Тема: «Теорема Піфагора» 8 клас

1. Тема: «Теорема Піфагора»8 клас

2. Подорож на острів Самос

3. о. Самос

4. гострокутний тупокутний прямокутний Перелічіть види трикутників залежно від кутів.

5. Який трикутник називається прямокутним? • Як називаються його сторони? • Що таке гіпотенуза? • Що таке катет? • Як знайти площу прямокутного трикутника?

6. А В С D • Що таке квадрат? • Як знайти його площу? • Сторона квадрата 8 дм. Знайдіть його площу. • Сторона квадрата дорівнює а+b. Як знайти його площу?

7. ЗАДАЧА Наш літак перебуває на висоті 6 км. На землі ми подолали відстань 8 км. Який шлях подолав літак у повітрі з моменту зльоту?

8. S ? 6 H Z 8

9. Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. А. Шамиссо ТЕОРЕМА ПіФАГОРА

10. В в N а С в с а с P М с с а в а в А К D Теорема: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів Доведення:

11. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём.

12. 16 9 25 2 2 2 5 = 4 + 3 Теорема Піфагора 25=16+9 Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.

13. Шаржі до теореми Піфагора(з підручників XVІ століття)

14. Як у Стародавньому Єгипті будували прямий кут ? Довжини сторін цього трикутника : 3 , 4 і 5. Піднесіть до квадрата дані числа і з отриманих результатів складіть вірну числову рівність. 32 + 42 = 52 9 16 25 + =

15. Трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 часто називають єгипетським трикутником. 5 3 52 = 32 + 42 4

16. Піфагорові числа:

17. піфагор (580 - 500 р. до н.е.)

19. S ? 6 H Z 8 Задача №1 Дано: ∆SHZ Н=90º, SH=6 км,HZ=8 км. Знайти:SZ Розв’язування: За умовою ∆SHZ-прямокутний, тоді за теоремою Піфагора : SZ2=SH2+HZ2, SZ2=62+82=100, SZ=√100, SZ=10 км

20. Н 9 см 12 см Р х S Задача №2 ( усно ) Знайдіть: SP

21. с2=а2+в2 а2=с2-в2 в2=с2-а2 Наслідок з теореми Піфагора: У прямокутному трикутнику кожен із катетів менший від гіпотенузи ( а<c, в<c )

22. К х 13 cм N 12 см М Задача №3 Знайдіть: КN Розв’язування: КМ2=КN2+NМ2 КN2=КМ2 – МN2 КN2=132-122=169-144=25 КN=5 cм

23. С 10 см 6 см D В В С F А 17 8 D А х Задача №4 Задача №5 Знайдіть: АD Знайдіть: ВD,АF

24. Задача №4 Розв’язування: АВСD-прямокутник, АВ=CD=8 см. ∆ВАD- прямокутний. За теоремою Піфагора ВD2=АD2+АВ2, АD2=ВD2-АВ2, х*=17*-8*, Х*=289-64=225, х=15. AD=15 Розв’язування: Задача №5 СВD=САF – відповідні кути при ВD║АF , отже ∆BCD-прямокутний За теоремою Піфагора ВD2=CD2-ВС2, ВD2=102-62=64, ВD=8 см АС=12 см, СF=20 см , за теоремою Піфагора АF2=CF2-АС2, АF2=202-122=256, АF=16 см

25. Пентаграма

26. Про теорему Піфагора. Суть істини проста, вона – дороговказ, Що сяє для людей, одвічна і сурова, Тому, як в давнину, вражає нині нас Беззаперечна теорема Піфагора А.фон Шаміссо

27. "Я повторив..." "Я довідався..." "Я навчився розв’язувати..." "Мені сподобалося..." "Теорема Пифагора звучить так..."

28. Домашнє завдання • опрацювати: сторінки 140, 141з підручника, конспект • вивчити: формулювання і доведення теореми Піфагора Розв’язати задачі: • І група №1(б), №2(б), №3(в) стор. 143 • ІІ група №5, №7 стор. 143

29. Увага !!! Нагадую !!! 17 лютого захист презентацій по темам: • “Піфагор і його теорема” • “Піфагор і його школа” • “Біографія Піфагора” • “Застосування теореми Піфагора до розв’язування задач”

30. Дякую за увагу!