1 / 20

KOMBINAATIOPIIRIT

 1. &. A B A B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0. A B A + B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0. &. &. 1. &. &. &. 1. 1. &. 1. &. KOMBINAATIOPIIRIT. NAND. I-SOP. NOR. Johdanto. Tässä luvussa

aimee
Download Presentation

KOMBINAATIOPIIRIT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1 & A BA B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A BA + B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 & & 1 & & & 1 1 & 1 & KOMBINAATIOPIIRIT NAND I-SOP NOR

  2. Johdanto Tässä luvussa • esitellään porttipiirityypitJA-EI ja TAI-EI ja käsitellään niiden käyttö kytkentäfunktioiden toteuttamiseen • esitetään komplementin komplementin ja De Morganin kaavojen graafiset vastineet • esitetään, miten kytkentäfunktion JA-TAI-toteutuksesta saadaan sen JA-EI-toteutus ja TAI-JA-toteutuksesta TAI-EI-toteutus • käsitellään kombinaatiopiirien SOP- ja POS-toteutusten mutkikkuuksia • määritellään kytkentäfunktion komplementti ja esitetään kytkentäfunktion I-SOP-toteutus • selostetaan, miten kombinaatiopiirin toiminta selvitetään eli analysoidaan Luvun tavoitteena on • oppia suunnittelemaan ja analysoimaan kombinaatiopiirien porttitoteutuksia

  3. A BA B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 JA-EI-portti A B A A & 1 & A B A B = B B A BA + B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 TAI-EI-portti A + B A A 1 1 1 A + B A + B = B B NAND JA-EI- (NAND) ja TAI-EI- (NOR) -portit • Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: ? 1 • JA-EI- ja TAI-EI-portit ovat sisäiseltä rakenteeltaan yleensä yksinkertaisempia kuin JA- ja TAI-portit • JA-EI-portti on rakenteeltaan kaikkein yksinkertaisin NOR

  4. Invertterin toteutus JA-EI- ja TAI-EI-porteilla • Tarvittaessa invertteri voidaan toteuttaa joko JA-EI-portilla tai TAI-EI-portilla A · A = A  yhdistetään tulot keskenään A + A = A yhdistetään tulot keskenään A · 1 = A kytketään käyttämätön tulo 1:een A + 0 = A kytketään käyttämätön tulo 0:aan • Yleensä käytännössä tulot yhdistetään keskenään JA-EI TAI-EI A A & 1 NOT A A A A & 1 A A 1 0

  5. Kytkentäfunktion toteutus JA-EI-porteilla NAND • Olkoon toteutettavana SOP-muotoinen funktio • De Morganin kaava: • Funktio voidaan toteuttaa pelkillä JA-EI-porteilla F = B C + C D + A B D F = F  B B & B C & & C F = B C + C D + A B D С D & ? 2 F D A & A B D A + B + C + … + K = A · B · C· … ·K F = B C·C D·A B D

  6. NOR Kytkentäfunktion toteutus TAI-EI-porteilla • Olkoon toteutettavana POS-muotoinen funktio • De Morganin kaava: Þ Tarvitaan vain TAI-EI-portteja • Mikä tahansa kombinaatiopiiri voidaan toteuttaa joko pelkästään JA-EI-porteilla tai pelkästään TAI-EI-porteilla C C 1 F = C (A + B) (A + B) 1 A A F = F  1 A + B 1 F B B 1 F = C (A + B) (A + B) ? 3 A + B 1 A·B·C· … ·K = A + B + C+ … +K F = C + (A + B) + (A + B)

  7. Komplementin komplementin graafinen vastine _ _ A • Kytkentäfunktio ei muutu, jos • signaaliviivan molempiin päihin lisää inversioympyrän • signaaliviivan molemmista päistä poistaa inversioympyrän • Kytkentäfunktio ei myöskään muutu, jos siirtää inversioympyrän signaaliviivan päästä toiseen A A = A: A 1 1 A = A = =

  8. De Morganin kaavojen graafiset vastineet • JA-EI- ja TAI-EI-porteilla on itse asiassa kaksi piirrosmerkkiä • Kaksi piirikaavioiden piirtämistapaa • käytetään vain vasemmanpuoleisia piirrosmerkkejä • käytetään piirrosmerkkejä siten, että signaaliviivan päissä ei ole yhtään inversioympyrää tai sitten molemmissa päissä on ympyrä A B C A + B + C & 1 = A + B + C A B C 1 & =

  9. JA-TAI ja JA-EI toteutusten vastaavuus • Muunnos JA-TAI-toteutuksesta JA-EI-toteutukseksi on esitetty alla • Invertterit on jätetty tilan säästämiseksi pois De Morgan F = B C·C D·A B D F = B C + C D + A B D B B B & & & 1 1 & C C C & & & F F F D D D A A A & & & ? 4 Lisätään inversioympyrät Vaihdetaan symboli

  10. TAI-JA ja TAI-EI toteutusten vastaavuus • Muunnos TAI-JA-toteutuksesta TAI-EI-toteutukseksi on esitetty alla • Invertterit on jätetty tilan säästämiseksi pois De Morgan G = (B+C)(C+D)(A+B+D) G = (B+C)+(C+D)+(A+B+D) B B B 1 1 1 & & 1 C C C 1 1 1 G G G D D D A A A 1 1 1 Lisätään inversioympyrät Vaihdetaan symboli

  11. GATE SOP- ja POS-toteutusten mutkikkuus, sivu 1 Esimerkki 1 kytkentäfunktion SOP- ja POS-toteutuksesta: SOP POS F = A B + A C + A B C F = (A + B) (A + C) (A + B + C) A A & 1 1 & B 1 B & 1 F F C C 1 1 1 & 1 1 1 Tässä esimerkissä toteutukset ovat yhtä mutkikkaita

  12. SOP POS F = (A + B) (C +D) (C +D) F = A CD + ACD + BCD + BCD 1 A & 1 C D A 1 1 & & B 1 1 C 1 F 1 D 1 F B 1 & 1 1 8 piiriä 13 tuloa 9 piiriä 20 tuloa & Esittele Deeds- ympäristö SOP- ja POS-toteutusten mutkikkuus, sivu 2 Esimerkki 2 kytkentäfunktion SOP- ja POS-toteutuksesta: GATE Tässä esimerkissä toteutusten mutkikkuus on erilainen

  13. Kahden tason ja usean tason piirit • Kahden tason (two-level) piirissä on enintään invertteri ja kaksi porttia lähtösignaalin ja kunkin tulosignaalin välissä • Usean tason (multilevel) piirissä on vähintään kolme porttia lähtösignaalin ja ainakin yhden tulosignaalin välissä • SOP- ja POS-lausekkeista saadaan kahden tason piirejä • Usean tason piiritoteutus voi olla yksinkertaisempi kuin kahden tason piiritoteutus • Useat piirien toiminnallisiin ominaisuuksiin liittyvät asiat puoltavat kahden tason piiritoteutuksia • lyhin etenemisviive • pienimmät virhepulssiriskit • käytännön piirien arkkitehtuuri • suunnittelun helppous • Opintojaksossa keskitytään pääosin kahden tason piirien suunnitteluun

  14. Kahden tason ja usean tason piirit, esimerkki F = A B C + A B D + A C D = A (B (C + D) + CD) Kaksi tasoa, neljä porttia, 12 tuloa Neljä tasoa, viisi porttia, 10 tuloa Kaikki portit kaksituloisia A & B 1 A & C B & & F C 1 F 1 D D & & F = A B C + A B D + A C D F = A (B (C + D) + CD)

  15. Kytkentäfunktion komplementti F G • Kytkentäfunktion komplementtifunktion arvo on • 0, kun funktion arvo = 1 • 1, kun funktion arvo = 0 • Funktion F komplementtifunktio G = F ja vastaavasti F = G • G:n totuustaulu saadaan F:n totuustaulusta vaihtamalla funktiosarakkeen kaikki nollat ykkösiksi ja ykköset nolliksi • G:n lauseke saadaan F:n lausekkeesta vetämällä viiva koko lausekkeen päälle • Esimerkki: F = A B + A C + A B G = F = A B + A C + A B F = (A + B) (A + B + C) G = F = (A + B) (A + B + C) A B C F G 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0

  16. Kytkentäfunktion I-SOP-lauseke • Joskus funktion FkomplementinF SOP-lauseke on yksinkertaisempi kuin itse funktion F SOP-lauseke • Tämä nähdään muodostamalla Karnaugh'n kartalla kumpikin lauseke • Tällöin kannattaa toteuttaa F:n komplementin F lauseke SOP-lausekkeena ja invertoida se F = F • Tätä lauseketta sanotaan invertoiduksi SOP-lausekkeeksi eli I-SOP-lausekkeeksi • I-SOP-toteutus on kolmen tason piiri • I-SOP-toteutuksen viive on yhden porttiviiveen verran pitempi kuin SOP-toteutuksen viive • I-SOP-toteutus on käytössä useissa ohjelmoitavissa logiikkaverkoissa

  17. I-SOP SOP F = AB + CD +CD F = A CD + ACD + BCD + BCD 1 F = AB + CD +CD A & 1 C A D & 1 B & 1 C & 1 F D 1 1 F 1 B 1 & & 7 piiriä 12 tuloa 9 piiriä 20 tuloa & Esimerkki kytkentäfunktion I-SOP-toteutuksesta ? 5

  18. Porteilla toteutetun kombinaatiopiirin analyysi • Kytkentäfunktioiden selvitys • nimetään jokaisen portin lähtösignaali • muodostetaan piirin toteuttamat kytkentäfunktiot • sijoitetaan lähtösignaalien paikalle porttien tulosignaaleista muodostamat funktiot • jatketaan, kunnes lausekkeissa on vain ulkoisia tulosignaaleja • Totuustaulujen laadinta • laaditaan totuustaulun vasen puoli tulosignaalien perusteella • sijoitetaan kytkentäfunktioihin kaikki tulosignaalikombinaatiot ja muodostetaan vastaavat funktioiden arvot • siirretään saadut arvot totuustaulun oikealle puolelle

  19. K L M N P A B C A B C F G 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 & 1 1 & F G 1 1 & & R S F = N + P + M = K B + A L C + C = A B + A B C + C G = N + R + S = K B + A M + B C = A B + A C + B C Porttipiirin analyysiesimerkki ? 6

  20. Yhteenveto • Käytännön porttipiirit ovat yleensä joko JA-EI- ja TAI-EI-portteja • Kaikki kytkentäfunktiot voidaan toteuttaa pelkästään joko JA-EI- ja TAI-EI-porteilla • Kytkentäfunktion komplementin komplementilla ja De Morganin kaavoilla on graafiset vastineet • SOP:sta saadaan helposti JA-EI-toteutus ja POS:staTAI-EI-toteutus • Lausekkeiden eri toteutukset voivat olla yhtä tai erimutkikkaita • Lauseke voidaan usein toteuttaa joko kahden tai usean tason piirillä • Kytkentäfunktion komplementin totuustaulu saadaan funktion totuustaulusta vaihtamalla kaikki funktion nollat ykkösiksi ja ykköset nolliksi • Toisinaan on edullista toteuttaa piiri I-SOP-toteutuksena • I-SOP-toteutus on kolmen tason piiri • Annetun kombinaatiopiirin toiminta voidaan selvittää piirin analyysilla

More Related