1 / 62

Роторная динамика в ANSYS 12 . 1 Теория. Часть 1

Роторная динамика в ANSYS 12 . 1 Теория. Часть 1. Кабанов Юрий Yuriy.Kabanov@cadfem-cis.ru CADFEM CIS. Расчет собственных частот и форм колебаний сложного составного вала . Такого вида расчета по классификации ANSYS WB2.0 относятся к разделу «Роторной динамики»

aiden
Download Presentation

Роторная динамика в ANSYS 12 . 1 Теория. Часть 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Роторная динамика в ANSYS 12.1Теория.Часть 1 Кабанов Юрий Yuriy.Kabanov@cadfem-cis.ru CADFEM CIS

  2. Расчет собственных частот и форм колебаний сложного составного вала Такого вида расчета по классификации ANSYSWB2.0 относятся к разделу «Роторной динамики» Типовые модели создаются на основе балочных элементов, аппроксимируя исходную геометрию 3D CAD моделей. ANSYSWB2.0 развивает это направление в сторону использования полноценных 3D моделей. КЭ модели из объемных и оболочечных моделей.

  3. y x z подшипник Ротор Вал подшипник Постановка задачи роторной динамики

  4. Постановка задачи роторной динамикиОсновные матричные уравнения Эффект Кориолисаидисбаланспри ненулевом вращении:

  5. y Y’ r’ P’ P r X’ Вращающаяся СК Rotating Frame Z’ R Стационарная СК Stationary Frame x o z Системы координат, применяющиеся для задач роторной динамики При вращении конструкции, исследуются силы инерции и моменты. Для получения этих значений, можно рассматривать их вотносительной стационарной СК(stationary reference frame): глобальная декартовая (OXYZ) или вотносительной вращающейся системе координат (rotating reference frame) которая вращается вместе с конструкцией (O'X'Y'Z').

  6. Стационарные и вращающиеся системы координат • Главное предназначение относительной стационарной системы координатstationary frame- это определение положения в пространстве вращающейся части конструкции rotating structure (rotor) относительно стационарных мест крепления конструкции(подшипников). • В случае рассмотрения этого процесса относительно стационарной системы координат, речь идет огироскопической матрице gyroscopic matrix. • Главное предназначение относительной вращающейся системы координатrotating frameэто описание динамики деформируемого тела (flexible body dynamics),где нет стационарных деталей, а все детали вращаются. • Относительно вращающейся системы координат определяется матрица Кориолиса (Coriolis matrix)для динамического анализа и силы Кориолиса(Coriolis force)для квазистатического анализа quasi-static analysis. • Для обоих видов анализа, эффектразупрочнения от вращения (spin softening)изменяет кажущуюся жесткостьконструкции.

  7. Уравнения роторной динамики Уравнение динамики во вращающейся системе координат Coriolisforce: Coriolismatrix: Уравнение динамики в стационарной системе координат Гироскопический момент:

  8. Роторная динамикаANSYS WB2.0

  9. Задачи, решаемые роторной динамикойANSYS WB2.0 • Расчеты роторной динамики: • Расчет недемпфированных критических скоростей • (Undampedcritical speed analysis); • Расчет дисбаланса отклика (Unbalance response analysis); • Расчет демпфированного собственного спектра • (Damped eigenvalueanalysis); • Анализ устойчивости (Stability analysis). • Область применения: • Расчет прогибов валов(Bending deflection of shafts) • Крутильные колебания (Torsional oscillations) • Несоосность оси ротора (Misalignments of rotor axis) • Балансировка вращающихся деталей (Balancing of rotating parts) • Осцилляции, вызванные гидродинамическими потоками • (Flow-induced oscillations with CFD).

  10. Расчет в стационарной система координат Расчет во вращающейся системе координат Эффект Кориолиса • Задача вычисления гироскопического момента • В ANSYS гироскопический эффект моделируется совместным использованием в задаче угловой скорости (OMEGA или CMOMEGA) и команды CORIOLIS. • До появления ANSYS 10.0 непосредственных опций моделирования гироскопа, эффект учитывался только для элементов BEAM4 и PIPE16. Это делалось вводом вещественной константы “SPIN” или приложением вектора действующей силы, вычисленной с помощью команды OMEGA, а во вращающейся системе координат команды CGOMGA. См. пример VM131 для справки. Подчеркиваем, что команда CGOMGA задавалась во вращающейся системе координат в этом примере для вычисления возникающего гироскопической момента. • В ANSYS существуют два метода постановки гироскопической задачи. 1. Стационарная система координат – CORIOLIS,ON,,,ON • BEAM4, PIPE16, MASS21, BEAM188, BEAM189 (только круговые поперечные сечения) 2. Вращающаяся система координат – CORIOLIS,ON,,,OFF • SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM188, BEAM189, SOLSH190

  11. Эффект Кориолиса • Вращающаяся система координат –используется при вычислении динамических характеристик относительно гибких тел: • Не требует осессимметричной модели ( или циклической симметрии); • Может быть задана ТОЛЬКО ОДНА частота вращения; • Задание граничных условий и просмотр результатов расчета во вращающейся системе координат; • Используется в следующих видах анализа STATIC, MODAL, HARMONIC, TRANSIENT analyses, STATIC и TRANSIENT являются наиболее употребительными. • Стационарная система координат – как правило используется для задач роторной динамики: • Требует осесимметричныхконструкций; • Позволят вводить несколько частот вращения и не вращающиеся конструкции; • Задание граничных условия для детали ирезультаты задаются в стационарной системе координат; • Постпроцессинг в диаграммеКемпбела; • Используется в следующих видах анализа MODAL, HARMONIC и TRANSIENT ANALYSIS. Модель в стационарной системе координат Модель во вращающейся системе координат

  12. Диаграмма Campbell • При расчете собственных частот и форм колебанийдля нескольких шагов нагружениясоответствующим разным угловым скоростямangular velocities ω, диаграммаCampbellпоказываетизменение собственных частот. • ANSYS определяетсобственные частоты (eigen frequencies)для каждого шага нагрузки(load step). В расчете собственных частот и форм колебанийзадаются шаги нагружениядля различных угловых скоростейω. • Команды: • PLCAMP,PRCAMP, CAMPB • PLCAMP: выводитдиаграмму Кэмпбелла (Campbell diagram); • PRCAMP: выводит частоты(frequencies)и критические скорости(critical speeds) • CAMPB: поддерживает Campbell для преднагруженных конструкций (prestressed structures)

  13. Круговое движение • Частоты разделены по возрастанию скорости вращения, ANSYS identifies: • forward (FW) and backward (BW) whirl • stable / unstable operation • критические скорости (PRCAMP) y  x Диаграмма Campbell Эллиптическая орбита движения

  14. Матрица гироскопа • Campbell Diagram – выводится после анализа с использованием решателя DAMP или QRDAMP, Campbell Diagram отображается через команду PLCAMP. Заметьте, что требуется вычисление комплексных форм колебаний: MODOP,QRDAMP,5,,,ON MXPAND,5 OMEGA,,,0 SOLVE OMEGA,,,100 SOLVE OMEGA,,,200 SOLVE … • PLCAMP, Option, SLOPE, UNIT, FREQB • … • Option – Включает и выключает сортировку мод колебаний, это необходимо в случае их пересечения на диаграмме Кемпбелла • SLOPE – Рисуется наклон линии для определения критической частоты. Значение по умолчанию 1 соответствует 1 возбуждению на 1 оборот ротора, как в происходит к примеру в случае дисбаланса.. • UNIT – RDS для радиан/секунда. RPM для обороты/минуту • FREQB – Начальная частота • Новая команда PRCAMPпозволяет записать полученную Campbell Diagram в файл вместе со значениями критических частот.

  15. Диаграмма Кембелладля сложного составного вала

  16. Роторная динамика Роторная динамикас податливыми опорами Диаграмма Кемпбела

  17. Роторная динамика • Критические частоты

  18. Z Ось вращения: x B Y A Ф Вывод орбиты оси вращения Whirl Orbit • В плоскости перпендикулярной оси вращения spin axis, орбита вращения узла представляет собой эллипс node is an ellipse • Он определяется 3 характеристиками: полуосями эллипсаA & Bи фазой phase Ф • Когда конструкция вращается и присутствует Кориолисов Coriolis или гироскопический эффект gyroscopic, узлы, расположенные на оси вращениясовершают движение по эллиптической орбите. • Команда PLORB выводит орбитукаждого вращающегося узладля деформированной формы deformed shape для времниt = 0 (the real part of the solution). • Для вывода этих орбит для каждого узла, используются новые командыPRORB (print) иPLORB (plot) только для point и line element

  19. Print orbit:PRORB Plot orbit:PLORB Параметры орбит вращения точек вала Вывод орбиты оси вращения Whirl Orbit

  20. Элементы, описывающие подшипники Bearing Element(COMBIN214) • 2D пружины/демпферы spring/damperвзаимосвязанными характеристикамиcross-coupling • REAL constants константы описывают коэффициенты жесткостиstiffnessи демпфированияdamping • REAL constantsконстанты могут быть заданы в виде таблиц table parameters для разных скоростей вращенияspin velocity

  21. ! Пример табличного вводадля 3 угловых скоростей omega1 = 0. KYY1 = 1.e+4 KZZ1 = 1.e+7 omega2 = 250. KYY2 = 1.e+5 KZZ2 = 1.e+7 omega3 = 500. KYY3 = 1.e+6 KZZ3= 1.e+7 /com,Tabular data definition *DIM,KYY,table,3,1,1,omegs KYY(1,0) = omega1 , omega2 , omega3 KYY(1,1) = KYY1 , KYY2 , KYY3 *DIM,KZZ,table,3,1,1,omegs KZZ(1,0) = omega1 , omega2 , omega3 KZZ(1,1) = KZZ1 , KZZ2 , KZZ3 et, 3, 214 keyopt, 3, 2, 1! YZ plane r,1, %KYY%, %KZZ% Tabular input forREALconstant k = k (ω) c = c (ω) Элементы, описывающие подшипники Bearing Element (COMBIN214)

  22. Дисбаланс откликаUnbalance Response • Возможные воздействия, вызванные скоростью вращенияrotation velocity  : • Дисбаланс Unbalance () • НесоосностьCoupling misalignment (2* ) • Blade, vane, nozzle, diffusers (s* ) • Аэродинамическое возбуждение Aerodynamic excitations как в центробежных компрессорах centrifugal compressors (0.5* ) • Некоторые силы forces могут вращаться синхронно rotate synchronously (например, дисбаланс unbalance) или асинхронно asynchronously с конструкцией. • В этих случаях, используется командаSYNCHROдля обновления амплитуды amplitude вектора скорости вращения(rotational velocity vector)для частотывозбуждения (frequency of excitation)для каждогошага частоты (frequency step)гармонического анализа(harmonic analysis).

  23. Дисбаланс откликаUnbalance Response • Команда SYNCHRO задаетбудет ли частота возбуждения(excitation frequency)синхронной(synchronous)или асинхронной (asynchronous)со скоростью вращения(rotational velocity)конструкциипри гармоническом расчете(harmonic analysis). • ANSYS вычисляет скорость вращения rotational velocity Ω конструкциидля частоты возбуждения excitation frequency f, заданной (командойHARFRQ) в виде Ω = 2πf / RATIO. • ЗначениеRATIOпо умолчанию 1.0, и возбуждающая сила дисбаланса unbalance excitation force (F = 2Ω * Unb) прикладывается к узлам. • Задавая значения дляRATIO, тем самымопределяете главную возбуждающую силу вращения(general rotational force excitation)и нетсилы дисбаланса unbalance force. • Команда SYNCHRO применима только для случая полного гармнического расчета full-solution harmonic analysis (HROPT,Method = FULL) включаявращение конструкции rotating structure с эффектамиCoriolisи отнсительностационарной системы координат stationary reference frame.

  24. Дисбаланс откликаUnbalance Response Load vector  фазовый угол phase angle силы (используется для нескольких сил, действующих в разных направлениях) sкоэффициент частоты возбуждения(ratio of the frequency of excitation)и частоты вращения(frequency of the spin)

  25. z r y Дисбаланс откликаUnbalance Response Как задать силу дисбаланса unbalance force: ! Example of input file /prep7 … F0=m*r F, node, fy, F0 F, node, fz, , - F0

  26. Расчет собственных частот и форм колебаний и гармонический анализ Расчет дисбаланса откликадвухвального ротора (twin spool rotor) Модель двувального ротора - 2 вала(BEAM188) - 4 подшипника(COMBI214) - 4 диска(MASS21) Диск не виден, задан точечной массой (MASS21)

  27. Расчет собственных частот и форм колебаний и гармонический анализ Расчет дисбалансадвухвального ротора (twin spool rotor) Вывод диаграммы Campbell для внутреннего вала: plcamp, ,1.0, rpm, , innSpool f0 = 70e-6 ! unbalance F, 7, FY, f0 F, 7, FZ, , -f0 fini /SOLU antype, harmic synchro, , innSpool

  28. Расчет собственных частот и форм колебаний и гармонический анализ Расчет дисбалансадвухвального ротора (twin spool rotor) Вывод орбит вращения

  29. Ассиметричные подшипники Стабилен при 30,000 rpm (3141.6 rad/s) Нестабилен при 60,000 rpm (6283.2 rad/sec) positive real part negative real part Расчет собственных частот и форм колебаний и переходный анализTransient Analysis Нестационарное движение по орбите Transient orbital motion – неустойчивость ротора rotor instability Расчет собственных частот и форм колебаний eigen freqs. from QRDAMP eigensolver

  30. unsymmetric bearings Стабилен при 30,000 rpm (3141.6 rad/sec) Нестабилен при 60,000 rpm (6283.2 rad/sec) Расчет собственных частот и форм колебаний и переходный анализTransient Analysis Нестационарное движение по орбите Transient orbital motion – неустойчивость ротора rotor instability Нестационарный динамический расчет

  31. Модель вала вентилятора Blower Shaft Крыльчатка закачивает горячую смесь жидкого и газообразного обогащенного водорода в топливную ячейку с твердым окислителем . Вращение 10,000 rpm ANSYS Model для вращающейся части 99 beam elements 2 bearing elements

  32. Вал вентилятора – расчет собственных частот и форм колебаний Частоты и соответствующие им формы орбит mode shapes orbits

  33. Вал вентилятора – расчет собственных частот и форм колебаний Campbell diagram Значения устойчивости Stability values Частоты Frequency

  34. Вал вентилятора – критические скорости Первая FW критическая скорость Подшипники симметричные поэтому FW критические скоростибудут возбуждать

  35. Вал вентилятора – дисбаланс отклика unbalance response Дисбаланс диска от гармонического отклика - Эксцентриситет диска .002” - Масса диска .0276 lbf-s2/in. - Диапазон частот 0-10000 rpm Орбиты при критической скорости Амплитуда перемещений на диске

  36. Вал вентилятора – дисбаланс отклика unbalance response Реакции в подшипниках Передние подшипники более нагруженныекогдау задних подшипников 1 форма является формой диска.

  37. Вал вентилятора – пусковой режим • Нестационарный расчет • Линейное увеличение скорости вращения в течении 4 секундRamped rotational velocity over 4 seconds • дисбаланс изменения от времени силсилы FY и FZ на диске Zoom of transient force

  38. Вал вентилятора – пусковой режим Перемещения по UYи UZпри прохождении диском критической скорости Амплитуда перемещений диска

  39. Вал вентилятора – пусковой режим Нестационарные орбиты Transient orbits 0 до 4 секунд С 3 до 4 секунд Когда подшипники симметричные, орбиты движения круговые

  40. Вал вентилятора – предварительное нагружение prestress Включается предварительное нагружение нагревом: Нагрев до 1500 F Статические перемещения от нагрева

  41. Вал вентилятора – предварительное нагружение prestress Сравнение диаграмм Кембела С термическим предварительным нагружением Без преднагружения

  42. Расчет модели сложного составного вала (из 2 валов) Внешний вал Внутренний вал

  43. Расчет модели сложного составного вала (из 2 валов) • Внутренний вал вращается с угловым скоростями angular velocity 0, 3000, 5000, 7000, 10000 Rad/secs • Внешний вал будет вращаться 1.5 times со скоростью внутреннего вала • Степени свободы UX запрещены для всех узлов. • Степени свободы ROTX запрещены для всех узлов. • Элемент COMBIN14 используется для эффекта Housings/Grounding effect • В зависимости от направления нагрузки, активируются опции элементоводин из UX DOF /UY DOF. • Все степени свободыв точке Grounding point запрещены.

  44. Формы колебаний Mode Shapes

  45. Первая собственная частота

  46. Campbell Diagram для внутреннего вала 8 Критическая скорость 4296.717Rad/sec 1 Критическая скорость 665.582Raad/sec

  47. Campbell Diagram для внешнего вала 8 Критическая скорость 3661.772Rad/sec 1 Критическая скорость 693.870Raad/sec

  48. Дисбаланс сил отклика Сила дисбаланса 70e-3 N приложена к узлу:107 f0 = 70e-3 f,107,fy,f0 f,107,fz,,-f0

  49. Дисбаланс сил отклика Перемещения для последнего шага решения

  50. Дисбаланс сил отклика Орбита внутреннего вала Орбита внешнего вала Орбиты представлены 2 цветами. Орбиты внутреннего вала голубого цвета, внешнего вала малиновые. Оси валов синие. Вывод орбит

More Related