用方程思想解几何题

用方程思想解几何题 镇江实验学校魅力之城分校

课前热身 1、Rt⊿ABC中，∠C= Rt∠， AC=6， BC=8，则斜边AB上的高线CD为（） A、10 B、5 C、4.8 D、2.4 C 2、如图， ⊿ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，DB=1则 AD的长是————— 2

3、如图，⊙O的弦AB⊥半径OE于D，若AB=12， DE=2，则⊙O的半径是—————— 10 AC=8

例1 如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点，沿EC折叠，使点B落在AD边的处，若AB=6， BC=10，求AE的长。？ 6 10 1 2 3 4

例2 y A P Q O x B 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒． (1)用 t的代数式表示线段AQ的长度； (2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ (3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？

y A P Q O x B H 2t

课堂小结 • 1.要善于用方程思想解决几何问题； • 2.几何图形中常用的等量关系是：①面积不变性 ② 勾股定理 ③ 相似三角形的性质 ④直角三角形的边与角的关系； 3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来； 4. 抓住等量关系，列出方程求解。

相似性质 2 8 1 2 x ？ 10 6 6 3 10

勾股定理 2 8 x 6-x ？ 10 6 6 6-x 10

面积不变性 2 8 x ？ 10 6 6 6-x 10

解直角三角形中边角关系 2 8 1 2 x ？ 10 6 6 3 10

课堂检测 D 1.已知二次函数y=x2-2x+c图象如图1所示．则抛物线与x轴的交点坐标为（） A、（0，3）（0，-1） B、（-3，0）（1，0） C、（0，-3）（0，1） D、（3，0）（-1，0） 2．如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm A 3. 如图3，设一个圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则圆锥底面圆的半径是。 12 cm

4．如图4，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．4．如图4，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．（1）求⊙O的直径；（2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为为何值时，△BEF为直角三角形．，连结EF，当

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