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第三章 土的渗透性及渗流

第三章 土的渗透性及渗流. 第三章. 主 要 内 容. §3.1 概述 §3.2 土的渗透性 §3.3 土中二维渗流及流网 §3.4 渗透破坏与控制. §3 土的渗透性及渗流. §3.1 概述. 土是具有连续孔隙的介质。当土作为建筑物的地基和直接用作建筑材料时，水就会在水位差的作用下，从水位较高的一侧透过土的孔隙流向水位较低的一侧。. 防渗斜墙及铺盖. 土石坝. 浸润线. 渗流量. 透水层. 渗透变形. 不透水层. §3 土的渗透性及渗流. 概述. 板桩围护下的基坑渗流. 板桩墙. 渗水压力. 基坑.

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第三章 土的渗透性及渗流

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  1. 第三章土的渗透性及渗流

  2. 第三章 主 要 内 容 • §3.1 概述 • §3.2 土的渗透性 • §3.3 土中二维渗流及流网 • §3.4 渗透破坏与控制

  3. §3 土的渗透性及渗流 §3.1 概述 • 土是具有连续孔隙的介质。当土作为建筑物的地基和直接用作建筑材料时，水就会在水位差的作用下，从水位较高的一侧透过土的孔隙流向水位较低的一侧。 防渗斜墙及铺盖 土石坝 浸润线 渗流量 透水层 渗透变形 不透水层

  4. §3 土的渗透性及渗流 概述 板桩围护下的基坑渗流 板桩墙 渗水压力 基坑 渗流量 渗透变形 透水层 扬压力 不透水层

  5. §3 土的渗透性及渗流 概述 水井渗流 Q 天然水面 漏斗状潜水面 透水层 渗流量 不透水层

  6. §3 土的渗透性及渗流 概述 渠道渗流 渗流量 渗流时地下水位 原地下水位

  7. 概述 §2 土的渗透性及渗流 渗流滑坡 渗流滑坡

  8. §3 土的渗透性及渗流 概述 渗透的定义及土的渗透性 • 水透过土体孔隙的现象成为渗透 • 土具有被水透过的性能称为土的渗透性 • 水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部的应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。 • 土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响

  9. §3 土的渗透性及渗流 概述 渗透性研究主要有以下三方面: • 渗流量问题 • 渗透破坏问题 • 渗流控制问题

  10. 防渗墙 防渗墙 防渗墙射水法施工

  11. §3.2 土的渗透性 §3 土的渗透性及渗流 一．渗流中的水头 (伯努力定理1738) 3.2.1 渗流基本概念 板桩墙 基坑 A B L 透水层 不透水层

  12. §3.2 土的渗透性 A B L §3 土的渗透性及渗流 3.2.1 渗流基本概念 水力坡降线 总水头－单位质量水体所具有的能量 Δh z：位置水头 h1 h2 p/γw：压力水头 zA zB V2/(2g)：流速水头≈0 0 0 基准面 总水头： 水力坡降： A点总水头： B点总水头：

  13. 由于土中孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大，流速缓慢 层流 即:相邻两个水分子运动的轨迹互相平行而不混流 §3.2 土的渗透性 3.2.2 层流渗透定律 §3 土的渗透性及渗流 Darcy渗透定律 (1855) 断面平均流速 Δh↑，q↑ A↑，q↑ L↑， q↓ 水力坡降

  14. §3.2土的渗透性 3.2.2层流渗透定律 §3 土的渗透性及渗流 k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 达西定律 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day • 渗透定律 在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。 各类土渗透系数变化范围

  15. §3.2土的渗透性 3.2.2层流渗透定律 §3 土的渗透性及渗流 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度 (孔隙断面的平均渗流速度) A A > Av q＝VA ＝ VsAv Av

  16. §3.2土的渗透性 3.2.2层流渗透定律 §3 土的渗透性及渗流 流速与水力梯度的关系－砂土 砂土的水力梯度与渗透速度呈线性关系，符合达西渗透定律。

  17. §3.2土的渗透性 3.2.2层流渗透定律 §3 土的渗透性及渗流 • 适用条件 层流（线性流） ——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较重的粘性土 v vcr • 两种特例 o i 粗粒土： ①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s v 粘性土： 致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 ) o i i0

  18. §3.2土的渗透性 §3 土的渗透性及渗流 3.2.3渗透试验及渗透系数 室内试验测定方法 野外试验测定方法 常水头试验法 变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验

  19. §3.2土的渗透性 §3 土的渗透性及渗流 3.2.3渗透试验及渗透系数 1.室内渗透试验测定渗透系数 • 室内试验方法1—常水头试验法 • 试验装置：如图 • 试验条件:Δh，A，L=const • 量测变量:Q，t • 结果整理 q=Q/t q=kAi i=Δh/L 适用土类：透水性较大的砂性土

  20. §3.2土的渗透性 §3 土的渗透性及渗流 3.2.3渗透试验及渗透系数 1.室内渗透试验测定渗透系数 常水头法仅适用于：透水性较大的砂性土 透水性较小的粘性土 • 室内试验方法2—变水头试验法 • 试验装置：如图 • 试验条件:Δh变化，A，L=const • 量测变量:Δh，t

  21. §3.2土的渗透性 Δt • 理论依据: t时刻：Δh dh t t+ Δt §3 土的渗透性及渗流 3.2.3渗透试验及渗透系数 1.室内渗透试验测定渗透系数 • 室内试验方法2—变水头试验法 流入量： dQr= - adh 流出量： dQc=kiAdt=k (Δh/L)Adt 连续性条件： dQr=dQc -adh =k (Δh/L)Adt (3-12b) • 结果整理: 选择几组Δh1,Δh2, t，计算相应的k，取平均值

  22. §3.2土的渗透性 §3 土的渗透性及渗流 3.2.3渗透试验及渗透系数 1.室内渗透试验测定渗透系数 常水头试验 变水头试验 条件 Δh=const Δh变化 已知 Δh，A，L a，A，L 测定 Q，t Δh，t 算式 取值 重复试验后，取均值 不同时段试验，取均值 适用 粗粒土 粘性土

  23. §3.2土的渗透性 §3 土的渗透性及渗流 3.2.3渗透试验及渗透系数 2.现场测定渗透系数 方法同《地下水动力学》略 3.影响渗透系数的主要因素 • 粒径大小及级配 • 土的密实度 • 土的结构 • 土的构造 • 水的动力粘滞系数η • 饱和度（含气量） —对k影响很大，封闭气泡

  24. §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数 §3 土的渗透性及渗流 3-20 4. 渗透系数k的经验确定方法 (自学教材p70～ p7１) ５. 成层土的等效渗透系数 水平渗流 条件: 1 Δh 2 x q1x z k1 H1 H q2x H2 k2 等效渗透系数: H3 q3x k3 qx=vxH=kxiH II 2 1 Σqix=ΣkiiiHi 不透水层 L 意义：将Kix按厚度加权

  25. §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数 §3 土的渗透性及渗流 A qi = ki (Δhi/Hi) A A A A ５. 成层土的等效渗透系数 竖直渗流: 条件: Δh x z k1 H1 等效渗透系数: H H2 k2 q H3 k3 承压水 3-21

  26. §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数 §3 土的渗透性及渗流 ５. 成层土的等效渗透系数 水平渗流情形 垂直渗流情形 条件 已知 等效 推定

  27. §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数 §3 土的渗透性及渗流 ５. 成层土的等效渗透系数 算例说明 按层厚加权平均，由较大值控制 层厚倒数加权平均，由较小值控制 因此，成层土kx>kz

  28. 土的渗透系数参考值

  29. Δh §3 土的渗透性及渗流 假定： §3.3 土中二维流渗流及流网 3.3.1二维渗流方程 1. 基本方程 稳定渗流 Δh恒定、v不变 h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关 取单宽： dy=1 连续性条件 达西定律 二维渗流的基本方程 Laplace方程

  30. §3.3土中二维流渗流及流网 §3 土的渗透性及渗流 假定 1. 基本方程 3.3.1二维渗流方程 • 连续性条件 取单宽： dy=1 （3-22）平面渗流连续方程 • 达西定律 Laplace方程 描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式

  31. §3.3土中二维流渗流及流网 §3 土的渗透性及渗流 2. 求解方法 3.3.1二维渗流方程 基本方程 确定渗流场内各点的测管水头h的分布，进而求得该条件下的渗流场 边界条件 定解条件

  32. §3.3土中二维流渗流及流网 §3 土的渗透性及渗流 3.3.1二维渗流方程 2. 求解方法 • 装置：如图 • 条件:h，A，L=const , 一维流 解得 解得 解得 由土层1边界条件: 基准面 z=0 , h=h1 Z=H1 ,h=h2 h=A1z+A2 h=A1z+A2 A2=h1 h2=A1H1+h1或 h2=A1H1+h1或

  33. §3.3土中二维流渗流及流网 §3 土的渗透性及渗流 3.3.1二维渗流方程 2. 求解方法 h=A1z+A2 A2=h1 (0≤z≤H1) （3-31） 由土层2边界条件: z=H1 , h=h2 z=H1+ H2 , h=0 h=A1z+A2 A2=h2-A1H1 基准面 0=A1(H1+H2)+(h2-A1H1)

  34. §3.3土中二维流渗流及流网 §3 土的渗透性及渗流 3.3.1二维渗流方程 2. 求解方法 h2现实中一般是不知道的 h=A1z+A2 A2=h2-A1H1 (H1≤z≤H1+H2) （3-34） • 根据连续性条件 通过土层1和土层2的流量相等 • 达西定律 q=kiA 基准面 解得: （3-36）

  35. §3.3土中二维流渗流及流网 §3 土的渗透性及渗流 3.3.1二维渗流方程 2. 求解方法 一维稳定流情况下拉普拉斯方程的解 （3-31） (0≤z≤H1) (3-37) （3-36） （3-34） (H1≤z≤H1+H2) (3-38) 利用(3-37)、（3-38）式，可以在只知上下游水位差h1的情况下，得到任何位置Z的水头h。

  36. §3.3土中二维流渗流及流网 §3 土的渗透性及渗流 3.3.1二维渗流方程 2. 求解方法 [例题3-1 ]已知H1=300mm，H2=500mm，h1=600mm，在z=200mm处，h=500mm，求z=600mm时h为多少？ 解 ：当z=200mm时位于土层1，因此采用式（3-37） 基准面 得k1/k2=1.8 ∵z=600mm时位于土层2,因此采用式(3-28)

  37. §3.3土中二维流渗流及流网 §3 土的渗透性及渗流 3.3.2 流网特征与绘制 简便、迅速 简便、迅速 简便、迅速 简便、迅速 简便、迅速 简便、迅速 • 求解拉氏方程的方法： • 求解拉氏方程的方法： • 求解拉氏方程的方法： 解析法 电拟法 图解法 数值法 比较精确，但只有在边界条件简单的情况下才能求解 有限差分法（FDM） 有限单元法（FEM） 电网络模拟 边界条件比较复杂的渗流

  38. §3.3土中二维流渗流及流网 §3 土的渗透性及渗流 △H H 0 3.3.2 流网特征与绘制 1. 流网的特征 流网的概念 • 流 网——渗流场中等势线和流线所形成的正交曲线网格。 • 流 线——水质点运动的轨迹线。 • 等势线——测管水头相同的点之连线 。 • 图解法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。

  39. §3.3土中二维流渗流及流网 △H l s H §3 土的渗透性及渗流 s l 0 3.3.2 流网特征与绘制 1. 流网的特征 • 流网特征 1. 正交性：流线与等势线必须正交 2. 各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形 3. 相邻等势线之间的水头损失相等。 4.各流槽的渗漏量相等。

  40. §3.3土中二维流渗流及流网 3.3.2 流网特征与绘制 2. 流网的绘制 A 按比例绘出结构物、地层剖面图 △H l s D 根据渗流场的边界条件 B H s l 确定边界流线和首尾等势线 C 0 0 正交性 流线→等势线→反复修改，调整 初步绘制流网 曲边正方形 精度较高的流网图 一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。

  41. §3.3土中二维流渗流及流网 3.3.2 流网特征与绘制 △H l s H s l 0 2. 流网的绘制 • 流网特点 • 与上下游水位变化无关 Δh=const； • 与k无关； • 等势线上各点测管水头h相等。

  42. §3.3土中二维流渗流及流网 3.3.2 流网特征与绘制 △H l s H s l 0 3. 渗漏量的计算 b • 等势线间的水头损失 △h= △H/Nd Nd—等势线条数减1 b • 确定每个流槽的流量 • 网格长宽比 Nf为流槽数，等于流线减1 • 总渗流量

  43. §3.4 渗透破坏与控制 §3 土的渗透性及渗流 土体内部应力状态变化 渗流 土体的整体稳定问题 土体的局部稳定问题 水库塌岸 岸坡、土坝在水位 降落时 引起的滑动 管涌、流土等

  44. §3.4 渗透破坏与控制 土样 3.4.1 渗透力 a b 渗透力 渗透变形 Δh 贮水器 h1 hw h2 L 试验观察 0 0 滤网 • Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 • Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 • 渗透力 j ——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致。

  45. §3 土的渗透性及渗流 §3.4 渗透破坏与控制 3.4.1 渗透力 a b γwhwAw Gw 贮水器 hw J′ h2 L 土样 γwh1Aw 0 0 滤网 Δh h1 • 假想将土骨架和水分开,对假想水柱取脱离体: Gw=Vvγw+Vsγw=LAwγw • 水柱重力 • 渗透力为J; 渗透阻力为J′。 • 总阻力为 J′LAw γwhwAw+Gw+J′LAw=γwh1Aw • 做水柱体的平衡方程式有: (3-42)

  46. §3.4 渗透破坏与控制 3.4.1 渗透力 • 渗透力的性质 物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力 大小： j = γwi 方向：与渗流方向一致 作用对象：土骨架

  47. §3.4 渗透破坏与控制 3.4.2 流砂或流土现象 • 1点，渗流力与重力方向一致，渗流力促使土体压密，对稳定有利 • 2点，3点，渗流力与重力方向正交，对稳定不利 • 4点，渗流力与重力方向相反，对稳定特别不利

  48. §3.4 渗透破坏与控制 3.4.2 流砂或流土现象 按照渗透水流引起的局部破坏特征，渗透变形可分为流土和管涌两种基本形式 流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时浮动而流失的现象。它主要发生在地基或土坝下游渗流逸出处。 基坑或渠道开挖时所出现的流砂现象是流土的一种常见形式

  49. §3.4 渗透破坏与控制 坝体 粘性土k1<<k2 砂性土k2 3.4.2 流砂或流土现象 流土 在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象 渗流 原因： icr一般在0.8~1.2之间

  50. §3.4 渗透破坏与控制 流土 3.4.2 流砂或流土现象 • 流土一般发生在渗流逸出处。因此只要求出渗流逸出处的水力梯度，就可判别流土的可能性。理论上： 土处于稳定状态 土处于临界状态 土处于流土状态

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