Leptogeneza z hierarchicznymi masami neutrin

2. Leptogenezaz hierarchicznymi masami neutrin Krzysztof Turzyński IFT

3. 1. Opowiadanie bariogenetyczne, w tym o warunkach, jakie ambitnym teoriom postawił Sacharow, oraz o czyhających między próżniami sfaleronach 2. Opowiadanie o tym, jak ciężko być neutrinem, czyli skąd się biorą ich masy 3. Opowiadanie leptogenetyczne, czyli ostatnie chwile życia ciężkich neutrin Majorany 4. Najeżony wzorami acz pouczający kawałek o subtelnościach rachunkowych 5. Morał

4. Geneza problemu nB/ng  (57)10-10  We wszechświecie jest nadmiar materii (barionów) nad antymaterią (antybarionami) Warunki początkowe przy Wielkim Wybuchu Asymetria spowodowana jakąś fizyką

5. jakaś fizyka Pożądany scenariusz Warunek początkowy: B=0 Obecnie B>0 Sacharow (1967): jakaś fizyka musi spełniać pewne warunki konieczne, by taki scenariusz był możliwy

6. Warunki Sacharowa

7. Warunki Sacharowa 1 Istnieją oddziaływania naruszające liczbę barionową B

8. B(i) -B(i) Warunki Sacharowa 2 Oddziaływania naruszające B naruszają także C i CP Jeśli C zachowane prawdopodobieństwa takich rozpadów są równe

9. DB -DB Warunki Sacharowa 3 Oddziaływania naruszające B nie są w równowadze termodynamicznej W równowadze termodynamicznej prawdo-podobieństwa takich rozpadów są równe

10. Warunki Sacharowa Uwaga 1. Zamiast B można rozważać dowolną inną liczbę kwantową. L, B – L, B + L ... Uwaga 2. Jeżeli oddziaływania naruszające B (L...) wrócą kiedykolwiek do równowagi termodynamicznej, to wymyją całkowicie wygenerowaną asymetrię.

11. Sfaleron konfiguracja pól lokalnie maksymalizująca energię energia pole Sfalerony DB=3DL=3 przejścia między próżniami w równowadze termodyn. dla 1012GeV > T > Tew B – L zachowane B + L naruszone

12. Jakaś fizyka generuje asymetrię B0 i/lub L0we wczesnym okresie życia Wszechświata Na koniec:Bf – Lf = B0 – L0Bf + Lf = 0czyliBf = (B0 – L0)/2Lf = -(B0 – L0)/2 Przejścia między elektrosłabymi próżniami wymywają B + L, pozostawiając B – L nietknięte Sfalerony – idea jest prosta!

13. Jakaś fizyka SU(5) GUTgdzie B – L zachowane Uwzględniając wszystkie zasady zachowania Modelu Stand.:Bf = 1/3(B0 – L0)Lf = -2/3(B0 – L0) Inflacja musi następować przedjakąś fizyką, inaczej wszelka asymetria praktycznie rozmyta (nB/ng)dziś (57)10-10 Trudności techniczne

15. L R Masy neutrin Oddziaływanie fermionu z cząstką bezspinową zmienia skrętność fermionu. Jeżeli fermion oddziaływa ze stałą wartością (oczekiwaną) pola skalarnego, to nabiera masy – mechanizm Higgsa w Modelu Standardowym

16. L R L R=R Masy neutrin dwie możliwości R – nowy stan niewystępujący w Modelu Standardowym – neutrino sterylne (nieoddziałujące z W,Z0) tylko stany występujące w Modelu Standardowym – ale naruszona liczba leptonowa(i co z tego?) cząstka Diraka cząstka Majorany

17. (Davis, 1956)  n  p e- n  p e-  p  n e+ (Reines & Cowan, 1956) reaktor detektor Co z zachowaniem L? L L L R R R struktura V – A oddziaływań słabych: biorą w nich udział lewoskrętne cząstki i prawoskrętne antycząstki Model Standardowy nie potrzebuje zachowania L

18. Co z zachowaniem L? jak mogliśmy się tak pomylić ?! dlaczego wszyscy mówią neutrina i antyneutrina i liczą liczbę leptonową ?! Dla ultrarelatywistycznych cząstek lewo- i prawoskrętność jest zachowana nL – neutrino (L=1) nR – antyneutrino (L= -1) Model Standardowy nie potrzebuje zachowania L

19. dwie możliwości L R L R=R cząstka Diraka cząstka Majorany Masy neutrin A jak jest naprawdę???

20. dwie możliwości L R L R=R może w powiększeniu... cząstka Diraka cząstka Majorany Masy neutrin

21. L R=R NR NL=NL Masy neutrin mechanizm huśtawki – dwie możliwości w jednej ? m= (MEW)2/ Mduża MN = Mduża N: bardzo ciężkie, nie oddziałują z bozonami cechowania, tylko oddziaływania Yukawy  nieobserwowalne

22. h (L)A (NR)B YBA Masy neutrin mechanizm huśtawki  oddz. Yukawy neutrin mAAB=H2YCAMC-1YCB x2=y  x=±y1/2 m=H2(Y)T M-1 Y m/H2=(Y)T M-1/2 M-1/2 Y m/H2 =(M-1/2Y)T M-1/2 Y (m)1/2/H(m)1/2/H=(M-1/2Y)T M-1/2 Y ((m)1/2/H)T (m)1/2/H=(M-1/2Y)T M-1/2 Y

23. Masy neutrin mechanizm huśtawki  oddz. Yukawy neutrin ((m)1/2/H)T (m)1/2/H=(M-1/2Y)T M-1/2 Y ((m)1/2/H)T (m)1/2/H=(M-1/2Y)TTM-1/2 Y 1 ((m)1/2/H)T (m)1/2/H=(TM-1/2Y)TTM-1/2 Y M1/2  (m)1/2/H=Y Casas & Ibarra, 2001 Morał: nawet znając masy lekkich i ciężkich neutrin, nie możemy odtworzyć stałych Yukawy.

25. pole inflatonu Koniec inflacji produkcja cząstek jeżeli M>>TRH, to taka cząstka się nie wyprodukuje rozkład cząstek z temperaturą TRH

26. Repetytorium termodynamiczne W równowadze termodynamicznej... Wszechświat gorącyT >> M n  T3 Wszechświat zimnyT << M n  (MT)3/2exp(-M/T) Przy TM cząstki gwałtownie się rozpadają. Ale dla <H rozpady „nie nadążają” za spadającą temperaturą  odejście od równowagi termodynamicznej. 3 warunki Sacharowa spełnione

27. l j l j l j l j DL=1 Ni Ni Ni Ni Nk Nk h h h h DL=-1 CP  procesy DL=1 i DL=-1 nie muszą być równoprawdopodobne Rozpady ciężkich neutrin  10-6

28. l N Generowanie asymetrii w L h N l h t q h N l „Wymywanie” asymetrii w L h l N h l Co się dzieje przy TM ?

29. N równowagowe N rzeczywiste L asymetria Co się dzieje przy TM ? nneq generuje asymetrię w liczbie leptonowej L, która jest też wymywana

31. Jak liczyć ? Wyobraźmy sobie, że zamiast znanej dziś UMNS macierz mieszania neutrin (+ naruszenie CP) jest jakąś zupełnie inną macierzą U?. Musimy „poprawić” (Y)HL(Y )HlVlL, gdzie V= (UMNS)†U?. Zatem YY†YV V† Y† = YY†. Morał. Niskoenergetyczne naruszenie CP nie ma a priorinic wspólnego z naruszeniem CP potrzebnym do leptogenezy.

32. Jak liczyć ?

33. Jak liczyć ? dla M1 << M2, M3 : zespolona macierz ortogonalna M1/2  (m)1/2/H=Y 

34. Jak liczyć ? Masy lekkich neutrin: m1, m2, m3 Masy ciężkich neutrin:M1 Warunki początkowe mechanizm huśtawki Stałe Yukawy neutrin Ynij(niejednoznaczność! 6-wym)parametryzujemy przez ijobliczamy 1 i m1 ~ równanie Boltzmanna nL nB sfalerony

35. |1|= 1max Buchmueller et al.., 2002 Jak liczyć ?

36. Jak liczyć lepiej? M1/2  (m)1/2/H=Y Y33=(M3m3)1/233/H  (1016GeV 10-10GeV)1/2/100GeV  10jeśli 33 1  32,33 << 1 Y32analogicznie  (ortogonalność) 31  1  (ortogonalność) 11,21 << 1

37. Jak liczyć lepiej? M1/2  (m)1/2/H=Y Niejednoznaczność 6-wymiarowa zastąpiona 2-wymiarową: |Y|, arg Y22 Istotna tylko jedna faza łamiąca CP: arg Y22 31  1   (ortogonalność) 11,21 << 1

38. Jak liczyć lepiej? 1max Z>>1 mi – hierarchiczneM1 = 21011 GeVM2 = 21012 GeVM3 = 21016 GeVarg Y22=/2 Z<<1

39. Jak liczyć lepiej? pomiary WMAP mi – hierarchiczneM1 = 21011 GeVM2 = 21012 GeVM3 = 21016 GeVarg Y22=/2

40. centralna wartość z pomiarów WMAP > < Jak liczyć lepiej? mi – hierarchiczneM2/M1 = 10M3 = 21016 GeVarg Y22=/2

41. Jak liczyć lepiej? centralna wartość z pomiarów WMAP > mi – hierarchiczneM3 = 21016 GeVarg Y22=/2 <

42. Podsumowanie  bariogeneza przez leptogenezę potrafi wyjaśnić obserwowaną asymetrię między materią i antymaterią we Wszechświecie  wygenerowanie odpowiedniej (zgodnej z obserwacjami) asymetrii zawęża przestrzeń parametrów w sektorze neutrin  w modelu SUSY istnieje związek leptogenezy z procesami e,  etc. – dodatkowy sprawdzian modelu (P.Chankowski, dziś 12:15)

43. K o n i e c