第二章 運動與力

1. 第二章　運動與力 ２－１　生活中常見的運動 ２－２　力的作用 ２－３　生活中的力

2. 運動與力 是一種無處不在的自然現象，月亮環繞著地球、樹葉由樹梢飄落，都是圍繞你我身邊常見之運動與力的例子。

3. 等速度運動 圓周運動 直線加速或減速運動 速率及方向都改變的運動 ２－１生活中常見的運動

4. 物體運動的 速率 與 方向 都不改 • 變的運動。 等速度運動 ---在冰上曲棍球場中，曲棍球的運 動，就很接近等速度運動。

5. 物體做軌跡為圓形的運動。 圓周運動 • 等速率圓周運動 • 變速率圓周運動 時鐘秒針針尖的運動。 體操選手在單槓上做360 度的大旋轉。

6. 物體運動方向不變，但速率逐漸 • 增 加 或 減慢 的運動。 直線加速或減速運動 ----鉛直拋體 上升 與 下降的運動。 速率及方向都改變的運動 • 人的走動、樹葉的飄落。

7. ─ 方向、速率 都不變 等速度運動 圓周運動 直線加速或減速運動 速率及方向都改變的運動 生活中常見的運動 變速度運動

8. 質點 • 質點 若物體的體積比起周圍空間 小很多，則可將物體簡化為一個點看待，稱為質點。

9. 運動 • 　當質點相對參考點的位置隨時間改變 時，我們稱質點對參考點為運動 • 靜止 　　當質點相對參考點的位置不隨時間改變 時，我們稱質點對參考點為靜止

10. 位置與位移 • 一維運動 • 在一維運動（直線運動）中，要定出質點的位置，先要選定一個參考點O • 以該點為原點，經過原點畫出一條直線。

11. 在該直線上的任一個質點的位置，可以用它在此直線上的坐標來表示。在該直線上的任一個質點的位置，可以用它在此直線上的坐標來表示。

12. (–) (+) • 質點若在O點的右方，它的坐標為正。 • 質點若在O點的左方，則坐標為負。

13. 例題 • 圖中P點的位置是 ______ 個單位， • Q點為 _______ 個單位。 Q P

14. 若質點由 P點運動到 O點。 • P及O兩坐標之差0–(＋2)＝－2 • 　個單位稱為質點從 P到 O的位移。 • 位移＝終點座標－起始點座標 • 　　　＝０－（＋２） • 　　　＝－２ P

15. 路徑長 • 若質點移動的過程為 P → O → Q → O 此過程移動的總距離為 2 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 8 個單位 • 這個距離稱為 路徑長。 Q P

16. 例題 • 若質點移動的過程為P → O → Q → O，則質點移動的總位移為 _____ (單位) 。 Q P

17. 位置與位移 • 二維運動 • 當質點在平面上沿著曲線運動時， 這種運動稱為二維運動。 圖2-4

18. 位置與位移 • 質點從A點沿著曲線運動到B點，其 移動的軌跡，稱為路徑。 • 該段移動軌跡的長度，稱為路徑長。 圖2-4

19. 例題 比較 『從A 點到B 點的位移』 與『 B 點到A 點的位移』，兩者是否相等？ 兩者雖有相同的長度但方向卻相反

20. 想一想 2

21. 速度 (velocity) －－質點的位置隨著時間變動的快慢程度。 速度是指質點在單位時間內的位移。  速度也代表質點在這一段時間內的 運動快慢。

22. 平均速度 (average velocity) • 質點在時間差(Δt ) 內，其位移為Δx。 • 質點的平均速度定義為

23. 瞬時速度 (instantaneous velocity) • 若時間差 Δt 極短或 t2非常接近 t1， • 則質點的平均速度會趨近一個定值，而這個定值，稱為質點在時刻 t1 的瞬時速度

24. 速度與速率  瞬時速度的量值，等於瞬時速率。  速度具有方向性，而速率則無方向。  在SI制中，速度與速率的單位均為公尺/秒(m/s) • 其他常見的單位 • 公里/時 (km/h) • 公分/秒 (cm/s) • 哩/時 (mph)

25. 表2-1 常見的運動速度約略值

26. 平均速率 (average speed) • 在每單位時間內所經過的路徑長，稱為平均速率。 • 一般口語中所指車輛的運動速度，是指它們每秒 　所行駛的路徑長，而非位移的量值。

27.  即 ＝ 常數  若質點做等速度運動時，其位移Δ x 與所經歷時間 Δt 成正比。  在任意時段內的平均速度，恆等於任意時刻的瞬時速度。

28. 例題一 • 某人搭臺灣高速鐵路列車從臺北到高雄，花費1.5小時走完全程345公里，則； (1)此列車之平均速率為多少公里/時？ (2)若臺北到高雄直線距離為300公里，則此列車之平均速度為何？ Ans：

29. 類題一 臺北101大樓標高508公尺，某人由地面搭極速電梯至觀景樓層(約480公尺)，需30秒，則電梯平均速率為多少公尺/秒？相當於多少公里/時？

30. 　等速度運動 • 運動體的速率大小及方向均不變，其軌跡必為一直線，又稱為等速直線運動。

31. 加速度 (acceleratedmotion) • 速度對時間的變化率，稱為加速度。 • 時間Δt內，質點的速度改變了Δv。 ----賽跑中的起跑階段是屬於加速度運動。 圖片出處：齊藤晴男，兵藤申一著，高等學校物理ⅠA，株式會社新興出版社啟林館，1993，P.5

32. 平均加速度 a • 平均加速度是表示在某段時間內，質點速度改變的快慢 • 則質點的平均加速度 a定義為

33. 加速度 (accelerated motion) • 加速度的 SI 制單位是公尺/秒2 (m/s2) 　讀作每秒每秒公尺。 • 當我們說質點的加速度為 9.8 公尺/秒2，意思是指 每經過 1秒，質點的速度就會增加 9.8 公尺/秒。

34. 平均加速度 會趨近一個定值， 這個定值稱瞬時加速度。 瞬時加速度 (instantaneous acceleration) • 若時間差Δt 極短時， • 瞬時加速度，常簡稱為加速度 • 瞬時加速度 a 可表示為：

35. 等加速度 (constant acceleration) • 若質點做等加速度運動時，表示每經過相同的時段，質點速度皆有相同的變化量。 • 加速度與速度方向，只有同向或反向兩種情形 －同向，速度變快 　－反向，速度變慢 • 質點的速度會愈來愈 慢稱為減速度(deceleration) 或負加速度運動。

36. 等加速度運動之公式： Vo:初速 V:末速 t:時間 S:距離 a:加速度

37. 自由落體運動公式 • 若物體由高處靜止自由落下時，則自由落體可視為是初速度為零的等加速度運動，因 v0= 0 且a = g，則其運動公式可寫成 t:時間 v:末速度 g:重力加速度 h：下落的高度

38. 例題二 一物體作等加速度直線運動，其初速度為１５m/s，經５秒後，速度變為４５m/s ，求： （１）加速度大小為何？ （２）再經過幾秒後，速度變為６９m/s ？ （３）最初５秒內共行多少位移？ ANS: (1)V=V0 + at 45=15 + a × 5 5a=30 a=6 (m/s2)

39. Ans： (2) V=V0 + at 69=45 + 6t 6t=24 t=4 (s)

40. 類題二 一物體由高處靜止作自由落體運動，求 (1)前2秒落下的距離？ (2)第3秒末的速度大小？

41. 例題1 一直線運動之物體，其速度與時間之關係如圖所示，則物體在前20秒內的平均加速度大小為(A)0 (B)2 (C)10 (D)12.5 (E)25

42. 例題2 有一向東行駛的車子速率為25m/s，車子的速度變為25m/s向北，經過5秒,則這段時間內車子的平均加速度為何？ Ｖ＝２５m/s Ｖ＝２５m/s

43. Ａｎｓ：

44. 不同運動形態的 x– t 圖

45. 不同運動形態的 v– t 圖

46. v 6 4 2 0 t 2 4 6 例題3 左圖係描述汽車在一直線上運動的速度與時間關係圖，則汽車在6秒內，總共行走的距離為多少公尺？(A)6 (B)12 (C)18 (D)24 (E)36

47. ANS:

48. ２－２力的作用 • 汽車間的碰撞造成變形。 • 磁鐵隔空造成鐵釘移動。 • 用羽球拍輕輕挑球而改變球的運動方向等。 • 一種能使物體改變運動狀態或使物體發生形變的作用

49. 力的分類 依照其作用情形，力可分為： • 接觸力(contact force) ---碰撞時造成形變的力。 • 非接觸力或超距力(action at a distance) ---重力、磁鐵隔空使鐵釘移動的力。

50. 二、力與物體形變 圖片出處：物理ⅠB，株式會社三省堂，1996