ３者 　の幾何関係と物体表面の材質に応じて変化する

31. Color Image Formation（光源） カメラ Observer (Camera) 光源 光の反射の仕方 物体表面の材質による 物体

32. 光源のスペクトル Blackbody Radiator黒体の放射 Fluorescent light蛍光灯 光源のスペクトルは関係した色温(Correlated Color Temperature; CCT)より構成される 評価の基本単位：ケルビン(Kelvin; K).

33. 光源のスペクトル Blackbody Radiator CCT = 6200K CCT = 2600K Fluorescent light ・光源の色温度が異なると、同じ物体 でも撮られた画像の色が異なる ・Ｋ：絶対温度（＝摂氏温度＋273）

34. Color Image Formation（物体） 光源 カメラ Observer (Camera) 光の反射の仕方 物体表面の材質による 物体 対象物からの放射エネルギーの分布

35. Reflectance of Gray グレーの対象物からの放射エネルギーの分布は一定

36. Reflectance of Human Skin 白人 白人 紅斑のある白人 東洋人 黒人 黒人

37. Reflectance of Vegetation & Soil 草木 土 異なる対象物からの放射エネルギーの分布は異なる

38. Color Image Formation（カメラ） カメラ Observer (Camera) 光源 光の反射の仕方 物体表面の材質による 物体

39. Observer/Sensor Camera Response Eye Response Reflected light spectrum is represented by a 3 element vector ・人間の目とセンサーの色知覚が異なる ・反射光のスペクトルがRGB3次元のベクトルより表現

40. 表色系(Color System) 表色系は特定の記号を用いて、色の表示を明確に行うための一連の規定および定義からなる体系である CIE standardized (Commission Internationale de L’Eclairage)→　国際照明委員会

41. CIE色空間 • CIEは“imaginary”光を三つ（X, Y, Z）定義 • Note that: • X ~ R • Y ~ G • Z ~ B

42. Measured vs. CIE色空間 • measured basis • 単色光 • 物理的観測 • 負の部分を含む • CIEtransformed basis • イメージ光源“imaginary” lights • 全部正、単位面積 • Ｙは明るさ

43. RGBとCIE色空間 RGB色空間（立方体） CIE色空間 RGB色空間 in CIE色空間

44. HSV色空間 Saturation Value Hue

45. Color Spaces

46. CIE色度図 ３次元のCIE色空間内の色を２次元に変換し、表現：　 X’ = X / (X+Y+Z) Y’ = Y / (X+Y+Z) X’+Y’+Z’=1

47. カラーデバイスとCIE色度図の比較

48. ●観測者は刺激光CTを参考光CRに何回も繰り返し等色する●観測者は刺激光CTを参考光CRに何回も繰り返し等色する 色弁別(Color Discrimination) CR 色弁別：色の違いを見つけること；等色実験より測定 CT

49. 等色実験 図の中のI, IIは 白色拡散反射面であり、 Iには3原色光を濃度 フィルタを通して照射し、 IIには試料光を照射する ●RGBの量を適当に調整し、 I，IIの色がまったく一致した時等色された ●明るさも一致していなければならない

50. ●刺激光CTは参考光CRの周りにばらつく ●そのばらつきの標準偏差を求め10倍して表示 ●CIE色度図の上方の緑色の部分の楕円は極めて大きく、左下の青紫の部分の楕円は極めて小さい ●人間の色に対する弁別能力が、色度図上の位置によって大きく異なる 色弁別(Color Discrimination)